幾何直觀有效應用于小學數(shù)學教學中的策略分析

摘 要：縱觀數(shù)學課程標準中的有關內容，其提出了十大核心內容，其中“幾何直觀”值得我們關注。因為在小學數(shù)學教學活動開展中，教師需要在基礎知識教學的過程中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的幾何直觀意識，引導學生意識到幾何直觀是一種思維方式，鼓勵學生運用幾何直觀解決問題。在本文中，我主要就如何在小學數(shù)學教學中應用幾何直觀培養(yǎng)學生的幾何直觀意識進行詳細說明。

關鍵詞：小學數(shù)學；幾何直觀；應用策略

在小學數(shù)學教學活動開展中，倘若教師能對幾何直觀該教學方式進行靈活的運用，不僅可以使學生牢牢地抓住幾何直觀這種學習形式，還可以使學生在幾何直觀的驅使下實現(xiàn)形象思維向抽象思維的轉變，為其理解更為復雜的數(shù)學問題打下堅實的基礎。而且，學生在今后的學習中，也可以靈活地運用幾何直觀來解決問題，有利于學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。那么，我們要如何在小學數(shù)學教學活動開展中有效地運用幾何直觀這種教學方式呢？

一、 數(shù)形結合，直觀推導

幾何直觀要想在小學數(shù)學教學中真正地成為一種有效的教學手段，其首先要在教學活動開展中充分地發(fā)揮其價值。我國著名的數(shù)學家華羅庚先生認為，只有將抽象的數(shù)與直觀的形結合起來，才能使學生學好數(shù)學。對此，在小學數(shù)學教學活動開展中，我們需要將圖形與幾何與數(shù)學結合起來，以此在拓展學生思維空間的基礎上，使其在多角度思考的情況下探尋到有效的解決問題的方法。在數(shù)形結合思維中，最主要的是使學生在遇到數(shù)學問題的時候，就能發(fā)揮幾何直觀思維的作用，對抽象而復雜的數(shù)學問題進行直觀而簡便的推導，以此將抽象的數(shù)學問題背后所蘊含的直觀形象以幾何思維的方式推導出來。要想有效地實現(xiàn)這一過程，學生的思和做是不可或缺的。我在小學數(shù)學教學活動開展中，往往會抓住幾何直觀的特點，利用實物直觀這一幾何直觀的表現(xiàn)形式來引導學生對有關的數(shù)學概念、公式、定理等進行直觀幾何推導，借此在數(shù)形結合下加深學生對所學知識的理解。以“負數(shù)”該內容教學為例，我在教學活動開展中會引導學生利用數(shù)形結合思維來理解負數(shù)的意義，并認識到負數(shù)在生活實踐中的應用價值，借此使學生真正地理解負數(shù)的內涵。首先，我利用生活中常見的溫度計（沒有0℃）來觀察找到5℃和-5℃。學生會發(fā)揮其已有生活經驗的作用，尋找0所在的位置，但是在尋找的過程中，學生發(fā)現(xiàn)這個溫度計上根本就沒有0℃。此時他們會感到很迷茫，0在哪里呢？在學生探究欲望的基礎上，我將事先做好的PPT直觀地展現(xiàn)在學生面前，在課件上顯示一個帶有0℃的溫度計。然后引導學生對實物和PPT中的溫度計進行對比，看看0是屬于正數(shù)還是負數(shù)呢。在這樣的幾何直觀過程中，學生不僅可以通過實物了解到0在正負數(shù)中所起到的作用，即0是正數(shù)和負數(shù)的區(qū)分點。而且，在溫度計的觀察下，還可以了解到正負數(shù)在生活中是如何進行表達的。與此同時，還為后面的用數(shù)軸表示正負數(shù)打下堅實的基礎。

