設(shè)計(jì)多元活動，發(fā)展學(xué)生量感

錢維娜

摘? 要：為了設(shè)計(jì)多元活動，發(fā)展學(xué)生量感，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，通過自制米尺感受測量工具的由來，觀察觸摸建立標(biāo)準(zhǔn)量的感覺，推理想象建立大單位的量感，對比推理發(fā)展學(xué)生估算意識等策略，最終理解計(jì)量單位，學(xué)會比較量的大小。

關(guān)鍵詞：量感;計(jì)量單位;活動體驗(yàn)

教師在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)展小學(xué)生的量感，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一，即幫助學(xué)生不借助測量工具或者任何外物，能合理地推測或者判斷出物體的表示量的大小或多少。其實(shí)量感和數(shù)感一樣，是虛無縹緲的東西，但是它能通過學(xué)生具體的思考和行動體現(xiàn)出來。因此，教師在教學(xué)長度、重量、周長、面積和體積等量感知識時(shí)要通過豐富多元的數(shù)學(xué)活動，不斷增加學(xué)生的動手操作體驗(yàn)，并從觀察操作中提煉出數(shù)學(xué)核心知識，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

為此，筆者翻閱了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級到六年級的教材，發(fā)現(xiàn)“量感”教學(xué)主要有以下內(nèi)容：二年級厘米和米、分米和毫米;三年級千克和克、周長、千米和噸、長方形和正方形的面積;四年級升和毫升;五年級多邊形的面積。雖然課時(shí)中的量不多，但是量感的范圍包括長度、質(zhì)量、周長和面積、體積等內(nèi)容。

一、自制米尺，感受測量工具的由來

測量工具是古代人在勞動耕作中歷經(jīng)無數(shù)次的探索和修改，而最終形成的歷史產(chǎn)物。它不僅為后人提供了用數(shù)據(jù)記錄量感的工作，還積淀了測量工具由來的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生回到量感的原始狀態(tài)，經(jīng)歷和體驗(yàn)古代人從沒有工具到創(chuàng)造發(fā)明測量工具的過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的價(jià)值。

如筆者在教學(xué)蘇教版二年級上冊第五單元“認(rèn)識米”一課時(shí)，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長度單位“厘米”，并且初步建立了1厘米、5厘米和10厘米等長度的量感。因此，為了幫助學(xué)生感受多個(gè)厘米疊加后形成“米”這個(gè)長度單位，筆者在課上為學(xué)生準(zhǔn)備了硬卡紙、鉛筆、剪刀、厘米尺等工具，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作制作一把米尺。

師：小朋友們，剛才我們認(rèn)識了長度單位“米”，知道了1米有多長?，F(xiàn)在老師為大家準(zhǔn)備了硬卡紙、鉛筆、剪刀、厘米尺這些工具做一把1米長的尺子，先想一想你們小組會怎么去做，怎么分工。

組1：我們小組會1厘米1厘米地去畫，畫出100個(gè)1厘米，就是1米了。

組2：我們小組先用刻度尺畫出10厘米，像這樣的10厘米畫10次，就是100厘米，也就是1米了。

組3：因?yàn)槲覀冃〗M每個(gè)人的尺子長度都是15厘米，4把尺子湊在一起一共15+15+15+15=60厘米，我們再去弄4個(gè)10厘米就是40厘米，合起來100厘米就是1米了。

組4：我們小組也有15厘米的尺子，我先畫6個(gè)15厘米這時(shí)就是90厘米了，再畫10厘米，湊成100厘米，就做好1米的尺子了。

師：你喜歡哪一種制作米尺的方法呢？為什么？

生1：我喜歡組2的想法，他們10厘米10厘米地畫，非常方便。

生2：我喜歡組4的想法，因?yàn)樗麄冎灰?次就可以了。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者利用學(xué)生已有知識自制米尺，在制作的過程中感受多個(gè)厘米的累計(jì)過程，借助視覺不僅創(chuàng)造發(fā)明了米尺，還理解了“1米=100厘米”的長度單位換算。

二、觀察觸摸，建立標(biāo)準(zhǔn)量的感覺

小學(xué)階段計(jì)量單位教學(xué)通常都是先認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)量，再通過標(biāo)準(zhǔn)量去認(rèn)識更復(fù)雜的量。比如認(rèn)識長度單位，一般教材都是先組織學(xué)生認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)量單位厘米和1厘米的長度，再在厘米的基礎(chǔ)上去認(rèn)識分米、米、千米這些大單位;又比如認(rèn)識重量單位，基本上都是先認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)量單位克和1克的重量，再在克的基礎(chǔ)上去認(rèn)識千克、噸這些大單位;再比如面積單位，基本上都是先認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)量單位平方厘米和1平方厘米的大小，再在平方厘米的基礎(chǔ)上去認(rèn)識平方分米、平方米等。

比如，筆者在教學(xué)蘇教版三年級下冊第六單元“面積和面積單位”一課時(shí)，課前為每位學(xué)生準(zhǔn)備了一些1平方厘米的小正方形，讓他們在觀察和觸摸中記憶1平方厘米的大小，再憑著記憶中的1平方厘米去尋找生活中的1平方厘米。

