論初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑

陳根

摘要：新一輪課程改革圍繞核心素養(yǎng)這一中心展開(kāi)。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也掀起了一股“核心素養(yǎng)”熱潮。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂的靈魂——新版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還沒(méi)有出臺(tái)。核心素養(yǎng)熱下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)究竟何去何從呢？初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何培養(yǎng)呢？從三大方面來(lái)論述初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);課堂教學(xué);初中數(shù)學(xué);培養(yǎng)途徑

核心素養(yǎng)已經(jīng)成為各學(xué)利課程改革的中心。初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中找不到相關(guān)論述，而在新發(fā)布的《普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中則明確指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義。2011年版課標(biāo)關(guān)注點(diǎn)是學(xué)生的數(shù)學(xué)案養(yǎng)，而改革后課程的聚焦點(diǎn)是核心素養(yǎng)。從“數(shù)學(xué)案養(yǎng)”到“核心素養(yǎng)”是課程改革的一大亮點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)質(zhì)的飛躍。初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可以借鑒高中的定義，把它理解為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。

那么，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)如何培養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)是通過(guò)什么培養(yǎng)途徑形成的呢？這些都是一線數(shù)學(xué)教師亟需解決的難題。圍繞這一問(wèn)題，筆者從以下幾個(gè)方面積極探索在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑。

一、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，必須依托以素養(yǎng)為本的深度備課

備課作為課堂教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)之一。核心素養(yǎng)要從第一環(huán)節(jié)——備課抓起。要建設(shè)一座核心素養(yǎng)的大廈，就要先建一個(gè)堅(jiān)固的地基。備課，特別是以核心素養(yǎng)為本的深度備課就是這座大廈的地基。

（一）備以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)

以考試功利化目標(biāo)為主的備課，已經(jīng)不適應(yīng)核心素養(yǎng)這一課程改革新背景。把教學(xué)目標(biāo)指向考試的備課，違背核心素養(yǎng)的基本理念。新背景下的備課，要把觸角深入核心素養(yǎng)，樹(shù)立為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的深度備課意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)核心素養(yǎng)化，將核心素養(yǎng)要求融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)之中。

例如人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“平行四邊形的性質(zhì)”第一課時(shí)，筆者進(jìn)行深度備課設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不是以知識(shí)與技能（平行四邊形的概念與性質(zhì)）為導(dǎo)向，而是以核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)。第一課時(shí)的核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：（1）通過(guò)學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，初步形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及推理論證能力。（2）通過(guò)操作活動(dòng)，培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)案養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化。而以往備課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：（1）掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)。（2）平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用。這些教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的關(guān)注點(diǎn)不是核心素養(yǎng)，而是數(shù)學(xué)知識(shí)。這種以數(shù)學(xué)知識(shí)或技能為本的備課不是深度備課，已經(jīng)不符合課程改革新背景下核心素養(yǎng)的要求。

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)在深度備課設(shè)計(jì)時(shí)，還要注意核心素養(yǎng)目標(biāo)的可行性和可操作性。注意把教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)緊密相聯(lián)的同時(shí)，還要時(shí)刻體現(xiàn)核心素養(yǎng)的核心地位、統(tǒng)領(lǐng)地位。

（二）備以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是從學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，這符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的觀點(diǎn)。學(xué)生在真正意義上數(shù)學(xué)化活動(dòng)中，生成并建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。因此，深度備課要深備學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。只有這樣，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)才能得到落實(shí)。

1.深度備課學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與發(fā)展點(diǎn)

學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是課堂深度備課要先備的第一要點(diǎn)。學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之前是否得到落實(shí)？學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況是怎樣的？學(xué)情就是課堂教學(xué)的指向。要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)要從深度備學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)開(kāi)始。

例如人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.2“二次根式的乘除”的備課圍繞“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)”的核心素養(yǎng)展開(kāi)，但這一設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，即對(duì)二次根式的概念與性質(zhì)達(dá)到熟練掌握的程度，在學(xué)生對(duì)二次根式的化簡(jiǎn)有邏輯能力與推理能力的基礎(chǔ)之上。

2.深度備課備學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是生活中的數(shù)學(xué)，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn)和誘發(fā)點(diǎn)。深度備好學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，在生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)。

例如人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“黃金分割數(shù)”備課，筆者把生活中常見(jiàn)的黃金分割的例子結(jié)合起來(lái)，設(shè)疑導(dǎo)思：你知道芭蕾舞演員跳舞時(shí)為什么要踮起腳尖嗎？蒙娜麗莎的微笑為什么那么迷人？維納斯女神為什么會(huì)成為希臘雕塑鼎盛時(shí)期的代表作？古希臘帕特農(nóng)神廟被稱為舉世聞名的完美建筑又是因?yàn)槭裁?？它們之間又有什么相似之處？

二、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，必須依托學(xué)生親歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)

“學(xué)生只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)，才能真正形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！盵1]“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做的過(guò)程和‘思考的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。”數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑之一就是要依靠真正意義上的數(shù)學(xué)活動(dòng)。核心素養(yǎng)中的抽象、推理、模型這三大思想要靠學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，在親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)。核心素養(yǎng)的形成，不是依賴單純的課堂教學(xué)中的“教”，而是要依賴學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)中的“學(xué)”。也不是依賴死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)，而是依賴核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)思想與思維。

（一）在“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法?！睂W(xué)生全面參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在親歷“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