二、 數(shù)學模型，直觀明理

縱觀我們所遇到的種種數(shù)學問題，其都可以在現(xiàn)實中找到模型的。在小學數(shù)學教學活動開展中，倘若教師能引導學生將抽象的問題轉化為直觀的模型，或者直接將與問題有關的模型展現(xiàn)在學生面前，不僅可以幫助學生輕松地解決問題，還可以使學生樹立起模型意識。在學生最開始認識數(shù)字的時候，其往往會以自己的手指為模型來進行數(shù)數(shù)，這就是直觀模型的典型案例。在小學數(shù)學幾何直觀教學思維中，運用模型不僅可以將抽象的數(shù)學知識、問題等直觀地展現(xiàn)在學生面前，還可以使學生在模型的觀察、分析中探尋到解決問題的方法，提升學生的數(shù)學學習水平。對此，在小學數(shù)學教學活動開展中，立足幾何直觀的特點和所要講授的數(shù)學內容，教師可以給出學生一個數(shù)學理想模型，引導學生立足該模型結合所獲得的數(shù)學原理知識等，在抽象到直觀思維轉化的過程中，將原理背后所蘊含的實物探究出來，以此使學生在理解數(shù)學抽象推理過程的基礎上，提升其幾何直觀水平。以“運算法則”該內容教學為例，我在教學活動開展中轉變了傳統(tǒng)的教學方式，向學生展現(xiàn)了一個直觀的實例：我利用多媒體向學生展示了一個帶有方格的圖形，在每個方格中都有不同數(shù)量化的小黑點，一個小黑點就代表一個數(shù)字。學生在對這些方格中的小黑點進行計算的時候會發(fā)現(xiàn)如果是整數(shù)的運算，在將數(shù)字a和b相加的時候，需要會將方格中的阻隔線條去掉，按照這樣的方式，可以將方格中的小黑點按照a行b列的方式排列起來，以此形成一個直觀的直觀圖形。在這樣的觀察圖形排列的過程中，學生不僅可以發(fā)揮其主觀能動性探究到規(guī)律，還可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學運算中的運算法則，有利于其加深對運算法則的理解。

三、 動手操作，直觀促思

在小學數(shù)學教學活動開展中，學生不僅要理解、掌握所學的數(shù)學知識，還要對已掌握的知識進行靈活運用。小學數(shù)學教學的難點就是對學生數(shù)學運用能力的培養(yǎng)。在數(shù)學教學活動開展中倘若教師能引導學生利用幾何直觀來解決問題，不僅可以加深學生對題意的理解，還可以有效地探尋到問題解決的方法，同時實現(xiàn)所學知識的靈活運用。對此，我一般會引導學生在解決問題的過程中，將題目中所蘊含的條件轉化為幾何圖像，將其抽象的條件直觀地展現(xiàn)出來，以此在降低數(shù)學理解難度的基礎上，有效地探索到解決問題的方法。以“左右”該內容教學為例，我在基礎知識教學結束之后，向學生提出了這樣一道問題：小伙伴們約定看電影，他們站成一排，從右側開始數(shù)人數(shù)，小明站在第四個，從左側開始數(shù)人數(shù)，小明則站在第六個，請問一共有多少名小朋友去看電影了呢？這道題本身是較為簡單的，但是對于數(shù)學認知能力有限的一年級小學生來說，讀懂題意是困難重重的。此時，我引導學生利用幾何直觀思維，根據題意將其條件畫出來。在直觀的圖像展現(xiàn)下，學生可以輕松地發(fā)現(xiàn)一共有多少名小朋友去看電影了。

總之，在小學數(shù)學教學活動開展中，教師要立足數(shù)學教學特點，借助多樣化的方式，諸如數(shù)形結合、數(shù)學模型、動手操作等來引導學生將抽象的數(shù)學內容以圖像的方式直觀地展現(xiàn)出來，以此在加深學生對所學知識理解的基礎上，使其獲得幾何直觀思維的發(fā)展，為其靈活地運用所學解決數(shù)學問題打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]陳文芳.小學數(shù)學幾何直觀教學中存在的問題及對策研究[D].重慶：重慶師范大學，2015.

[2]劉砥波.小學數(shù)學教學中滲透“幾何直觀”的教學策略分析[J].中國校外教育，2015（27）：129.

作者簡介：

洪杰作，福建省泉州市，泉州市豐澤區(qū)第三實驗小學。