小學高年級數(shù)學課堂有效練習之“三講究”

畢秋萍

【摘要】課堂練習是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，是學生掌握知識、形成技能、啟發(fā)思維、培養(yǎng)能力的重要途徑，也是教師了解學生學習狀況、檢測課堂教學效果、及時調(diào)控教學策略的有效方法。所以，高年級數(shù)學課堂要達成有效練習應在練習策略上注意以下“三講究”：一是講究融會貫通;二是講究借圖思考;三是講究順勢而為，努力使課堂練習成為有效練習。

【關鍵詞】小學數(shù)學;有效練習;融會貫通;借圖思考;順勢而為

課堂練習是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，是學生掌握知識、形成技能、啟發(fā)思維、培養(yǎng)能力的重要途徑，也是教師了解學生學習狀況、檢測課堂教學效果、及時調(diào)控教學策略的有效方法。所以，有效練習是高效課堂的重要體現(xiàn)。有效練習除了最為常談的在練習設計時“講究針對性”“講究層次性”等外，筆者認為，高年級數(shù)學課堂要達成有效練習還應在練習策略上注意以下“三講究”。

一、講究融會貫通

在小學數(shù)學知識體系中，是由眾多的知識點貫穿而成的知識鏈。每一個知識點在知識體系中都承載著推動新知識的形成、鞏固舊知識的承前啟后的作用。因此，我們要幫助學生搭通知識間的橋梁，幫助學生對知識點進行充分理解，對形成知識點的“知識源”進行綜合理解融會貫通，以便有效地練習，建構(gòu)更高級的知識網(wǎng)絡。

如，下面這道題目：學校購進科技書和故事書共640本，科技書是故事書的3/5，科技書和故事書各有多少本？這道數(shù)學題最明顯的特征是屬于“和倍問題”的解決問題，以五年級所學知識，學生會用列方程方法解答。設故事書有X本，科技書有3/5X本，列出的方程為X+3/5x=640，解出故事書400本，科技書240本。但是到了六年級，我們要指導學生學會把知識融會貫通，把“科技書是故事書的3/5”看成是“科技書與故事書的比是3：5”，運用按比分配知識解答起來就更簡便了，也提高了分析解決問題的能力。

又如填空題：5/8=（ ）%=15÷（）=（）：40=（ ）（填小數(shù)）。這道填空題是六年級的常練題，融匯了分數(shù)、除法與比三者的聯(lián)系及分數(shù)、百分數(shù)與小數(shù)的互化等知識，練習時教師要理順這三者的基本性質(zhì)，讓學生學會融會貫通使用知識點，以便有效地練習，建構(gòu)更全面完善的知識網(wǎng)絡。

數(shù)學學習不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己知識經(jīng)驗進行自我建構(gòu)和完善的過程。練習時講究融會貫通可以很好地完成這個過程，并通過完成這個過程提升學生的能力感。

二、講究借圖思考

高年級的數(shù)學練習有一定的思維深度，解題時往往需要借助圖例，以達到正確理解題意、降低難度、準確解題的目的，以便有效地練習。

如，學習了圓環(huán)的面積后，會有這樣一道與生活情境相關的解決問題，以拓展學生的解題能力。一個圓形花壇的直徑是10m，在它的周圍有一條寬2m的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？這道題表面是求小路的面積，實質(zhì)是求環(huán)形的面積。根據(jù)環(huán)形面積公式，必須想辦法找出外圓半徑R和內(nèi)圓半徑r。對于空間想象能力還不是很好的六年級的學生來說，若解答時單靠憑空想象難以正確理解題意，學生往往會出現(xiàn)R=（10+2）÷2的計算解答，從而造成錯誤。因此，我會指導學生借圖思考，畫出如圖一。學生很容易發(fā)現(xiàn)外圓直徑D是（10+2+2），所以R是（10+2+2）÷2，因為兩邊都要加上小路的寬度。

