讓課堂教學(xué)突顯數(shù)學(xué)文化因素

周金華

[摘 要]數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。通過挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵和文化因素，揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實來源和實際應(yīng)用，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成正確的認識，感受數(shù)學(xué)知識的價值，提升數(shù)學(xué)思維，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化;滲透;突出關(guān)鍵;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）02-0065-02

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展是一個漫長且曲折的“數(shù)學(xué)化”過程，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所積淀的文化涵養(yǎng)卻能使人受用終身。就“數(shù)學(xué)”而言，數(shù)學(xué)教育需要從數(shù)學(xué)本身所蘊含的文化內(nèi)涵和文化價值的角度進行重新審視，在課堂教學(xué)中充分突顯數(shù)學(xué)文化因素，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價值。

一、適當滲透，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之源

著名數(shù)學(xué)教育家M·克萊因曾說：“課本上字斟句酌的敘述，未能表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造過程中的斗爭與掙扎、挫折與失敗，以及在建立一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之前，數(shù)學(xué)家所經(jīng)過的艱苦漫長的努力?！苯滩闹兴尸F(xiàn)的數(shù)學(xué)知識大多是靜態(tài)的結(jié)論，并對數(shù)學(xué)歷史上的很多“為什么”進行了精減。因此，教師需要對數(shù)學(xué)文化進行適當滲透，讓學(xué)生更詳細地了解數(shù)學(xué)知識的“前世今生”，感受數(shù)學(xué)知識的起源。

【案例】“年、月、日”教學(xué)片段

師：剛才每個小組都進行了合作探究，誰能說一說每月的天數(shù)各有什么特點？

生1：我發(fā)現(xiàn)每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天。

生2：我發(fā)現(xiàn)每年的4月、6月、9月、11月都是30天。

生3：為什么每年2月的天數(shù)不一定相等？

生4：為什么每個月的天數(shù)不是一樣的呢？有的是31天，有的是30天，還有的是28天或29天。

師：很久以前，在歐洲的古羅馬，起初人們把一年分成10個月。到了公元前46年，古羅馬人發(fā)現(xiàn)月亮一年有12次圓缺變化的規(guī)律，于是規(guī)定一年為12個月，還規(guī)定單月都是大月，雙月都是小月。再后來……

[評析]數(shù)學(xué)的發(fā)展不是一帆風順的。為什么每個月的天數(shù)不是一樣的呢？為什么2月有時候是28天，有時候是29天？學(xué)生心里充滿了疑問。數(shù)學(xué)教學(xué)不但要使學(xué)生知其然，還要使學(xué)生知其所以然。該案例中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回溯歷法發(fā)展史，使學(xué)生既明白了其中的來龍去脈，又受到了濃濃的數(shù)學(xué)文化熏陶。從古至今，數(shù)學(xué)經(jīng)歷了猜測、直觀乃至錯誤等曲折而漫長的探究過程，是人類聰明和智慧的結(jié)晶。我們要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識地帶領(lǐng)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識的邏輯源頭，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識在形成和發(fā)展過程中蘊含的思想方法，感受數(shù)學(xué)的價值。

二、于關(guān)鍵處著力，讓學(xué)生感悟知識之本

一節(jié)課只有40分鐘，如何促進學(xué)生形成核心素養(yǎng)呢？日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏認為，當作為知識的數(shù)學(xué)被學(xué)生忘掉以后，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。由此看來，教師要以學(xué)生為本，挖掘知識技能形成過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，于關(guān)鍵處著力，關(guān)注數(shù)學(xué)文化的理性精神，并進行放大，直抵知識的核心，使教學(xué)豐滿生動起來。

