巧用練習(xí)題發(fā)散學(xué)生的思維

葛向東

[摘 要]思維發(fā)散是創(chuàng)新的源泉。教師培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以此來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深推進(jìn)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。巧用一題多變的策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，使得學(xué)習(xí)充滿活力;設(shè)計(jì)一題多問的問題，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會多角度、多維度思考問題;巧設(shè)一題多議的活動，讓學(xué)生在討論中發(fā)展思維，促進(jìn)思維的快速發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]發(fā)散思維;多變;多問;多議

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0089-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維如果是一維的狀態(tài)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是難有創(chuàng)新火花出現(xiàn)的，對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行多維性訓(xùn)練，重視發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，以此讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加流暢、變通，閃爍個性的光芒?！罢窃诎l(fā)散思維中，我們看到了創(chuàng)造思維最明顯的標(biāo)志”。是的，在當(dāng)下教育不斷深入改革的今天，教師的執(zhí)教理念要想隨著時代而不斷前行，就得重視學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，使學(xué)生體驗(yàn)個性化思考的價(jià)值，提高學(xué)生創(chuàng)新求異的興趣。

一、巧設(shè)一題多變，引發(fā)思維發(fā)散

訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，設(shè)計(jì)一題多變的練習(xí)題是最有效的渠道之一。教師要善于把握數(shù)學(xué)練習(xí)題的基本架構(gòu)，盡可能地讓題中的條件、問題，甚至是情境產(chǎn)生變化，以此來把學(xué)生的學(xué)習(xí)思考帶入深處。同時，要引導(dǎo)學(xué)生把思考的角度盡可能地?cái)U(kuò)大，產(chǎn)生對比、變化，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思考的目的，讓學(xué)生掌握一類問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知。

例如，在“歸一問題”教學(xué)中，我就以一道基本題為引，并作適度改編，引導(dǎo)學(xué)生的思維跟著學(xué)習(xí)的深入而不斷改變?！耙惠v汽車從甲城開往乙城，4小時行駛了260千米。照這樣計(jì)算，汽車7小時可以行駛多少千米？”當(dāng)學(xué)生運(yùn)用既有的知識、經(jīng)驗(yàn)解決該問題時，我適度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：“要解決這個問題，先求出什么？”學(xué)生回答：“應(yīng)該抓住‘照這樣計(jì)算這句話，先算出汽車每小時行駛的千米數(shù)?！本o接著，我順應(yīng)學(xué)生的思路，把題目進(jìn)行改編：（1）一輛汽車從甲城開往乙城，4小時行駛了260千米。照這樣計(jì)算，汽車經(jīng)過9小時后到達(dá)乙城，甲乙兩城相距多少千米？（2）甲乙兩城的距離為845千米，一輛汽車從甲城開往乙城，4小時行駛了260千米。照這樣計(jì)算，汽車從甲城到乙城需要行駛多少小時？（3）甲乙兩城的距離為845千米，一輛汽車從甲城開往乙城，4小時行駛了260千米。照這樣計(jì)算，汽車還要行駛多少小時才能到達(dá)乙城？

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這樣的練習(xí)與思考，我們有理由相信，學(xué)生的思維一定不會被禁錮，而是學(xué)會從不同的角度、不同的視角去把握問題、分析問題，從而達(dá)成解決問題的目的。同時，這樣的親身體驗(yàn)，還能幫助學(xué)生更好地把握歸一問題的本質(zhì)與非常規(guī)解題思路，使得歸一問題的認(rèn)知得到正確的構(gòu)建，學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)、思維也會隨著練習(xí)、思考的推進(jìn)而獲得發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)一題多問，促進(jìn)思維發(fā)散

設(shè)計(jì)一題多問的教學(xué)活動，不僅能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟，使知識積累更加厚實(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會從不同角度去分析問題、設(shè)計(jì)問題，從而把握知識，使得認(rèn)知構(gòu)建更加精準(zhǔn)，也使得學(xué)生的思維得到發(fā)散，能力得到提升。

例如，蘇教版教材四年級上冊“解決問題的策略”教學(xué)中，我就是利用例題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生去分析條件、設(shè)計(jì)問題，在研究中形成解題思路，獲得解題經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)習(xí)題：學(xué)校購買了一批球，足球12箱，每箱有18個;籃球11箱，每箱有15個;排球15箱，每箱有24個。

