初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)方法例談

付小軍

摘要：幾何證明題作為初中數(shù)學(xué)課程任務(wù)的核心內(nèi)容，在其實(shí)際的教學(xué)過程中，由于其對于學(xué)生的解題思路、解題步驟以及解題過程要求較高，所以一直以來都是困擾初中幾何教師證明題教學(xué)的大事。尤其是課改理念的不斷優(yōu)化，如何做好證明題的教學(xué)工作也被越來越多的數(shù)學(xué)教師所重視?；诖?，本文對幾何證明題教學(xué)方法結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：幾何證明題；教學(xué)方法；解題思路；初中數(shù)學(xué)；核心內(nèi)容

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2019）03-0156-01

很多初中階段的學(xué)生在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)幾何證明題的學(xué)習(xí)時(shí)，往往會由于題目相對抽象而導(dǎo)致學(xué)生很難真正找的解題思路，久而久之，就必然會對幾何證明題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩或者不耐煩的情緒?？茖W(xué)有效的教學(xué)方法一直以來都是幫助學(xué)生熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)知識的方向標(biāo)。在我們平時(shí)的證明題教學(xué)時(shí)，只有采取多樣化的教學(xué)方法，開闊解題思路，多方面尋找突破口，才會快速提升幾何證明題的教學(xué)質(zhì)量，才能真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生幾何證明題解題能力的大提升[1]。

1.初中幾何證明題概述

初中幾何證明題是初中數(shù)學(xué)考試過程中較為重要的一類題目，其中較為常見的形式就是給出相應(yīng)的已知條件和圖形，讓學(xué)生求證相應(yīng)的量的關(guān)系或數(shù)值。對于幾何證明題而言，給出的已知信息基本上是進(jìn)行幾何證明題的突破口，需要求證的內(nèi)容就是要我們尋找的答案。一般來說，幾何證明題都比較抽象，往往需要借助一條或者多條輔助線來進(jìn)行問題的解答，也正是因?yàn)槿绱?，大多?shù)學(xué)生做幾何證明題時(shí)會往往會感覺到非常困難，不知如何入手。如證明圖形全等或相似，邊平行、角相等等題目都是較為典型的幾何證明題。

2.初中幾何證明題教學(xué)方法例談

2.1尊重教材，認(rèn)真審題。

對幾何證明題的實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，如果教師以考試題型作為主要訓(xùn)練題型，盡管能夠在較大水平上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，但是學(xué)生對于相關(guān)知識的理解卻只能停留在解題方面，這樣并不利于學(xué)生幾何證明題解題能力的全面提升。因此，在證明題的講解中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)概念、原理或定理為基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合具體證明方法，選擇經(jīng)典的幾何證明題型來對學(xué)生進(jìn)行拓展教學(xué)。以相等、平行或旋轉(zhuǎn)在進(jìn)行證明題中的應(yīng)用為例，在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)首先對教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行講授，并以此為基礎(chǔ)幫助學(xué)生對一些基礎(chǔ)性知識進(jìn)行認(rèn)知；其次，結(jié)合常見的題型來對學(xué)生進(jìn)行解題實(shí)踐教學(xué)。如：在某△ABC中，D為AB上的某一點(diǎn)，E為AC上的某一點(diǎn)，滿足BD=CE，請判斷DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的理由。在對此題教學(xué)時(shí)，學(xué)生思維一直都是看是不是相等，其實(shí)證明的入口找的不對，仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)利用余弦定理可以突破這一難題，進(jìn)而得出兩者之間的關(guān)系DE

2.2設(shè)計(jì)板書，啟迪思維。

板書教學(xué)作為現(xiàn)階段教學(xué)過程中非常有效的一種教學(xué)方法，教師發(fā)揮板書作用可以更加直觀的組織教學(xué)，不僅如此，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)當(dāng)中，結(jié)合教師的板書，也可以對相關(guān)知識進(jìn)行整體理解，給予學(xué)生思維的啟迪和創(chuàng)作力的發(fā)揮，由于其每一個(gè)解題步驟都非常重要，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中如果不能很好的進(jìn)行板書，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，就極易會忽略一些重要的解題方法或者是解題步驟。因此，在證明過程中，教師應(yīng)做好板書的細(xì)節(jié)書寫工作，只有這樣，才能真正幫助學(xué)生熟練的掌握相應(yīng)的幾何證明題的解題技巧[2]。例如，在進(jìn)行有關(guān)全等三角形這類幾何證明題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)選擇具有一定代表性的題目對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，并做好相應(yīng)的板書工作，也可以讓學(xué)生到黑板來寫證明題過程，通過對比分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解證明題時(shí)存在的問題，以便教師能夠“對癥下藥”。在實(shí)際的板書過程中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)將所有的解題步驟詳細(xì)、規(guī)范的進(jìn)行書寫，然后在對學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的講述，只有這樣，才能真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的提升。

2.3強(qiáng)化訓(xùn)練，熟能生巧。

除了上述的兩種教學(xué)方法外，強(qiáng)化訓(xùn)練也是提升初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)水平的一項(xiàng)重要策略。在這一環(huán)節(jié)中，教師依據(jù)學(xué)生實(shí)際解題能力，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，選擇適合大多數(shù)學(xué)生難度的練習(xí)題來加強(qiáng)對于學(xué)生解題能力的訓(xùn)練；再有就是學(xué)生在強(qiáng)化訓(xùn)練時(shí)，教師還應(yīng)做好相應(yīng)的指導(dǎo)工作，如準(zhǔn)確作輔助線的能力、熟練掌握各類解題技巧等等；最后，在題目數(shù)量方面，教師應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備一定數(shù)量的幾何證明題目，以數(shù)量來鍛煉學(xué)生的解題熟練度，通過大量的做題，學(xué)生就可以熟能生巧，對于實(shí)現(xiàn)學(xué)生證明能力的提高有著積極的意義。例如，在教學(xué)中，教師可以抽出一節(jié)課的時(shí)間專門對學(xué)生進(jìn)行輔助線教學(xué)，并在實(shí)際的教學(xué)過程中要求學(xué)生將整個(gè)解題過程進(jìn)行仔細(xì)詳細(xì)的書寫，以此來保證學(xué)生解題的科學(xué)性。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)的過程中，教師只有采取相應(yīng)的措施，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生開展的策略性的教學(xué)，并以此基礎(chǔ)提升學(xué)生對于幾何證明題的認(rèn)知，才能真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生初中幾何證明題解題能力的大幅提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]王發(fā)生.初中數(shù)學(xué)幾何證明題的教學(xué)運(yùn)用[J].中華少年，2016（08）：127.

[2]費(fèi)建萍.淺談初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（16）：36.