高等數(shù)學中基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新能力的現(xiàn)狀及對策

摘要：數(shù)學在教育中作為一門基礎(chǔ)學科。從幼兒園的學習數(shù)字開始到小學的加減乘除再到高中的數(shù)學基礎(chǔ)知識應(yīng)用最后到大學的高等數(shù)學。這一過程無不在處處彰顯著數(shù)學在教育中的重要地位。作為數(shù)學中較高水平的高等數(shù)學，其基礎(chǔ)知識的重要性是不言而喻的。然而，在中國，高等數(shù)學教學似乎處于危險之中。絕大部分的大學生學習高等數(shù)學的目的僅僅是為了完成學分或者是簡單的追求“及格萬歲”，而并不是為了真正地去了解這門學科。高等數(shù)學在學生心中的地位岌岌可危。為了使高等數(shù)學這一學科重新煥發(fā)出它應(yīng)有的活力。我們必須以高等數(shù)學的方式，學生學習高等數(shù)學的方式以及教師教授高等數(shù)學的方式進行創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學 ? 基礎(chǔ)知識 ? 創(chuàng)新能力

目前，中國大學教育的大部分專業(yè)都需要學習經(jīng)濟學，管理學，醫(yī)學，工程學等學科。高等數(shù)學在這些專業(yè)中的重要性幾乎與專業(yè)課程相當。但是由于這門學科本身的困難程度、學習難度以及知識的復(fù)雜性等因素的影響，使得這門學科幾乎成為了大學生們的噩夢。高數(shù)難已經(jīng)成為歷代大學生們的共識。為了使這門學科不再成為學生心中的大石，老師也通過各種方法進行講解，但是卻效果甚微。本文首先從高等數(shù)學中的基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新能力的重要性出發(fā)，淺析高等數(shù)學在各方面的重要作用;其次，通過對高等數(shù)學基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新現(xiàn)狀的分析，找出相應(yīng)的問題;最后再根據(jù)相對應(yīng)的問題提出解決問題的方法。

一、高等數(shù)學基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新能力的重要性

（一）高等數(shù)學中的基礎(chǔ)知識的應(yīng)用領(lǐng)域

在我國目前的高校中，高等數(shù)學主要指微積分，線性代數(shù)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計。高等數(shù)學廣泛應(yīng)用于大學專業(yè)，如工程，科學，管理，醫(yī)學，農(nóng)業(yè)和林業(yè)。許多學生現(xiàn)在認為學習數(shù)學是沒用的。實際上這種想法是錯誤的，數(shù)學存在于我們生活的方方面面，不論在生活的哪一方面，我們都可以看見數(shù)學的應(yīng)用。比如，在工廠中我們經(jīng)常可以看見兩端大的，中間小雙曲線形狀的冷卻塔。冷卻塔為什么要設(shè)計成雙曲線的形狀而不是直來直去的呢？這是由于冷卻塔的體積較大，自重也很大，如果設(shè)計成直上直下的形狀，那么處在最底層的建筑材料就會承受不住如此巨大的壓力。最終會倒塌。類似于這種問題通過文字的敘述就會十分麻煩和抽象，但是如果應(yīng)用微積分的理論，這種問題可以通過簡單的雙曲線的計算就可以簡潔明了地被了解到。

（二）高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要性

數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，具有嚴謹?shù)倪壿嫞瑥V泛的應(yīng)用和高度的抽象等特點。其中，抽象和計算是數(shù)學最基本和最重要的特征。數(shù)學的概念、定義、性質(zhì)、特點等是抽象的;作為一門以數(shù)字為敘述工具的學科，其計算性是不可避免的。通過對高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習，不僅可以培養(yǎng)學生的抽象思維，邏輯推理，還可以綜合運用所學知識來解決問題。學生可以培養(yǎng)自主學習能力，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

（三）高等數(shù)學創(chuàng)新能力的重要性

眾所周知，不論是在學習上還是在工作中或是在生活里，創(chuàng)新能力都是一項不可或缺的重要能力。對于學者而言，創(chuàng)新意味著另一項與成就不同的成功。縱觀古今，能夠在各個領(lǐng)域做出巨大貢獻的人無不擁有強大的創(chuàng)新能力。通過創(chuàng)新才能摒棄前人的思想，走在時代的前沿;通過創(chuàng)新才能開拓未來，認識更加廣闊的世界;通過創(chuàng)新才能立足于當下，為未來做鋪墊。對于工作者而言，創(chuàng)新不僅可以幫助他們在日常生活中脫穎而出，而且可以幫助他們在工作中積極認識和發(fā)現(xiàn)問題并找出解決問題的方法，最終得到更大的晉升空間。

