行是知之始，重知必重行

屠鵑

【摘要】 操作活動(dòng)作為課堂教學(xué)中的一環(huán)，在培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面日益體現(xiàn)出其重要性.作為數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)，優(yōu)化操作活動(dòng)，使學(xué)生能通過(guò)動(dòng)手操作更好地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識(shí).

【關(guān)鍵詞】 操作;時(shí)機(jī);有序

陶行知先生說(shuō)過(guò)“行是知之始，重知必重行”.小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體操作實(shí)踐活動(dòng)分不開的.因此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，那么如何才能優(yōu)化操作活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作更好地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識(shí)呢？我們應(yīng)該關(guān)注以下幾個(gè)方面.

一、把握好時(shí)機(jī)，適時(shí)進(jìn)行操作

根據(jù)心理學(xué)家的研究，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)倒置的圓錐形的螺旋圖，它表明學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程是一個(gè)連續(xù)不斷發(fā)展的認(rèn)識(shí)建構(gòu)過(guò)程.這個(gè)認(rèn)識(shí)螺旋中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，它起著承上啟下的、構(gòu)筑學(xué)生知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用.如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長(zhǎng)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加強(qiáng)動(dòng)作和思維的聯(lián)系，就能收到事半功倍的效果.為此，我們應(yīng)采取相應(yīng)的策略：

1.在學(xué)生原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置問(wèn)題，提出要求，使新的學(xué)習(xí)課題與原有知識(shí)點(diǎn)之間保持適度的潛在距離.在學(xué)生想知而不知、似懂而非懂時(shí)適時(shí)進(jìn)行，操作活動(dòng)可以起到化難為易，化抽象為具體的作用.操作問(wèn)題的設(shè)計(jì)、編制與探究要求的擬定、提出，既要有挑戰(zhàn)性，能夠喚起學(xué)生操作熱情和探究欲望;又要能使多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力有所獲，亦即我們常說(shuō)的“跳一跳，夠得著”.

例如，“一百以內(nèi)退位減”是20以內(nèi)的退位減的延伸，又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多位數(shù)減法的基礎(chǔ)，正是認(rèn)知的生長(zhǎng)處，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn).就以33-8為例，教師首先要求學(xué)生拿出33根小棒（3捆各10根，加上3根散開的），試著從里面拿走8根，想一想該怎么拿？那么這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)疑問(wèn)，33比8多，肯定夠減，但是從散開的3根中拿走8根是不夠的，那么應(yīng)該如何操作呢？帶著這樣的疑問(wèn)，學(xué)生也就產(chǎn)生了強(qiáng)烈的動(dòng)手試一試的沖動(dòng)，這時(shí)教師讓學(xué)生分組操作學(xué)具，充分思考.一般會(huì)有三種不同的擺法：

（1）將3捆小棒全部打開為30根，與散開的3根合起來(lái)是33根，從33根小棒中直接走8根，剩下25根.

（2）從3捆小棒中拿出1捆打開為10根，從10根中直接拿走8根，剩2根，與剩下的2捆另3根合起來(lái)是25根.

（3）將3捆小棒中拿出1捆打開為10根，再與3根合起來(lái)為13根，從13根中拿走8根剩5根，最后與剩下的2捆合起來(lái)是25根.

隨后，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將拿的過(guò)程和結(jié)論有序地、完整地口述出來(lái)，再讓全班評(píng)議哪種方法比較好，總結(jié)百以內(nèi)退位減的具體算法.通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生對(duì)一百以內(nèi)的退位減法有了較好的掌握，基本能較熟練地進(jìn)行口算.

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握程度、思維水平、動(dòng)手能力各不相同，同一個(gè)操作任務(wù)對(duì)于不同學(xué)生，完成的水平會(huì)是千差萬(wàn)別的，所以可以根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知水平，因人而異地提出操作問(wèn)題及其要求.

例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)時(shí)”，需要學(xué)生利用小棒、白紙、釘子板、橡皮筋、紙條和釘子等多種學(xué)具制作一個(gè)角.在這里用小棒制作角最容易，而利用紙條制作活動(dòng)角就顯得較難掌握.教師要照顧到不同學(xué)生動(dòng)手能力的差異性，不需要每一個(gè)學(xué)生掌握所有的方法，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好和能力來(lái)選擇使用任意一種或多種材料來(lái)制作角.在學(xué)生展示自己的作品時(shí)，讓學(xué)生了解到所有的制作方法.這樣既很好地完成了教學(xué)任務(wù)，又使學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展.

二、明確任務(wù)，有序操作

學(xué)生在操作活動(dòng)中，經(jīng)過(guò)分析、綜合、抽象、概括的思維活動(dòng)，思維的條理性可得到提高.但是小學(xué)生的知覺選擇性尚在發(fā)展，有意注意難以持久.不少學(xué)生在擺弄學(xué)具時(shí)常被學(xué)具的形狀、色彩等外部特征所吸引，不能在操作過(guò)程中始終保持定向的注意.尤其是當(dāng)觀察的重點(diǎn)為操作的過(guò)程而非操作的結(jié)果時(shí)，常常并沒有對(duì)稍縱即逝的過(guò)程給予足夠的注意.

例如，在教學(xué)“平面圖形”時(shí)，操作活動(dòng)較多，學(xué)具色彩豐富，花樣也較多，學(xué)生的注意很容易分散，出現(xiàn)了學(xué)生還沒聽清楚或是沒等教師說(shuō)完就急著進(jìn)行操作，結(jié)果是操作結(jié)果不能達(dá)到教師的要求，那么通過(guò)這些操作去探尋多邊形的奧秘，恐怕也就成問(wèn)題了.

心理學(xué)研究也表明：小學(xué)生的思維，處于無(wú)序思維向有序思維的過(guò)渡階段，因此，教師要積極引導(dǎo)和幫助學(xué)生度過(guò)這個(gè)階段，訓(xùn)練思維的條理性.在操作活動(dòng)中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的，操作程序反映了學(xué)生接受的思維過(guò)程，反映了一定的邏輯順序.有序的操作有利于學(xué)生形成清晰流暢的思路，發(fā)展學(xué)生的思維.操作方法雖然沒有統(tǒng)一的模式、統(tǒng)一的要求，但隨心所欲、信手拈來(lái)、草率從事的做法是不可取的.在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作的培養(yǎng)過(guò)程中，教師并非無(wú)目的地放手讓學(xué)生去“實(shí)踐”，而應(yīng)該有目的、有步驟、有計(jì)劃地進(jìn)行，幫助學(xué)生掌握正確的操作方法，引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)踐操作中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)論.經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，合乎邏輯聯(lián)系的操作方法，不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更容易，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力.

1.在動(dòng)手操作前，要有明確的指導(dǎo)語(yǔ)，使學(xué)生知道“做什么”，讓學(xué)生明白所要操作的對(duì)象或要解決的問(wèn)題;

2.引導(dǎo)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的方法，思考“怎么做”;

3.對(duì)學(xué)生特別是低年級(jí)學(xué)生講解操作步驟并指出注意事項(xiàng);

4.加強(qiáng)操作過(guò)程或結(jié)果的記錄，指導(dǎo)學(xué)生從具體操作中分析、比較、概括出結(jié)論，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)并參與討論;

5.對(duì)學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程和得出的結(jié)論進(jìn)行精要的評(píng)價(jià).

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的內(nèi)容有很多，教師精心設(shè)計(jì)好教學(xué)方案，把握好時(shí)機(jī)，明確任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生有序操作、思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)和諧地發(fā)展.