【案例】“認識平行”教學(xué)片段

（出示一位學(xué)生畫的兩條直線）

師：為什么這兩條直線不平行？

生1：因為它們延長后會相交。

生2：這兩條直線之間的距離左邊比右邊的大。

師：怎樣才能使兩條直線之間的距離處處相等呢？

生3：畫好第一條直線后，尺子向下移時不能晃動。

師：我們請這位同學(xué)再試試好不好？這次請注意尺子移動時不能晃動。

（學(xué)生再畫，兩條直線仍然不平行）

師：你們有什么辦法幫他一下嗎？

（學(xué)生陷入沉思，教師走到窗前，慢慢地移動窗戶）

師：平行線在我們生活中隨處可見。在老師剛才開窗戶的過程中，你們受到了什么啟發(fā)？

生4：窗戶下面有一條軌道，所以窗戶移動時不會晃動。

師：真聰明！那么我們畫平行線時是否也可以加設(shè)一條“軌道”？

[評析]畫平行線，如果按照“教師示范、學(xué)生模仿”的模式，幾分鐘就能解決問題，但缺少了學(xué)生的思考與創(chuàng)造。在關(guān)鍵之處，教師要舍得花精力、花時間讓學(xué)生思考和探究。當學(xué)生到達心求通而未得、口欲言而未能的關(guān)鍵時刻時，教師通過移動窗戶啟發(fā)學(xué)生，就能使之頓悟其中的玄機。

幾千年來，人類發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識如滿天繁星，不可計數(shù)，那么為什么偏偏是這些知識進入小學(xué)課堂呢？在教學(xué)的關(guān)鍵處追問，就能讓學(xué)生認識到這些知識中蘊藏的獨特數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。對于這些有價值的數(shù)學(xué)思想和活動經(jīng)驗，教師教學(xué)時要“有機滲透、反復(fù)感悟”。

三、巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生享受創(chuàng)造之樂

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，雖然不需要像數(shù)學(xué)家一樣去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，但也離不開觀察、猜想、假設(shè)、驗證等過程。波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，積極引導(dǎo)學(xué)生進行“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生體驗探索的艱辛與愉悅。

【案例】“乘法的初步認識”教學(xué)片段

師：學(xué)校電腦房每張電腦桌放2臺電腦，8張電腦桌共放多少臺電腦？

生（齊）：2+2+2+2+2+2+2+2。

師：假如有20張或30張電腦桌，求一共能放多少臺電腦，如果還這樣列式，是不是很麻煩？如果你是數(shù)學(xué)家，你怎樣創(chuàng)造出更簡便的寫法？

（學(xué)生的創(chuàng)造結(jié)果如右圖）

生1：從這幾種表達方式可以看出加數(shù)都是2，但看不出究竟有幾個2相加。

師：說得真好。看來我們的方法還需要改進。

（學(xué)生在草稿紙上修改，如右圖）

師：每個算式能不能都只保留相同的加數(shù)和加數(shù)的個數(shù)？試試看。

（學(xué)生再次思考并修改算式，如右圖）

生2：第1個算式表示2加8，不能表示8個2相加。

生3：這幾個算式所用的符號和表達方式都不同，除了自己之外，其他人很難知道這些算式的含義。

師：8個2相加，還可以用乘法算式表示。在數(shù)學(xué)史上，乘號曾經(jīng)有過十幾種形態(tài)，你們想知道數(shù)學(xué)家最終是如何寫的嗎？

（多媒體播放：……到了18世紀，美國數(shù)學(xué)家歐德萊認為乘法是一種特殊的加法，于是他就把加號斜著寫，表示兩個數(shù)相乘，這樣“×”就產(chǎn)生了，所以表示8個2相加，可以寫成“2×8”或“8×2”）

[評析]教師“曲線教學(xué)”，讓學(xué)生嘗試創(chuàng)造出新的、簡便的寫法，使學(xué)生經(jīng)歷了由模糊到清晰、由煩瑣到簡潔的過程。正是數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程，讓學(xué)生感受到了用“×”表示乘號的合理性，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和思維能力的提升。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，挖掘數(shù)學(xué)知識的文化內(nèi)涵，在教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)文化因素，正是教師把冰冷、枯燥的知識變成有溫度、生動的知識的手段之一。在教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)文化因素，引領(lǐng)學(xué)生再創(chuàng)造，重現(xiàn)和經(jīng)歷知識的形成過程，就能增進學(xué)生的認識，加深學(xué)生對知識的理解。

（責編 吳美玲）