關(guān)于長方形和正方形的面積單元編寫的研究（四）

劉慧

[摘 要]針對研究中發(fā)現(xiàn)的問題，結(jié)合教學(xué)和聽課中的所思所想，對教學(xué)改革現(xiàn)狀進行了反思。教師在教學(xué)過程中要抓住典型的數(shù)學(xué)知識，科學(xué)地展現(xiàn)其形成過程;教材編寫和課堂教學(xué)要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的普遍性特征，從而實現(xiàn)創(chuàng)造性地應(yīng)用教材。

[關(guān)鍵詞]長方形和正方形的面積;教材編寫;教學(xué)改革

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0010-02

課程改革以來，無論是教材的編寫，還是教師的教學(xué)，都注重“設(shè)計必要的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應(yīng)用”?！皠邮謱嵺`、自主探索、合作交流”也成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?？梢哉f，課程改革的理念，已被廣大數(shù)學(xué)教育工作者所接受和貫徹，并取得了顯著的效果，呈現(xiàn)喜人的景象：教材編寫百花齊放，爭奇斗艷;到處都可以看到學(xué)生那一張張自主探究、自我構(gòu)建知識，得到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的笑臉;創(chuàng)造性地應(yīng)用教材成了評價教學(xué)的重要標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)課本教學(xué)成了教學(xué)理念落后的代名詞……然而，課程改革已經(jīng)有20余年，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)并沒有減輕，數(shù)學(xué)的名聲并沒有好轉(zhuǎn)，依然讓不少學(xué)生討厭。隨著2013年下半年高考改革方案的出臺，“讓數(shù)學(xué)滾出高考”的聲音仍縈繞耳畔。為什么會這樣？周東明先生一針見血地指出：“在我們的教學(xué)過程中，各種套路太多，從牽強附會的‘情境創(chuàng)設(shè)到畫地為牢的‘合作探究，我們看到了學(xué)生太多的‘興高采烈，唯獨越來越難以看到學(xué)生的‘恍然大悟?！边@難道不值得我們數(shù)學(xué)教育工作者對教學(xué)改革現(xiàn)狀進行深思嗎？下面針對研究中發(fā)現(xiàn)的問題，結(jié)合教學(xué)和聽課中的所思所想，談幾點關(guān)于教學(xué)改革現(xiàn)狀的思考。

一、不是任何數(shù)學(xué)知識都可展現(xiàn)其形成和發(fā)展過程

數(shù)學(xué)是經(jīng)歷了幾千年的發(fā)展而形成的一門具有高度抽象性的、邏輯嚴(yán)密的科學(xué)。雖然數(shù)學(xué)是基于人類生產(chǎn)與生活的需要而產(chǎn)生的，但它畢竟是人類思維的產(chǎn)物，是人類智慧的結(jié)晶，因此數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程不可能都被記載下來，有些數(shù)學(xué)知識的形成過程是缺失的，恐怕數(shù)學(xué)家也說不清楚。另外，那些數(shù)學(xué)知識形成過程記載詳細(xì)的，有些也不是幾句話、幾分鐘就能說清楚的，所以，不是任何數(shù)學(xué)知識都可展現(xiàn)其形成和發(fā)展過程的，更不可能讓學(xué)生通過自主探究，還原或創(chuàng)造性地展現(xiàn)其形成過程，進而自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。再者，如果數(shù)學(xué)知識這么好構(gòu)建，那我們的學(xué)生豈不都成了數(shù)學(xué)家？還會出現(xiàn)這么多學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，甚至討厭數(shù)學(xué)？課程改革的理念是好的，但應(yīng)針對具體的教學(xué)內(nèi)容進行具體分析，更何況新課標(biāo)也是建議“體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程”，而沒有說所有的數(shù)學(xué)知識都應(yīng)展現(xiàn)其形成過程。如果確實能搞清數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程，且學(xué)生已有一定的知識基礎(chǔ)，在條件允許的前提下，那通過展現(xiàn)其過程，讓學(xué)生自主探究和自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，對促進學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識肯定是大有裨益的。但切勿片面理解課程改革的理念，什么數(shù)學(xué)知識都讓學(xué)生自我構(gòu)建。另外，課堂教學(xué)時間有限，不可能把所有的數(shù)學(xué)知識的形成過程都展現(xiàn)出來;倘若全讓學(xué)生把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識做一遍“發(fā)現(xiàn)與自我構(gòu)建”，那么學(xué)生一生都會被湮沒在已有幾百或上千年歷史的數(shù)學(xué)知識海洋中，更不要說什么創(chuàng)新發(fā)展了。因此，教材編寫和課堂教學(xué)在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程時，應(yīng)該抓住典型的，形成過程清晰的，且容易講清楚的數(shù)學(xué)知識，以符合學(xué)生認(rèn)知特征的、適當(dāng)?shù)姆绞秸宫F(xiàn)出來，讓學(xué)生體驗和領(lǐng)悟其蘊含的思想與方法，進而達成課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)目標(biāo)。切忌不切實際的，什么數(shù)學(xué)知識都讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這無異于癡人說夢。