師：同學(xué)們，我們知道了1平方厘米，老師為大家準(zhǔn)備了1平方厘米的物體，你能找出來嗎？把它高高地舉起來。（學(xué)生都把1平方厘米舉起來了）

師：大家都找對了，請你仔細(xì)觀察1平方厘米的小正方形，再摸一摸它的大小，把它的形象記在你的腦袋里?，F(xiàn)在，把這個(gè)1平方厘米的小正方形放進(jìn)信封里，在你的練習(xí)紙上畫出你印象中的1平方厘米，畫好之后請同桌的同學(xué)幫你判斷一下是否正好是1平方厘米。

師：好，現(xiàn)在我們再來畫一次，根據(jù)上次畫得如何做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。這次大家畫得如何呢？現(xiàn)在大家憑著你記憶中的1平方厘米去找一找生活中的物體。

生1：指甲部分的表面是1平方厘米。

生2：這顆橡皮表面的大小是1平方厘米。

生3：這個(gè)小正方形的大小正好是1平方厘米。

在這個(gè)教學(xué)過程中，筆者肯花時(shí)間幫助學(xué)生建立1平方厘米的量感，這為后面繼續(xù)建立1平方分米、1平方米的量感奠定了基礎(chǔ)，也促進(jìn)學(xué)生自己推理出了1平方厘米、1平方分米、1平方米之間的關(guān)系。

三、推理想象，建立大單位的量感

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小單位可以通過實(shí)物模型去觀察和體驗(yàn)，但是當(dāng)學(xué)生要學(xué)習(xí)大單位的時(shí)候，教師不可能再把實(shí)物模型搬到教室里，因此就需要學(xué)生根據(jù)已經(jīng)建立的量感進(jìn)行推理想象，建立大單位的正確量感。

比如，筆者在教學(xué)蘇教版三年級下冊第二單元“噸的認(rèn)識”一課時(shí)，為了幫助學(xué)生感受到“噸”是一個(gè)大單位，于是借助語言、對比、推理等方式引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中建立“噸”的相對印象。

師：同學(xué)們，今天來學(xué)習(xí)重量單位“噸”。在生活中，稱比較重的或者大宗的物品，我們常用“噸”作單位。“噸”可以用字母“t”來表示。1噸有多重呢？請大家想象一下，我們上次去超市感受了一包米10千克的重量，大家感覺如何？

生：很重。

師：現(xiàn)在想象一下如果每袋大米重100千克，你感覺如何？

生：肯定抱不起來了。

師：現(xiàn)在有10袋這樣的大米重是1000千克。1000千克就等于1噸。你有什么想說的？

生：“噸”是非常重的，大象這些動物才能用“噸”作單位。

師：是啊，“噸”用在非常重的物體上，比如大象、鯨魚、火車載重、火車運(yùn)煤等。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過語言的刺激，讓學(xué)生在想象和對比中建起“1噸”重量的大小感知，并且能正確區(qū)分出克、千克之間的關(guān)系，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

四、對比體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生估測意識

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界就是用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決生活的問題，即“學(xué)以致用”。這不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的，更是學(xué)生未來生存和生活的一項(xiàng)基本技能。因此，教師在教學(xué)計(jì)量單位內(nèi)容時(shí)既培養(yǎng)了學(xué)生的量感，讓他們能用測量工具等去感知量的大小;還應(yīng)該幫助學(xué)生在沒有測量工具的情況下也能感知量的大小，這就需要在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的估測意識。

比如，筆者在教學(xué)蘇教版三年級下冊第二單元“千米的認(rèn)識”一課后，課堂上筆者借助語言描述和學(xué)生親自體驗(yàn)等活動，幫助學(xué)生建立1千米的初步感覺，部分學(xué)生在嘗試走了1千米后，驚訝地感嘆道：“走完1千米太累了。”有的學(xué)生說：“走完1千米要10多分鐘?！弊詈?，筆者布置了這樣一份作業(yè)：先估計(jì)一下你從家到學(xué)校的路程，再想辦法測量出從家到學(xué)校的實(shí)際距離。

師：同學(xué)們，你們估計(jì)了從家到學(xué)校的路程，估計(jì)得如何？

生1：我估計(jì)多了，我從家到學(xué)校要20分鐘，我估計(jì)從家到學(xué)校的距離是2千多米。但是爸爸和我在地圖上測量后發(fā)現(xiàn)只有2千米。

生2：我發(fā)現(xiàn)我估計(jì)少了，我估計(jì)從家到公園的距離為1千米，我是乘公交車的……

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師布置的實(shí)踐作業(yè)促進(jìn)了學(xué)生運(yùn)用頭腦中1千米的感覺去判斷生活中的長度，在估測與實(shí)際距離中修正自己對1千米長度單位的感知，更為了發(fā)展學(xué)生的估測意識和數(shù)學(xué)眼光。

總之，小學(xué)階段計(jì)量單位教學(xué)的內(nèi)容雖然不多，但是教師想要發(fā)展學(xué)生量感是一個(gè)漫長的學(xué)習(xí)過程。因此，教師要抓住計(jì)量單位的教學(xué)時(shí)機(jī)，開展豐富多元的數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷觀察、操作、思考、修正、完善等具體過程，幫助學(xué)生獲得計(jì)量單位的數(shù)學(xué)知識，積累“量”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，滲透累加的數(shù)學(xué)思想方法，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)。