基于CATIA 的杠桿加載系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)方法研究

劉海峰，劉 暢，覃湘桂

（航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610091）

飛機(jī)在飛行時(shí)主要受到分布在飛機(jī)表面的空氣動(dòng)力載荷，在試驗(yàn)室內(nèi)完全復(fù)現(xiàn)這種分布載荷尚不可能［1?2］。因此，在飛機(jī)靜力試驗(yàn)中，往往將這些分布式氣動(dòng)載荷折算成作用于加載點(diǎn)上的集中載荷。由于加載點(diǎn)數(shù)量很多，而試驗(yàn)中的作動(dòng)筒數(shù)量則十分有限。因此在試驗(yàn)中，一般通過(guò)杠桿加載系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)作動(dòng)筒向多個(gè)加載點(diǎn)施加載荷。目前在杠桿加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，尤其是杠桿拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)和載荷演算過(guò)程中，仍然依靠人為經(jīng)驗(yàn)和手動(dòng)計(jì)算，存在著工作量大、效率低等問(wèn)題。

此外，杠桿加載系統(tǒng)主要由杠桿、連接件（拉環(huán)和拉板）、緊固件及膠布帶等組成。此類(lèi)零組件結(jié)構(gòu)形式基本一致，尺寸大小有所不同。對(duì)杠桿加載系統(tǒng)的連接形式進(jìn)行分析，可以分類(lèi)并抽象出相應(yīng)的裝配約束形式。因此，運(yùn)用參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)可實(shí)現(xiàn)這些零組件數(shù)模的“重用”和自動(dòng)裝配，極大提高杠桿加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率，縮短飛機(jī)靜力試驗(yàn)的準(zhǔn)備周期。

目前，國(guó)內(nèi)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)還是主要通過(guò)二維工程圖來(lái)表達(dá)杠桿加載系統(tǒng)的組成形式，尚沒(méi)有專(zhuān)用的大型三維CAD 軟件來(lái)支撐其設(shè)計(jì)。受限于開(kāi)發(fā)技術(shù)與成本，目前杠桿加載系統(tǒng)軟件的研發(fā)局限于一些小型的輔助計(jì)算程序，也無(wú)法與主流的CAD 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。因此，在實(shí)際使用時(shí)，往往出現(xiàn)單位不統(tǒng)一、文件格式不一致等問(wèn)題。如劉金玉等［3］編寫(xiě)了杠桿加載系統(tǒng)配重計(jì)算程序，可方便各級(jí)杠桿的配重計(jì)算，但該程序需要試驗(yàn)人員逐級(jí)輸入杠桿信息，工作效率低。巴塔西等［4］開(kāi)發(fā)了杠桿加載系統(tǒng)可視化軟件，但該程序?qū)?shù)據(jù)輸入要求苛刻，且只具有顯示功能；杠桿加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中的大量零組件選型工作仍主要是依靠人工查表的方式完成，其實(shí)用性有限。陳江寧［5］研究了杠桿加載系統(tǒng)連接關(guān)系設(shè)計(jì)的方法，可以實(shí)現(xiàn)加載系統(tǒng)拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)，但建立加載系統(tǒng)中形狀各異的零組件建模仍需大量的人工交互。

本文基于CATIA 軟件的CAA 二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)研發(fā)了一套面向杠桿加載系統(tǒng)的參數(shù)化快速設(shè)計(jì)軟件，涵蓋了加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算、杠桿拓?fù)溥B接生成、加載系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)及自動(dòng)裝配建模等模塊，并已成功運(yùn)用于航空企業(yè)的型號(hào)試驗(yàn)任務(wù)，極大縮短了試驗(yàn)準(zhǔn)備周期。

