算理、方法、思想

蔡安珍

[摘 要]學(xué)生運(yùn)算能力的高低，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)從理解算理、算法優(yōu)化、感悟數(shù)學(xué)思想三個(gè)方面入手，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，幫助他們領(lǐng)略數(shù)學(xué)的理趣、情趣和意趣，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]算理;運(yùn)算能力;數(shù)學(xué)思想

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）05-0092-01

運(yùn)算能力是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生賴以學(xué)習(xí)的重要能力，更是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)立足于學(xué)生的發(fā)展，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)算理，進(jìn)行算法交流，實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化，并注重?cái)?shù)學(xué)思想的有機(jī)滲透，更好地提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、深刻理解算理——提升運(yùn)算能力的基礎(chǔ)

算理和算法是計(jì)算教學(xué)中的兩大核心元素，它們?nèi)缬半S形，相輔相成。算理是算法的基礎(chǔ)，為算法提供支撐，算法是算理的表現(xiàn)形式，將算理變得可操作化。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生知道該怎樣進(jìn)行計(jì)算，還要讓學(xué)生明確為什么這樣算，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提高。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”時(shí)，教師提出問(wèn)題：“有52根小棒，1捆有10根，將它們平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分得多少根？”學(xué)生很快列出算式：52÷2。有些學(xué)生可以口算出結(jié)果，但不知道豎式該怎樣寫(xiě)。教師向?qū)W生問(wèn)道：“52根小棒，你們準(zhǔn)備怎樣分？”學(xué)生提議將5捆小棒平均分成2份，每份是2捆小棒，這時(shí)還剩余l(xiāng)捆。教師指著豎式問(wèn)：“應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？” 學(xué)生認(rèn)為2捆小棒是20根，所以商2應(yīng)該寫(xiě)在十位上。教師追問(wèn)：“余下的應(yīng)該怎樣分？ ”學(xué)生說(shuō)：“可以將剩下的l捆小棒拆開(kāi)再加上原先的2根就變成12根，平均分成2份，每份就是6根，所以6應(yīng)該寫(xiě)在個(gè)位上?！?/p>

上述案例，教師僅僅聯(lián)系分小棒的過(guò)程，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理，創(chuàng)造性地引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式書(shū)寫(xiě)過(guò)程進(jìn)行對(duì)照，讓學(xué)生較為透徹地理解了算理，取得事半功倍的教學(xué)效果。

二、注重方法提煉——提升運(yùn)算能力的關(guān)鍵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。”隨著課改的推進(jìn)，教師應(yīng)鼓勵(lì)、倡導(dǎo)學(xué)生從不同的角度總結(jié)算法，并對(duì)算法進(jìn)行比較，提煉出最優(yōu)的計(jì)算方法，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，教師出示例題：“幼兒園購(gòu)進(jìn)12箱南瓜，每箱24個(gè)，一共有多少個(gè)？”根據(jù)題意，學(xué)生列出算式24×12，教師充分放手，讓學(xué)生探索該怎樣進(jìn)行計(jì)算，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。

生1：6個(gè)2箱是12箱，先算2箱的個(gè)數(shù)，24×2=48（個(gè)），再算6個(gè)2箱的個(gè)數(shù)，一共有48×6=288（個(gè)）。

生2：先算10箱的個(gè)數(shù)，24×10=240（個(gè)），再算2箱的個(gè)數(shù)，24×2=48（個(gè)），一共有240+48=288（個(gè)）。

師（針對(duì)學(xué)生的不同算法，教師沒(méi)有進(jìn)行評(píng)價(jià)）：你們覺(jué)得這些算法，哪種算法最佳呢？你能聯(lián)系剛才的探究過(guò)程，總結(jié)出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法嗎？

上述案例，教師尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，讓學(xué)生探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)而比較每種算法的“特點(diǎn)”，然后感悟“優(yōu)點(diǎn)”，甄別并選擇出具有廣泛意義的算法，最終實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化。