課堂內(nèi)外學(xué)數(shù)感啟蒙開智促發(fā)展

薛梅芳

摘 要：隨著新課改的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，逐漸開始認(rèn)識(shí)到數(shù)感培養(yǎng)對(duì)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要性，產(chǎn)生了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意識(shí)。學(xué)生在小學(xué)階段的思維特點(diǎn)以及學(xué)生個(gè)體間的差異，使得學(xué)生數(shù)感的水平也不同。為了有效提高學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，文章將針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)；策略分析

數(shù)感是指人對(duì)數(shù)學(xué)思維的敏感程度，其中包含了數(shù)學(xué)以及運(yùn)算等方面的綜合理解能力。為了能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平，教師要運(yùn)用有效的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的重要性

（一）數(shù)感能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問題

數(shù)學(xué)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自然和生活的有效工具，能夠提升學(xué)生的抽象思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維的形成和發(fā)展。數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握和靈活運(yùn)用，解決生活中的實(shí)際問題，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備[1]。學(xué)生可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中形成一定的數(shù)學(xué)思維模式，借助數(shù)學(xué)眼光看待生活問題。例如，從班級(jí)訂水這個(gè)生活問題出發(fā)，學(xué)生通過調(diào)查每人每天飲水量、統(tǒng)計(jì)飲水人數(shù)，計(jì)算出班級(jí)一天飲水量，再與一桶水的質(zhì)量進(jìn)行換算，便可以計(jì)算班級(jí)每個(gè)月需要訂多少桶水，借助數(shù)感發(fā)現(xiàn)并解決現(xiàn)實(shí)問題。

（二）數(shù)感能夠提升學(xué)生解決問題的能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，能夠提升學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生能夠在實(shí)際的生活中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題并解決問題，能夠幫助學(xué)生在生活中找到數(shù)學(xué)知識(shí)的模型和原理，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體會(huì)和理解能力。同時(shí)，數(shù)感能夠有效培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中尋求數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的能力，當(dāng)學(xué)生遇到實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以憑借腦海中已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，快速有效地將具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而提高問題解決效率。

（三）數(shù)感能夠幫助學(xué)生構(gòu)建抽象性思維模式

數(shù)感能夠幫助小學(xué)生完成直觀形象性思維向抽象性思維的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)小學(xué)生思維的日漸完善，形成對(duì)事物的認(rèn)知和理解，逐步了解和掌握各種數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)邏輯，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力，提升數(shù)學(xué)知識(shí)水平。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生借助觀察、類比、歸納、反思等方式獲取數(shù)學(xué)思維方向，進(jìn)而予以系統(tǒng)的證明，這也離不開數(shù)感的關(guān)鍵作用。教師通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以引導(dǎo)學(xué)生真正形成探究思維能力，尋求多種途徑與方法解決實(shí)際問題，構(gòu)建抽象思維與發(fā)散思維，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（四）數(shù)感能夠引導(dǎo)學(xué)生建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)認(rèn)知

在學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，數(shù)感的培養(yǎng)有助于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物之間的數(shù)量、空間關(guān)系，從具象的物體中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與信息，形成量化意識(shí)。在學(xué)生數(shù)感思維不斷發(fā)展的過程中，學(xué)生的理性思維與邏輯思維也在不斷養(yǎng)成，能夠站在更加寬廣的向度判斷數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，更深層次地領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，從而進(jìn)一步建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效策略

（一）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感度，可以有效利用課堂教學(xué)的時(shí)間，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)和模式，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活中，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平。