又如，“一個底面周長是12.56厘米的圓柱形容器中裝有水，當把一個不規(guī)則鐵塊放在水中，水面高度由原來的10厘米上升到12厘米。這個不規(guī)則鐵塊的體積是多少？”解答這道題，單看文字審題學生也是難以弄懂題意，難以弄明體積置換的關系，尤其是一些學困生。學生借圖思考畫出圖二，把題目條件呈現(xiàn)，并示意不規(guī)則鐵塊的體積就是2厘米高的水的體積。一幅簡單的草圖，就能把看似復雜、難以理解的題意表示得清清楚楚，輕松地解答了題目。

由此可見，培養(yǎng)學生借圖思考的意識和習慣是提高課堂練習有效性的重要方法。經(jīng)過一段時間的要求和訓練，學生借圖思考的意識明顯增強，解決問題的正確率也大大提高。

三、講究順勢而為

為了有效地練習，教學前老師往往根據(jù)教學內(nèi)容、學生的能力水平、掌握情況進行預設。但是教學中，由于學生的思維靈動變化和具體情境的不同，常常會有意料之外的生成。

如六年級數(shù)學下冊有這么一道題：有塊正方體的木料，它的棱長是6dm。把這塊木料加工成一個最大的圓柱。這個圓柱的體積是多少？在我的點撥下，學生回憶了在正方形里畫最大圓的要求是以邊長為直徑。同樣，這道題要把正方體加工成最大的圓柱就要以邊長為底面圓的直徑、以正方體高為圓柱高。一切在我的引導下順利解決，大部分學生齊刷刷地舉起手來表示解答正確。

正想進入下一道題目，一位男同學冒了一句：“如果再把這個圓柱加工成最大的圓錐，圓錐的體積又是多少呢？”我聽了心里想：別搗鬼！可是，同學們的目光都已經(jīng)投向了提問的這位男同學，并流露出“你真會想問題”的羨慕之情。究竟是敏銳地把握住靈動的生成還是按我原有計劃進入下一題？教育的智慧提醒我：順勢而為，靈動的生成比呆板的預設更精彩。我連忙說：“這個問題還真有意思哦，如果把這個加工出來的最大圓柱再加工成一個最大的圓錐，圓錐的體積又是多少呢？大家可以嘗試一下哦”孩子們都饒有興趣的埋頭苦算，只有剛才那位男同學卻在悠游輕松——我想：這家伙自己點了火還置身度外。很快大部分同學也都算好了經(jīng)過一番校對也基本算對了，都有一種挑戰(zhàn)成功的喜悅流露臉上。

正想感謝剛才提問題的男同學，他又冒了一句說：“這方法太麻煩了”。大家又一次把目光投向了他，等著聽他的高見。于是，他在老師的邀請眾人的期待下娓娓道來：“我是這樣想的，要把圓柱加工成最大的圓錐就要讓圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)‘等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積是圓柱體積的1/3’，我們直接把剛才最大圓柱的體積乘1/3就可以得出結(jié)果了”。

大家聽了連連點頭，小家伙還真會想問題，看來不是故意找茬的。我為自己順勢而為——提供機會給他表現(xiàn)表現(xiàn)而慶幸，這意外的精彩生成讓大家都學會了突破固有的思維方式溝通知識間的聯(lián)系去簡便解決問題。由此可見，順勢而為保護了學生學習的積極性，打破呆板的預設，使學生的思維能力獲得了意外的發(fā)展，讓課堂煥發(fā)出生機與活力。

總之，有效練習是課堂教學是否高效的重要體現(xiàn)之一，有效練習講究一定的技巧，需要教師為之不斷努力和探索，只有在實踐中創(chuàng)新做法，才能使課堂練習成為有效練習。

參考文獻：周瑞鵬.課堂練習在數(shù)學教育中的作用.小學科學（教師版），2016年第04期