在高等數(shù)學的研究中，主要涉及的是教師和學生，對象是高等數(shù)學的理論知識，輔助方法是教學方法。那么高等數(shù)學的創(chuàng)新能力則可以從以下幾個方面展開。首先，對于學生來說，學習高等數(shù)學不僅要注重表現(xiàn)，還應(yīng)該從知識和對知識的熱愛中探索高等數(shù)學的魅力。其次對于老師而言，老師主要應(yīng)該在教授方法上加以創(chuàng)新，由以前的“填鴨式”教育轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴_拓式”教育。不是簡單的知識的傳遞，而是通過啟發(fā)，理解等方法來幫助學生理解概念，激發(fā)興趣，使之產(chǎn)生自主學習的愿望。對于高數(shù)的理論知識而言，目前在高校中，不同的學校使用不同的高等數(shù)學書籍，甚至相同的高校不同的老師使用的書籍也不盡相同。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)就直接導致了學生知識的紊亂以及缺乏體系。這是學生認為高等數(shù)學很難的原因之一。為了使學生有明確的知識體系，高等數(shù)學的書籍應(yīng)該具有統(tǒng)一性，至少知識內(nèi)容應(yīng)該相同。對于教學方法，應(yīng)采用現(xiàn)代多媒體教學方法使教學生動有趣，學生愿意接受。

二、高等數(shù)學中基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新能力的現(xiàn)狀

目前高等數(shù)學這一學科主要存在于大學的教育當中。作為一門抽象性的學科其難度自然是不言而喻的。但是學生卻只是為了學分而被迫學習這門學科。對于該學科的學習只是通過刷往年的考試真題，或是死記硬背的方法。對高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解水平遠低于對一般學科的理解水平。在高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習以及創(chuàng)新能力方面存在的問題主要有以下幾種：

（一）教學方法單調(diào)

目前，高校內(nèi)高等數(shù)學與許多專業(yè)課在教學方法上類似，基本上都是課上老師按照書本或者課件講解定義、公式和例題。由于課時有限的原因，能使用的教學方法少之又少。最普遍的方法就是老師“單程”傳遞知識，且不論有沒有收到學生反饋，教學的進程都“止步不前”。教學的形式也只是通過老師口頭敘述，板書等形式，缺乏創(chuàng)新性與開拓性。這種方法對于文字理解性的學科適應(yīng)性較強，但是對于類似于數(shù)學這種抽象的知識則缺乏實際感。極其容易讓學生產(chǎn)生空洞感。

（二）教學理念陳舊

目前高校的眾多老師，尤其在名校的教授，他們基本上都是上個世紀的老教授。雖然他們的教學經(jīng)驗十分豐富，但是不得不說他們的教學理念大多沿襲了上世紀的思想。其中難免會出現(xiàn)一些與現(xiàn)代學生思想碰撞的現(xiàn)象。由于學生與教師之間在年齡、時代、思想等方面代溝較大，這些問題極其容易影響學生接受和學習知識能力。從而也導致了學生對于學習的態(tài)度不佳。

（三）知識銜接不暢

在中國的大學里，高等數(shù)學主要分為微積分，線性代數(shù)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計。由于課時有限、學生精力有限、數(shù)學知識體系龐大等原因，微積分通常在高校教育中被分為兩冊內(nèi)容來學習。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)雖然可以在一定程度上減輕學生學習的壓力，但是卻極其不利于學生知識體系的構(gòu)建。由于數(shù)學是一門高度合理的學科，因此上下系統(tǒng)更加連貫。一本書分為強制性分為兩冊學習的方法是非常不利于學生系統(tǒng)地、連貫地學習高等數(shù)學知識內(nèi)容的。當然，除了這種問題還有其他方面的問題也會影響高等數(shù)學知識體系的建立。比如，每學期都會相應(yīng)的更換老師、課時太少而知識點又太多等