例如，在進(jìn)行“圖形認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí)，教師可以提前布置班級(jí)，帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行“尋寶游戲”，讓學(xué)生們?cè)谝?guī)定的時(shí)間內(nèi)找出教室內(nèi)的正方形、長方形、三角形和圓形的“寶物”，并在黑板上將四種形狀的“寶藏”按照10元、5元、1元和0.5元的價(jià)錢進(jìn)行劃分。在進(jìn)行過“尋寶游戲”后，教師可以和學(xué)生們一起計(jì)算“挖寶”得到的獎(jiǎng)金，比如A同學(xué)找到三個(gè)正方形和兩個(gè)三角形“寶物”，則可以按照3×10+2×1=32計(jì)算，最后選出“寶藏”的得主。通過這樣的方式能夠營造出自由、寬松、有趣的教學(xué)課堂氛圍，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活中的各個(gè)角落，讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感度。當(dāng)學(xué)生看到具有形狀特征的物件時(shí)，就能立刻聯(lián)想到游戲中的數(shù)學(xué)知識(shí)，在腦海中形成一定的數(shù)感。

（二）利用猜想進(jìn)行引導(dǎo)啟發(fā)， 有效構(gòu)建數(shù)感思維

要想真正幫助學(xué)生建立數(shù)感思維，需要學(xué)生具備兩種基本能力，其一是將教材原有的知識(shí)的能力結(jié)構(gòu)體系融會(huì)貫通，轉(zhuǎn)化為學(xué)生固有的認(rèn)知與思維結(jié)構(gòu)；其二是轉(zhuǎn)變固有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增加思維活躍度與創(chuàng)造性的能力。以上這種轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)的過程便是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的必要過程，其要點(diǎn)便是由學(xué)生承擔(dān)學(xué)習(xí)主體地位，教師也應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略予以積極引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的思維能動(dòng)性與學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促進(jìn)其知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維認(rèn)知體系的進(jìn)一步發(fā)展。

以培養(yǎng)學(xué)生口算能力中的除法運(yùn)算為例，教師可以先為學(xué)生提供一些簡(jiǎn)單的一位數(shù)除整十?dāng)?shù)的運(yùn)算，例如60÷3、60÷2、80÷4、15÷3等，借助這些簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算可以使學(xué)生獲得輕松的計(jì)算體驗(yàn)，體會(huì)到成就感與愉悅感。接下來教師便開始引入48÷6、72÷8、75÷3、75÷5等難度較大的除法題，引導(dǎo)學(xué)生自行猜想如何計(jì)算，在猜想的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究、分析、觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生尋求到數(shù)字間存在的內(nèi)在規(guī)律。在針對(duì)問題進(jìn)行感悟探究的過程中，學(xué)生逐漸開始主動(dòng)構(gòu)建自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，思維逐漸深化、活躍化，無論計(jì)算結(jié)果如何，學(xué)生都能夠在此過程中充分調(diào)動(dòng)大腦思維，獲取到探索的樂趣，進(jìn)而對(duì)枯燥的口算產(chǎn)生興趣。

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂交流討論，促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)感

良好的溝通和交流，不僅能夠提高學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的和諧度，還能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用和掌握能力，學(xué)生在交流中形成數(shù)感，在溝通中構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。

在學(xué)生學(xué)習(xí)制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師可以讓學(xué)生們準(zhǔn)備好皮尺，并根據(jù)班級(jí)學(xué)生的座位，按照五人一組的形式進(jìn)行分組，讓學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)互相測(cè)量身高，通過計(jì)算和討論，將身高的數(shù)值和平均值寫在紙上交給教師，再由教師進(jìn)行公布，和學(xué)生們一起制作“某年級(jí)某班的身高統(tǒng)計(jì)表”。學(xué)生們進(jìn)行身高測(cè)量活動(dòng)，不僅能夠體驗(yàn)學(xué)習(xí)和動(dòng)手的樂趣，加深彼此間的了解，還能夠通過合作與數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用提高學(xué)生的數(shù)感。

（四）課堂教學(xué)聯(lián)系實(shí)際生活，幫助學(xué)生建立數(shù)感

根據(jù)小學(xué)生的心理和思維特點(diǎn)，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時(shí)，要加強(qiáng)課堂教學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的吸引力和靈活性，為學(xué)生構(gòu)建出能夠想象和感知的條件，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升數(shù)感建立的效果和質(zhì)量。