教學(xué)中，我一邊要求學(xué)生讀題至少3遍以上，一邊引導(dǎo)學(xué)生在小組中簡單地說說自己對題意的理解，再引導(dǎo)學(xué)生提出問題。這時學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)和理解題意的基礎(chǔ)之上，提出問題：

（1）足球和籃球一共有多少個？

（2）籃球和排球一共有多少個？

（3）足球和排球一共有多少個？

（4）足球比籃球多多少個？

（5）足球比排球少多少個？

（6）排球比足球多多少個？

……

引導(dǎo)學(xué)生提出多維的問題，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉“從問題找條件”策略，形成可靠的解決經(jīng)驗(yàn)、思維模式。更重要的是讓學(xué)生在不同角度的思考中，發(fā)散思維能力得到提高，從而為解答復(fù)雜的問題夯實(shí)思維基礎(chǔ)，使其擁有終身學(xué)習(xí)的基本素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生提出相應(yīng)的問題后，教師應(yīng)立即引導(dǎo)學(xué)生去列表格整理好解題所需要的信息，這樣的教學(xué)活動不僅能保證例題學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)得以延續(xù)，也便于學(xué)生形成對應(yīng)的解題模型，更有利于學(xué)生有序思考能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的周密性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、引導(dǎo)一題多議，強(qiáng)化思維發(fā)散

“學(xué)而不思則殆，思而不學(xué)則罔?！睂W(xué)習(xí)需要多思，只有在思考和辨析中才會越發(fā)清晰，經(jīng)驗(yàn)積累才會不斷增厚。同樣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生一題多議，一方面引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)經(jīng)歷，調(diào)動學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn);另一方面組織學(xué)習(xí)思考和學(xué)習(xí)交流，并在交流的同時引發(fā)學(xué)習(xí)爭議，形成學(xué)習(xí)思維的交互。

例如，在“等邊三角形的認(rèn)識”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生通過實(shí)踐活動認(rèn)識到“三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形”時，我把等邊三角形的認(rèn)知與等腰三角形的認(rèn)知進(jìn)行整合，讓學(xué)生在議論、辨析活動中完善等邊三角形的認(rèn)識，也使等腰三角形的認(rèn)識得到進(jìn)一步拓展。

師：請同學(xué)們根據(jù)等邊三角形的學(xué)習(xí)與這階段關(guān)于三角形的學(xué)習(xí)知識來判斷，我給等邊三角形推出的兩個新的界定。（1）如果三角形的三個角都相等，它是等邊三角形。（2）有兩個角都是60度的三角形，它一定是等邊三角形。這兩個界定，你們認(rèn)為正確嗎？

生1：正確，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，有兩個角是60度，那么第三個角是180-60-60=60（度），這樣三個角都是60度，所以也是等邊三角形。

師：有一個角是60度的等腰三角形，它一定是等邊三角形。這個界定很奇特，你們認(rèn)為有道理嗎？

生2：有道理，因?yàn)槿绻@個角是底角，那么另一個底角也是60度，那第三個角是60度，所以是等邊三角形。如果它是頂角，那么底角和就是120度，因?yàn)榈捉鞘窍嗟鹊?，所以三個角都是60度，它是等邊三角形。

師：如果三角形的3條高都相等，它也是等邊三角形嗎？

案例中，我拋出“請同學(xué)們根據(jù)等邊三角形的學(xué)習(xí)與這階段關(guān)于三角形的學(xué)習(xí)知識，來判斷等邊三角形新的界定”這一話題時，學(xué)生立刻就能提出一連串的解答，一方面看出學(xué)生的積累是豐富的，思考是全面的;另一方面也能體現(xiàn)出學(xué)生的思考是發(fā)散的。因此，在教學(xué)中，當(dāng)教師給予學(xué)生必要的信任時，學(xué)生會在那片時空中自由的創(chuàng)想，迸發(fā)出超乎想象的能量。

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要抓實(shí)必要的訓(xùn)練，通過分析、議論、辨析等活動，促使學(xué)生更好地駕馭舊知和新知;還要進(jìn)行必要的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生的思維在真切的一題多問、多解、多議等環(huán)節(jié)中，變得更加敏捷，更有創(chuàng)新性，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散能力。

（責(zé)編 覃小慧）