二、構(gòu)造數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程必須科學(xué)

為了貫徹課程改革的理念，對有些史料沒有記載或記載不清，或記載的形成過程復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，教材編寫或教師教學(xué)時，可以構(gòu)造其發(fā)現(xiàn)過程，但必須保證科學(xué)，必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平和能力發(fā)展水平。而不好構(gòu)造的切勿想當(dāng)然、牽強附會地編造或杜撰其發(fā)現(xiàn)過程。因為，這樣有可能歪曲數(shù)學(xué)知識真正的形成和發(fā)展過程，破壞數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，影響學(xué)生的科學(xué)認(rèn)知，以及科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神與態(tài)度的形成，收獲的是華而不實、嘩眾取寵的形式主義，其危害遠遠大于知識的灌輸。因此，無論是教材編寫，還是課堂教學(xué)，均不能人為“構(gòu)造”數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程。

三、教材與教學(xué)中少出現(xiàn)些“正好”或“恰好”等現(xiàn)象和用語

數(shù)學(xué)教材中，呈現(xiàn)結(jié)果時往往出現(xiàn)“正好”“恰好”的現(xiàn)象;教學(xué)用書或教師的教學(xué)中也常常出現(xiàn)“正好”“恰好”等用語?？梢哉f，這種現(xiàn)象或用語的頻頻出現(xiàn)，一方面會使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識不具有普遍性，只是一種“巧合”現(xiàn)象。這不僅不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索和思考，失去了數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的功能，還會使學(xué)生產(chǎn)生“碰巧”的僥幸心理，進而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。另一方面，還會給數(shù)學(xué)蒙上一層神秘的面紗，使數(shù)學(xué)變成學(xué)生眼里最不講道理的學(xué)科，進而導(dǎo)致不少學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，認(rèn)為自己不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的料，繼而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。因為，學(xué)生自己解決問題時，很難遇到這種“正好”“恰好”等“巧合”現(xiàn)象。其實，大多數(shù)“正好”“恰好”等現(xiàn)象或用語的出現(xiàn)，是沒有研究透數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，沒用弄清其發(fā)現(xiàn)的思想與方法，想給學(xué)生解釋又解釋不清楚時，表現(xiàn)出的一種無奈。因此，教材和教學(xué)中應(yīng)少出現(xiàn)或不出現(xiàn)“正好”“恰好”等現(xiàn)象和用語。若感到不得不用時，那就需要好好研究相關(guān)內(nèi)容，反思自己的思路了?？傊?，不管如何，我們都不能把一門具有普遍性的學(xué)科變成一個“巧合”現(xiàn)象，使其失去應(yīng)用普遍性的基礎(chǔ)。