在進(jìn)行數(shù)字認(rèn)識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可以利用多媒體，制作生動(dòng)的課件，有效吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。教師可以將一些卡通人物的形象隨機(jī)排列，讓學(xué)生們通過觀察圖片，數(shù)一數(shù)自己最喜歡的動(dòng)畫片形象的個(gè)數(shù)，并搶答報(bào)出數(shù)字。這樣能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變成直觀的動(dòng)畫形象，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)字的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用進(jìn)行有效訓(xùn)練。教師還可以通過這樣的方式進(jìn)行數(shù)字加減法計(jì)算的訓(xùn)練，將數(shù)字進(jìn)行直觀轉(zhuǎn)換，通過預(yù)先制作的數(shù)學(xué)教學(xué)PPT，演示唐老鴨買蘋果和吃蘋果的動(dòng)畫，并隨時(shí)暫停動(dòng)畫，向?qū)W生們進(jìn)行提問，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字加減的概念認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)直觀的形象更容易接受和理解，為了能夠有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，教師可以充分利用事物轉(zhuǎn)換的方式，提高教學(xué)質(zhì)量[2]。

在學(xué)習(xí)多邊形圖形面積計(jì)算時(shí)，教師可以制作正方形、長方形、三角形圖形的卡片，按照學(xué)生的小組進(jìn)行同等數(shù)量卡片的分發(fā)，并利用PPT課件，將課程的要求和目標(biāo)提供給學(xué)生。例如進(jìn)行六邊形圖形拼圖，學(xué)生們就可以通過交流和討論，利用手中常見圖形的卡片拼出六邊形，最后總結(jié)出能夠拼成六邊形的各種方法。當(dāng)小組的拼圖活動(dòng)結(jié)束時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生們將六邊形面積與已知圖形面積之和進(jìn)行換算，讓學(xué)生們通過自己動(dòng)手和組內(nèi)討論，加深對(duì)多邊形面積計(jì)算方法的記憶和掌握[3]。

（五）增加數(shù)學(xué)知識(shí)課外應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感思維

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師就要結(jié)合學(xué)生在小學(xué)階段的心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)生活和教學(xué)過程中所能夠運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)、合理的設(shè)計(jì)和規(guī)劃，為學(xué)生營造一個(gè)能夠接觸數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境，提供一個(gè)和諧、民主、自由的教學(xué)課堂，重視對(duì)學(xué)生課堂外數(shù)感的培養(yǎng)，全面優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

除了在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂外對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)。在小學(xué)階段，教師經(jīng)常會(huì)對(duì)表現(xiàn)好的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，無論是在學(xué)習(xí)方面、道德方面還是其他方面，只要學(xué)生的表現(xiàn)良好就可以獲取獎(jiǎng)勵(lì)，教師可以利用這樣的鼓勵(lì)和激勵(lì)機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教師在班級(jí)內(nèi)張貼“優(yōu)秀榜”，并將學(xué)生的名字按照小組進(jìn)行填寫，日常表現(xiàn)和學(xué)習(xí)表現(xiàn)好的學(xué)生，得到一分就可以獲得一朵紅花，得到十分就可以獲得一個(gè)“優(yōu)字”，并將“優(yōu)秀榜”上每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)成績(jī)匯總成為小組的表現(xiàn)成績(jī)，每月進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)和表揚(yáng)。

通過這樣的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)外，教師能夠?qū)W(xué)生良好的表現(xiàn)進(jìn)行鼓勵(lì)，促進(jìn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步，能夠幫助學(xué)生形成集體意識(shí)和集體榮譽(yù)感，可以有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)字的換算能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，全面提高學(xué)生的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)教學(xué)課堂外的數(shù)感培養(yǎng)能力[4]。

本文通過對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的重要性的分析，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和教學(xué)特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生在小學(xué)階段的心理特征和思維方式，探討如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)，幫助學(xué)生完成具象思維到抽象思維的過渡，逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念和思維模式，不僅能夠提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的能力和水平，還能夠?yàn)榻處熯M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

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