綜合與實(shí)踐活動(dòng)往往是被忽視的一個(gè)重要陣地，而且這種活動(dòng)經(jīng)常被認(rèn)為是文科的專利。正是由于這種誤區(qū)，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)沒(méi)有在一線課堂得到應(yīng)用。數(shù)學(xué)的“做中學(xué)”與“做中思”，不是靠沒(méi)完沒(méi)了的題海。把學(xué)生淹沒(méi)在題海中的這種做法不是真正意義上的“做中學(xué)”與“做中思”，僅僅是指向數(shù)學(xué)學(xué)科本身的知識(shí)點(diǎn)，是以考試為唯一目的的活動(dòng)。因此，初中數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展真正的數(shù)學(xué)活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)重要的途徑之一。

例如筆者組織“為淘寶產(chǎn)品設(shè)計(jì)快遞箱”的活動(dòng)，先把學(xué)生分為4人小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)幾種產(chǎn)品。設(shè)計(jì)的淘寶產(chǎn)品有葡萄酒、陶瓷馬克杯、化妝品、玩具等，由各組自己挑選。設(shè)討析用材料有不同規(guī)格的紙板、膠袋、泡沫等。設(shè)計(jì)原則是美觀、實(shí)用、節(jié)省、有創(chuàng)意?；顒?dòng)要求學(xué)生用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，再用模型解決生活問(wèn)題?；顒?dòng)過(guò)程就是學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的過(guò)程。學(xué)生在這一過(guò)程中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展得到很好的落實(shí)。

2.在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

一直困擾數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)難題就是數(shù)學(xué)課堂的枯燥無(wú)味。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，這樣才能落實(shí)培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂正確運(yùn)用各種激趣策略，學(xué)生帶著興趣親歷真正意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，核心素養(yǎng)的各個(gè)要素才能得到培養(yǎng)。

如學(xué)生初中第一堂數(shù)學(xué)課，筆者設(shè)計(jì)一個(gè)“神秘?cái)?shù)字——142857”探究活動(dòng)。學(xué)生被這一組神奇的走馬燈數(shù)字所深深吸引，學(xué)生的興趣被激發(fā)出來(lái)，沉迷于神奇的數(shù)學(xué)世界中。

（二）在數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

問(wèn)題式任務(wù)驅(qū)動(dòng)的形式，即讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，完成數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)課堂嘗試構(gòu)建以核心素養(yǎng)為中心的“一核、六度、七點(diǎn)”任務(wù)驅(qū)動(dòng)式課堂教學(xué)模式。

如筆者教學(xué)勾股定理這一章時(shí)，設(shè)計(jì)以下面四個(gè)任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考。任務(wù)一：畫(huà)一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。你發(fā)現(xiàn)了什么？任務(wù)二：結(jié)合四方形圖，探究等腰直角三角形的情況。任務(wù)三：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？任務(wù)四：由上面的結(jié)論我們可以猜想“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么……”任務(wù)五：用幾種證法來(lái)證明這個(gè)猜想。這些任務(wù)的核心就是“通過(guò)探索勾股定理的應(yīng)用，培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯推理能力和應(yīng)用意識(shí)，并逐步滲透模型思想”這一核心素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，必須依托合適的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

“數(shù)學(xué)的思想不是靠講解讓學(xué)生理解的，而是靠創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生來(lái)感悟的?！盵2]培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)并不是依靠教師講出來(lái)和學(xué)習(xí)背出來(lái)的。創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，讓學(xué)生在這一情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，進(jìn)而在情境中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

子日：“不憤不啟，不徘不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境之中，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑之一。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)情境是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最重要的途徑之一。學(xué)生在問(wèn)題情境中用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這一過(guò)程數(shù)學(xué)的抽象、推理、模型思想得以滲透。

例如“實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”這一課時(shí)，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)例來(lái)提升數(shù)學(xué)抽象能力，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)例進(jìn)行推理建立法則、模型。筆者擺出實(shí)，例如：某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元;若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？再讓學(xué)生掌握從具體實(shí)例抽象出最終模型，并解決其他生活實(shí)際問(wèn)題。

（二）創(chuàng)設(shè)互動(dòng)教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

互動(dòng)是課堂教學(xué)的生命。數(shù)學(xué)課堂通過(guò)創(chuàng)設(shè)多種互動(dòng)的教學(xué)情境，在互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如筆者利用希沃白板設(shè)討諸多互動(dòng)的教學(xué)情境。希沃白板數(shù)學(xué)學(xué)科工具極其豐富，包括幾何（繪制幾何圖形）、公式（輸入各類數(shù)學(xué)公式）、函數(shù)（呈現(xiàn)各類函數(shù)圖象）、數(shù)學(xué)畫(huà)板（數(shù)學(xué)公式動(dòng)態(tài)推導(dǎo)展示）和數(shù)學(xué)小測(cè)（課堂小練習(xí)）等五個(gè)功能模塊。如教學(xué)“全等三角形”，充分利用希沃白板的互動(dòng)功能，設(shè)計(jì)了幾個(gè)白板互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在互動(dòng)的教學(xué)情境中學(xué)數(shù)學(xué)。

總之，在核心素養(yǎng)的新背景下，初中數(shù)學(xué)課堂要積極探索數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑。依托以素養(yǎng)為本的深度備課、依托學(xué)生親歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)、依托合適的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)這些培養(yǎng)途徑，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂“落地開(kāi)花”。

參考文獻(xiàn)：

[1]孔凡哲，史寧中.中國(guó)學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念界定及養(yǎng)成途徑[J].教育科學(xué)研究，2017（6）：5-11.

[2]史寧中.應(yīng)對(duì)核心素養(yǎng)，校長(zhǎng)和教師該做些什么[J].師資建設(shè)（雙月刊），2016（5）：20-22.

編輯 馮志強(qiáng)