（四）實踐機會匱乏

由于目前高校高等數(shù)學教學方法通常由教師展示，學生才能理解。雖然這種方法可以縮短時間，但卻缺乏學生理解自己的機會。由于數(shù)學本身固有的特點就是抽象性，即使老師講解知識的時間充分、方法透徹、思路清晰，同時學生在老師講解時能夠跟上老師的思路。但是如果不能將抽象的數(shù)學知識與具體的實踐或者實際相結(jié)合，那么通常會出現(xiàn)兩種問題：其一是對于高等數(shù)學的學習仍然只是在表層的大致了解方面，不能深層次的探究與自主學習;其二是學生會存在老師講解時“萬物皆通”，下課后“一竅不通”的現(xiàn)象。

三、高等數(shù)學基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新能力的對策

（一）從教師角度出發(fā);

首先教師應(yīng)該主動提升自己的各方面的素質(zhì);比如教學素養(yǎng)、心理素質(zhì)、思想素質(zhì)等。通過自身素質(zhì)的提升可以更好認識和了解學生的思想及心態(tài)，這樣才能更好為學生量身打造適合學生本身的學習方法。其次教師應(yīng)該重視緒論課和習題課;這兩種課程一個往往發(fā)生在第一節(jié)或者每節(jié)課的前幾分鐘，它的作用往往是為學生講解該門課程或是該節(jié)課程的概況和體系;另一個則是發(fā)生在課后或是課程的中段時間，它的作用往往是為了學生更好的理解和應(yīng)用課上所學的各種知識。最后，教師應(yīng)注重鼓勵和培養(yǎng)學生自主學習的能力和興趣;首先，興趣是最好的老師。當遇到瓶頸或者不能解決的問題時再向老師求救，這樣的學習方法往往效率更高，效果更佳。

（二）從學生角度出發(fā);

首先學生應(yīng)該重視基本知識的學習與理解。高等數(shù)學本身也是數(shù)學的范圍之內(nèi)的學科，數(shù)學是一門需要知識積累的學科，高等數(shù)學更是如此。沒有基礎(chǔ)知識則不能理解高級定義和概念，不能理解定義和概念則不能做題。如此下去，數(shù)學自然而然就會成為弱項。其次學生應(yīng)該主動找老師探索問題的答案;在高校中，由于教育方法的改革，與小學，初中和高中不同，大學更注重學生的自主學習能力。在大學里不會有老師二十四小時的隨時監(jiān)督，也不會有老師的隨叫隨到。更不會有種種測試。有的只是老師上課在教室，下課離校。因此，當學生遇到問題時，必須通過各種方法與老師聯(lián)系，并積極與老師溝通。最后，學生應(yīng)保持良好的學前教育和課后復(fù)習習慣;首先，高等數(shù)學是一門全面的學科，其知識自然是不言而喻的。在高校，尤其是新生，他們剛剛離開了高中的“關(guān)愛生活”。在輕松的環(huán)境中，這種不相容性通常首先反映在學習態(tài)度上。因此，高中的學習習慣應(yīng)該繼續(xù)保持而不應(yīng)被丟棄。

（三）從教學方法入手;

首先，應(yīng)在教育管理中改革創(chuàng)新教育的方法和形式;隨著時代的發(fā)展，現(xiàn)代的學生更加需要的是能力方面的教育，而不是“唯分數(shù)教育法”。高等數(shù)學作為一門抽象性的學科，為了使學生了解其在考試之外的重要性，更應(yīng)該將高等數(shù)學與實際情況相聯(lián)系，讓學生能夠切身體會到存在于生活中的高等數(shù)學而不是永遠活在紙上的高等數(shù)學;其次在教學法上，老師和學生之間的知識傳授，不能僅僅是書面上和口頭上的，而更應(yīng)豐富教學方法，比如利用現(xiàn)代的計算機信息資源，將網(wǎng)絡(luò)資源應(yīng)用到高等數(shù)學的學習上。

四、結(jié)語

目前，高等數(shù)學基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新能力現(xiàn)狀不是很樂觀，仍然處于無知狀態(tài)。在本文中針對教師、學生、以及其他因素都提出了相應(yīng)的對策，希望能為高等教育的教學做出微薄的貢獻。

參考文獻：

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（作者簡介：徐澤睿，美國拉法耶特文理學院，大學一年級，研究方向：數(shù)學（微積分，建模，幾何）。）