四、完善教材與創(chuàng)造性應(yīng)用教材是相輔相成的關(guān)系

也許有人說，課程改革提倡教師靈活、創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，是“用教材教，而不是教教材”。是的，這一觀點很盛行，也常見于一些專家的報告或文章中，甚至成了評價教師教學(xué)的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。然而，理念是好的，可現(xiàn)實很骨感。教師創(chuàng)造性地應(yīng)用教材談何容易？不少對教材的“創(chuàng)造性”應(yīng)用——“改編”，不僅是牽強附會的，甚至存在科學(xué)性錯誤。筆者查閱了網(wǎng)絡(luò)上幾十篇用人教版和青島版教材關(guān)于長方形和正方形面積單元內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計論文，絕大多數(shù)還是通過鋪滿與鋪不滿的對比，讓學(xué)生認(rèn)識正方形作為面積單位的合理性，足可說明大部分教師還是遵循教材設(shè)計的多。就是人教版數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書中第166頁所呈現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計案例中，也是這樣設(shè)計的。之所以會出現(xiàn)這種局面，是因為處在教學(xué)一線的教師，一是想抽出一段完整時間來研究教材比較困難;二是自身水平受限，要保證科學(xué)和創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，難度是可想而知的。

另外，“用教材教，而不是教教材”這句話令人感到不可思議，教師教學(xué)不教教材上的內(nèi)容教什么？不教教材，那還需要這么多專家、學(xué)者付出辛勤的勞動去編寫教材嗎？可以說，正是在此觀點的影響下，不少教師打著“創(chuàng)造性地應(yīng)用教材”的幌子，教學(xué)時嚴(yán)重脫離了教材，或蜻蜓點水、一帶而過，自己想怎么講就怎么講，想講啥就講啥，然后一腳把學(xué)生踢進課外資料的題海中去。不少學(xué)生學(xué)完了一個學(xué)段，課本還是從印刷廠出來的原樣。其實，任何人都知道課本就是根，失去了根的“創(chuàng)造”有時就變成杜撰或胡編亂造。因為，教材之所以被稱為課本，就說明它是達成課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定教學(xué)目標(biāo)的重要載體、依據(jù)和根本，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要對象和第一手材料。因此，扔掉了教材，我們的教學(xué)就成了無源之水，無本之木，何談創(chuàng)造性地應(yīng)用教材？又怎樣達成教學(xué)目標(biāo)？因此，教學(xué)應(yīng)正本清源，回歸教材為上策，創(chuàng)造性應(yīng)用教材也是在教材基礎(chǔ)上的創(chuàng)造。教材出現(xiàn)瑕疵在所難免，但教材編寫必須盡量做到完美，不能以教師可以創(chuàng)造性應(yīng)用教材為借口，把責(zé)任推給一線教師。因為，只有科學(xué)的教材才能啟發(fā)教師的創(chuàng)造性;教師只有研究透了教材的設(shè)計思路與意圖才能創(chuàng)造性地應(yīng)用教材。教材完善與創(chuàng)造性應(yīng)用教材不是相悖關(guān)系，而是相輔相成的關(guān)系。

總之，教育是一門實實在在的學(xué)問，教材的編寫和教師的教學(xué)容不得半點馬虎。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫和教學(xué)，關(guān)系到孩子的成長與發(fā)展，就更應(yīng)該慎重再慎重！我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)靜下心來，腳踏實地地研究教育，少些套路，摒棄形式，注重實質(zhì)，展現(xiàn)實實在在的教學(xué)過程。這樣，中國的教育才有希望達到世界領(lǐng)先水平。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 周東明，趙雪.探尋兒童數(shù)學(xué)思維的真實足跡：以一次“雞兔同籠”問題的教學(xué)實驗為例[J].湖北教育（教育教學(xué)），2009（11）：21-23.

[3] 人民教育出版社.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書（三年級下冊）[M].2版.北京：人民教育出版社，2016.

（責(zé)編 金 鈴）