1 外形加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算

1.1 原始加載點(diǎn)信息

加載點(diǎn)是設(shè)計(jì)杠桿加載系統(tǒng)的基礎(chǔ)，計(jì)算依據(jù)來(lái)源于飛機(jī)總體設(shè)計(jì)部門(mén)發(fā)放的外形曲面模型和數(shù)據(jù)文件，包括加載點(diǎn)編號(hào)、幾何坐標(biāo)和載荷信息，見(jiàn)圖1。由圖1 可見(jiàn)，除了座艙蓋此類(lèi)雙曲度曲面給出了加載位置的三維坐標(biāo)信息外，翼面類(lèi)單曲度曲面（機(jī)翼、垂尾及邊條翼等）則只給出了加載點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)面上的二維投影坐標(biāo)，而機(jī)身類(lèi)曲面僅給出了加載點(diǎn)沿機(jī)身軸線方向的一維坐標(biāo)信息（站位面位置）及該截面處總載荷大小。因此，軟件需要結(jié)合不同的外形曲面及其加載幾何信息自動(dòng)計(jì)算加載點(diǎn)在飛機(jī)外形上的空間位置，為后續(xù)的杠桿拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)和參數(shù)化建模提供依據(jù)。

圖1 飛機(jī)外形數(shù)模和原始加載點(diǎn)信息Fig.1 Shape digital model of aircraft and original information of loading points

1.2 外形加載點(diǎn)計(jì)算

座艙蓋類(lèi)雙曲度曲面的加載點(diǎn)位于初始外形數(shù)模上，只需計(jì)算該點(diǎn)在對(duì)應(yīng)曲面上外法矢，并將其視為加載方向即可。翼面類(lèi)單曲度曲面的加載點(diǎn)計(jì)算也比較簡(jiǎn)單，可計(jì)算投影方向的直線與外形曲面的交點(diǎn)。機(jī)身類(lèi)曲面的加載點(diǎn)計(jì)算則比較復(fù)雜，原因在于：

（1）飛機(jī)外形曲面模型中存在大量的未裁剪的非流形曲面，難以進(jìn)行求交計(jì)算；

（2）只給出了機(jī)身加載點(diǎn)的一維坐標(biāo)信息和總載荷大小，導(dǎo)致無(wú)法計(jì)算加載點(diǎn)數(shù)量、位置和該點(diǎn)處載荷值。

針對(duì)上述原因，結(jié)合設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和企業(yè)的實(shí)際情況，本文給出了一套機(jī)身外形加載點(diǎn)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)流程，見(jiàn)圖2。

圖2 機(jī)身外形加載點(diǎn)計(jì)算流程圖Fig.2 Computation process of loading points on fuselage

主要步驟如下：

（1）計(jì)算加載點(diǎn)數(shù)量。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式（1）確定加載點(diǎn)數(shù)量。式中：n為加載點(diǎn)數(shù)量，F(xiàn)為機(jī)身載荷大小，K0為安全系數(shù)，F(xiàn)0為加載點(diǎn)最大載荷值。

（2）計(jì)算各加載點(diǎn)載荷大小。將機(jī)身載荷F平均分配至各加載點(diǎn)上，得到各加載點(diǎn)載荷大小均為F/n。

（3）計(jì)算機(jī)身輪廓線。根據(jù)試驗(yàn)人員要求，機(jī)身載荷的加載點(diǎn)沿機(jī)身輪廓線布置。若使用載荷所在的機(jī)身站位面與機(jī)身曲面進(jìn)行求交，得到的結(jié)果不僅有機(jī)身輪廓線，還有機(jī)身站位面與飛機(jī)內(nèi)部非流形曲面的交線，見(jiàn)圖3（a）。針對(duì)此情況，本文采用直線簇與機(jī)身曲面求交的方式以獲取離散的交點(diǎn)，其中直線簇的間距為1 mm。將得到的最外側(cè)交點(diǎn)依次連接，即可得到機(jī)身的近似輪廓線，見(jiàn)圖3（b）。

圖3 機(jī)身輪廓線計(jì)算示意圖Fig.3 Computation of fuselage outline

（4）計(jì)算加載點(diǎn)位置。根據(jù)數(shù)據(jù)文件中載荷的定義與給定的加載點(diǎn)間距，從機(jī)身輪廓線對(duì)應(yīng)位置沿指定的方向在機(jī)身輪廓線上截取加載點(diǎn)。

1.3 外形加載點(diǎn)信息編碼

加載點(diǎn)信息包括加載點(diǎn)編號(hào)、位置、載荷大小以及載荷方向。其中，加載點(diǎn)位置可直接存儲(chǔ)于數(shù)模文件中，而載荷大小、方向等非幾何信息則無(wú)法直接存儲(chǔ)。本文將加載點(diǎn)信息進(jìn)行編碼，并以參數(shù)的形式掛接到CATIA 的特征樹(shù)上來(lái)存儲(chǔ)此類(lèi)非幾何信息。編碼規(guī)則為：以加載點(diǎn)編號(hào)作為參數(shù)名稱(chēng)，將加載點(diǎn)三維坐標(biāo)位置、載荷大小與載荷方向用逗號(hào)進(jìn)行分隔。如圖4 所示，參數(shù)的值從左至右依次表示加載點(diǎn)x軸坐標(biāo)、y軸坐標(biāo)、z軸坐標(biāo)、載荷大小和載荷方向x、y及z分量。后續(xù)的計(jì)算中可從參數(shù)集中搜索參數(shù)值，并按編碼規(guī)則進(jìn)行解析即可獲得加載點(diǎn)的所有幾何與非幾何數(shù)據(jù)。

圖4 加載點(diǎn)信息存儲(chǔ)Fig.4 Storage of loading-point information

2 杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)

在計(jì)算出外形加載點(diǎn)的基礎(chǔ)上生成杠桿拓?fù)溥B接關(guān)系是杠桿加載系統(tǒng)參數(shù)化快速設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。所謂杠桿加載系統(tǒng)的拓?fù)浼磸囊延械耐庑渭虞d點(diǎn)集中按照一定的優(yōu)化原則進(jìn)行層次化的連接，直至最終生成唯一的連接根節(jié)點(diǎn)（即作動(dòng)筒加載位置）。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是依靠人工經(jīng)驗(yàn)，手動(dòng)計(jì)算，導(dǎo)致設(shè)計(jì)效率低下。針對(duì)該問(wèn)題，本文基于聚合層次聚類(lèi)的拓?fù)溥B接關(guān)系生成算法，大大提高了拓?fù)溥B接關(guān)系的設(shè)計(jì)效率。在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，聚類(lèi)［6］是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)即通過(guò)一定算法將相似的數(shù)據(jù)歸為一組，達(dá)到分類(lèi)的目的。每一分類(lèi)可稱(chēng)之為簇，簇內(nèi)的數(shù)據(jù)相似度高，而簇間的數(shù)據(jù)相似度低。層次聚類(lèi)是聚類(lèi)算法中的一種，通過(guò)計(jì)算不同數(shù)據(jù)樣本間的相似度，確定數(shù)據(jù)樣本的合并或者分裂順序，進(jìn)而創(chuàng)建一棵聚類(lèi)樹(shù)。層次聚類(lèi)算法又分為自下而上的聚合層次聚類(lèi)算法和自上向下的分裂層次聚類(lèi)算法［7］。其中聚合層次聚類(lèi)算法將每個(gè)數(shù)據(jù)樣本看作獨(dú)立的集合，然后依次將距離最近，即相似度最大的兩個(gè)集合合并為一個(gè)新集合，直至終止條件被滿足［8］，其過(guò)程與杠桿加載系統(tǒng)的拓?fù)溥B接生成十分相似。

傳統(tǒng)的聚合層次聚類(lèi)算法中相似度計(jì)算方法比較單一，無(wú)法滿足杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系設(shè)計(jì)過(guò)程中需同時(shí)兼顧加載點(diǎn)位置與加載點(diǎn)載荷的實(shí)際需求。本文對(duì)其進(jìn)行了針對(duì)性的改進(jìn)：通過(guò)改進(jìn)相似度計(jì)算方法，優(yōu)化了拓?fù)潢P(guān)系設(shè)計(jì)結(jié)果；通過(guò)優(yōu)化聚類(lèi)策略，有效地避免了連鎖現(xiàn)象對(duì)拓?fù)潢P(guān)系設(shè)計(jì)的影響。

（1）考慮到集合中加載點(diǎn)的位置和載荷對(duì)集合間距離計(jì)算的貢獻(xiàn)不同，對(duì)集合間距離的計(jì)算方式進(jìn)行了改進(jìn)。

在聚類(lèi)算法中，使用距離矩陣表示集合兩兩之間的距離。初始距離矩陣可以使用一個(gè)n×n的矩陣來(lái)表示。其中，d(i，j)表示集合i與集合j之間的距離，為非負(fù)數(shù)。各集合與自身的距離取為0，且集合i與集合j間的距離具有對(duì)稱(chēng)性，即d(i，j)=d(j，i)。該距離矩陣可簡(jiǎn)化為一個(gè)上三角矩陣或下三角矩陣。一般情況下，兩集合各指標(biāo)間差異越大，則它們之間距離越大。

在聚類(lèi)算法中，集合間距離的數(shù)學(xué)表達(dá)［9?10］是十分重要的。不同的距離函數(shù)影響數(shù)據(jù)聚類(lèi)的結(jié)果。常用的距離公式包括以下幾種：

歐幾里得距離

考慮到加載點(diǎn)信息包括了加載點(diǎn)位置和載荷大小兩個(gè)變量，且量綱不同，在設(shè)計(jì)距離函數(shù)時(shí)需平衡兩者之間的權(quán)重。陳江寧［5］選用了杠桿力臂比作為權(quán)重，參與空間距離加權(quán)計(jì)算。然而采用力臂比作為權(quán)重計(jì)算集合間距離時(shí)，容易出現(xiàn)距離相近的大載荷與大載荷組合，小載荷與小載荷組合的情況，導(dǎo)致連鎖現(xiàn)象。

因此，本文采用兩集合中加載點(diǎn)載荷之和與當(dāng)前各集合中加載點(diǎn)載荷之和的最小值的比值為權(quán)重，計(jì)算加權(quán)的歐氏距離作為集合間距離

式中：d表示兩集合間距，Ni與Nj表示集合中的加載點(diǎn)載荷之和，Nm表示當(dāng)前各集合中加載點(diǎn)載荷之和的最小值，xi1和xi2表示集合i中加載點(diǎn)合力位置的坐標(biāo)。

（2）為了減少連鎖現(xiàn)象，提高聚類(lèi)質(zhì)量，對(duì)聚類(lèi)集合的選取策略進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)整。

傳統(tǒng)的聚合層次聚類(lèi)算法將間距最小的兩個(gè)集合進(jìn)行合并，然而這種合并方式容易出現(xiàn)連鎖現(xiàn)象［10?11］。因此，本文對(duì)聚類(lèi)集合選取的策略進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)整：在集合間距離大小與集合間距離最小值相近時(shí)，優(yōu)先合并集合中加載點(diǎn)合力位置離加載區(qū)域合力位置更遠(yuǎn)的集合，如圖5 所示。當(dāng)3 組集合距離相近時(shí)，因集合4 離加載區(qū)域合力位置更遠(yuǎn)，優(yōu)先將其與集合3 進(jìn)行合并。

圖5 改進(jìn)的聚類(lèi)策略示意圖Fig.5 Demonstration of improved clustering algorithm

采用傳統(tǒng)聚合層次聚類(lèi)算法與改進(jìn)的聚合層次聚類(lèi)算法計(jì)算表1 中加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系，得到的結(jié)果分別如圖6、7 所示。

表1 加載點(diǎn)信息Table 1 Information of loading points

圖6 傳統(tǒng)聚合層次聚類(lèi)算法計(jì)算結(jié)果拓?fù)鋱DFig.6 Computed topology using traditional hierarchical ag?glomerative clustering algorithm

圖7 改進(jìn)聚合層次聚類(lèi)算法計(jì)算結(jié)果拓?fù)鋱DFig.7 Computed topology using improved hierarchical ag?glomerative clustering algorithm

傳統(tǒng)的聚合層次聚類(lèi)算法完全按照集合相似程度進(jìn)行聚類(lèi)，導(dǎo)致了連鎖現(xiàn)象，最后一級(jí)杠桿力臂比很大。改進(jìn)的聚合層次聚類(lèi)算法則通過(guò)調(diào)整聚類(lèi)集合選取策略成功解決了這一問(wèn)題。此外，不難發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的聚合層次聚類(lèi)算法通過(guò)降低杠桿力臂比，有效地降低了杠桿加載系統(tǒng)配重質(zhì)量，從而降低了杠桿加載系統(tǒng)總質(zhì)量，見(jiàn)表2。

表2 兩種杠桿加載系統(tǒng)質(zhì)量對(duì)比Table 2 Quality comparison of two lever loading systems

3 杠桿加載系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)

杠桿加載系統(tǒng)中使用的零組件依其功能分為杠桿、連接件、緊固件和配重件。如圖8 所示，即是一個(gè)由3 個(gè)杠桿與7 個(gè)連接件組成的二級(jí)杠桿加載系統(tǒng)。

圖8 杠桿加載系統(tǒng)Fig.8 Example of lever loading system

3.1 零組件參數(shù)化設(shè)計(jì)

CATIA 軟件中，產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計(jì)［12］通常有兩種方式：

（1）無(wú)CATIA 數(shù)模實(shí)例參數(shù)化設(shè)計(jì)。在該模式下，完全通過(guò)編程的方式，對(duì)零組件模型進(jìn)行參數(shù)化驅(qū)動(dòng)。用戶(hù)輸入?yún)?shù)，調(diào)用編制好的程序，產(chǎn)生所需形狀的模型。此方法完全采用程序描述零組件建模過(guò)程，開(kāi)發(fā)量大，且程序語(yǔ)句與設(shè)計(jì)者的建模思路密切相關(guān)。故該方法主要用于形狀不規(guī)則的零組件快速建模，如貼合于飛機(jī)外表面的膠布帶模型。

（2）有CATIA 數(shù)模實(shí)例參數(shù)化設(shè)計(jì)。此方法適用于可完全參數(shù)化的零件模型，利用CATIA 知識(shí)工程模塊中的參數(shù)、公式和設(shè)計(jì)表配合編程的方式對(duì)已實(shí)例化的數(shù)模進(jìn)行參數(shù)驅(qū)動(dòng)。用戶(hù)通過(guò)選擇零組件型號(hào)，間接地輸入?yún)?shù)，調(diào)用程序更新已實(shí)例化的數(shù)模。這種參數(shù)化建模方法特別適用于結(jié)構(gòu)形式不變的零組件開(kāi)發(fā)，如標(biāo)準(zhǔn)件庫(kù)等。

3.2 杠桿加載系統(tǒng)的自動(dòng)裝配建模

在杠桿加載系統(tǒng)所有零組件參數(shù)化完成后，還需要對(duì)每個(gè)零件的裝配約束進(jìn)行定義，以便于開(kāi)發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)杠桿加載系統(tǒng)零組件數(shù)模的自動(dòng)裝配［13］。以松緊拉環(huán)為例，對(duì)其安裝關(guān)系進(jìn)行分析：該連接件上部與杠桿連接，下部與膠布帶中的鋁棒連接。因此，可以通過(guò)3 處裝配約束對(duì)連接件進(jìn)行定位，具體裝配約束的選擇如圖9 所示。將上部和下部圓環(huán)體中心點(diǎn)分別設(shè)為裝配基準(zhǔn)點(diǎn)，采用相合約束作為裝配約束；將下部圓環(huán)體中軸線作為裝配基準(zhǔn)線，采用共線約束作為裝配約束。

圖9 松緊拉環(huán)裝配的基準(zhǔn)定義Fig.9 Assembly datum of elastic pull ring

4 基于CATIA 的杠桿加載系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

CATIA 是航空工業(yè)領(lǐng)域主流的CAD 軟件，其參數(shù)化功能大量應(yīng)用于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工作［14］。本文基于組件應(yīng)用架構(gòu)（Component application architec?ture，CAA）二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)，研發(fā)了杠桿加載系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)軟件，包括數(shù)據(jù)前處理、加載點(diǎn)計(jì)算及處理、杠桿參數(shù)化生成和自動(dòng)裝配建模等模塊，模塊劃分如圖10 所示。該軟件的主要功能簡(jiǎn)述如下：

圖10 軟件功能模塊劃分Fig.10 Function module of software

（1）前處理模塊。該模塊引導(dǎo)用戶(hù)完成加載點(diǎn)計(jì)算前的飛機(jī)外形曲面分類(lèi)工作與禁布區(qū)設(shè)置工作，能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)外形曲面分類(lèi)集合快速建立，曲面分類(lèi)情況快速調(diào)整，禁布區(qū)快速設(shè)置與調(diào)整。

（2）加載點(diǎn)計(jì)算模塊。該模塊實(shí)現(xiàn)加載點(diǎn)快速計(jì)算，針對(duì)飛機(jī)不同部件上的加載點(diǎn)提供不同的加載點(diǎn)計(jì)算方法。

（3）加載點(diǎn)預(yù)處理模塊。該模塊實(shí)現(xiàn)載荷信息可視化，并引導(dǎo)試驗(yàn)人員完成加載點(diǎn)預(yù)處理。針對(duì)多項(xiàng)需要檢查的加載點(diǎn)信息提供一鍵式的快速檢查功能與異常加載點(diǎn)標(biāo)記方法，實(shí)現(xiàn)異常加載點(diǎn)迅速篩選。

（4）杠桿加載系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)模塊。該模塊實(shí)現(xiàn)杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系快速設(shè)計(jì)與杠桿加載系統(tǒng)自動(dòng)裝配建模。實(shí)現(xiàn)了拓?fù)潢P(guān)系快速設(shè)計(jì)，并提供了拓?fù)潢P(guān)系調(diào)整，異常力臂比提示等功能。建立了廠標(biāo)零組件庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了杠桿加載系統(tǒng)自動(dòng)裝配建模。

圖11 機(jī)身某分區(qū)的杠桿加載系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)Fig.11 Rapid design of lever loading system on some region of fuselage

5 結(jié)論

目前，我國(guó)的杠桿加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中仍存在人工參與程度高，設(shè)計(jì)效率低等問(wèn)題。針對(duì)企業(yè)的實(shí)際需求，結(jié)合試驗(yàn)人員的經(jīng)驗(yàn)，本文研究了外形加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算、杠桿連接拓?fù)湓O(shè)計(jì)算法、零組件的參數(shù)化設(shè)計(jì)和快速自動(dòng)裝配方法，研發(fā)了一套軟件系統(tǒng)并成功應(yīng)用于多個(gè)飛機(jī)型號(hào)的靜力試驗(yàn)前的杠桿設(shè)計(jì)工作，極大地縮短了試驗(yàn)準(zhǔn)備周期。本文的主要貢獻(xiàn)包括：

（1）針對(duì)加載點(diǎn)計(jì)算自動(dòng)化程度低、重復(fù)性高的問(wèn)題，研究了不同區(qū)域加載點(diǎn)計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了各區(qū)域加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算。

（2）提出了改進(jìn)的聚合層次聚類(lèi)算法，實(shí)現(xiàn)了杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系快速設(shè)計(jì)；分析了杠桿加載系統(tǒng)零組件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，規(guī)范了零組件設(shè)計(jì)過(guò)程，完成零組件參數(shù)化建模和杠桿加載系統(tǒng)快速自動(dòng)裝配建模。

（3）在CATIA V5R18 平臺(tái)上，使用CAA 技術(shù)實(shí)現(xiàn)了集成度高，人機(jī)交互良好的飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)杠桿加載系統(tǒng)數(shù)字化設(shè)計(jì)軟件，提高了試驗(yàn)室人員的工作效率。