整合融通建模

摘 要：對(duì)于初中學(xué)生而言，中考是決定他們未來(lái)發(fā)展方向的一次重要考試。數(shù)學(xué)教師要有明確的認(rèn)知，考前復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)生是非常重要的。特別是數(shù)學(xué)這一學(xué)科的復(fù)習(xí)，若是能夠在中考前進(jìn)行一次較為系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，那么對(duì)提高學(xué)生考試成績(jī)是非常有效的。而教師要能夠?qū)ⅹ?dú)立的知識(shí)點(diǎn)編制成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)，將所有的題串聯(lián)讓學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)，這樣建立的思維模型能夠讓學(xué)生在做題的過(guò)程當(dāng)中理清自己的思路，找到解題的策略。就整合融通建模關(guān)于中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)思想與方法做簡(jiǎn)要探討。

關(guān)鍵詞：整合融通建模;中考數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;數(shù)學(xué)思想與方法

教師要能夠細(xì)心地梳理各種類型的題目，讓知識(shí)點(diǎn)能夠進(jìn)行有效整合。同時(shí)也要優(yōu)化習(xí)題的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的做題能力，總而言之，要想提高復(fù)習(xí)課的效率和教學(xué)效果，必須要從整合、融通、建模這三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行。

一、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重整合

教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中要和生活進(jìn)行聯(lián)系，因?yàn)橹灰獙⑦@一節(jié)課所講的知識(shí)點(diǎn)和以前講過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，學(xué)生就會(huì)更加容易掌握。比如在學(xué)習(xí)面積的求法時(shí)，若是教師進(jìn)行總結(jié)，那么課堂的教學(xué)效率其實(shí)不會(huì)很高，學(xué)生對(duì)于總結(jié)都不太感興趣。比如有這樣一道數(shù)學(xué)題：下圖，甲乙倆圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10 cm和12 cm，求陰影部分的面積？

這一道題是利用數(shù)學(xué)思想來(lái)求陰影面積，而所給出題目的陰影面積分為規(guī)則和不規(guī)則兩種，規(guī)則的面積可以利用公式來(lái)計(jì)算，但是不規(guī)則的圖形并不能用公式來(lái)進(jìn)行直接的計(jì)算，所以可以利用其他方法。首先可以利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)進(jìn)行求解，就是將這些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的。第二種就是利用方程的思想來(lái)求解，可以用未知數(shù)代表自己想要求解的面積，然后將所有的關(guān)系列下來(lái)，最后用整體的方法來(lái)進(jìn)行求解，所謂整體就是將陰影部分的面積通過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)等方式挪在一起，這樣就會(huì)轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的圖形。

二、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重融通

數(shù)學(xué)這一學(xué)科包含的知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣、不斷延伸的，所有的知識(shí)之間盤(pán)根錯(cuò)節(jié)、互相聯(lián)系，所以數(shù)學(xué)也是一門(mén)有關(guān)于關(guān)系的學(xué)說(shuō)。比如數(shù)學(xué)當(dāng)中的不等式和方程是有聯(lián)系的，而這兩者又與函數(shù)有著不可分割的關(guān)系，所以若是將這些關(guān)系都研究透徹，那么教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中將這種方法教授給學(xué)生，學(xué)生就可以不用死記硬背，而是靈活運(yùn)用了。比如數(shù)學(xué)題目：已知，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別是E、D，BE、CD相交于點(diǎn)F，且AF平分∠CAD。求證：FB=FC。

其實(shí)從這個(gè)題目中可以知道全等三角形和相似三角形，首先全等三角形是相似三角形的特殊情況，要讓學(xué)生先了解特殊，然后再弄清楚一般的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生能夠按照這一規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，那么他們的學(xué)習(xí)過(guò)程就相對(duì)而言比較輕松。而融通必須要做到兩個(gè)方面，首先教師要能夠注重講解和訓(xùn)練，通過(guò)講解讓學(xué)生先了解解題的方法，其次再通過(guò)做題訓(xùn)練他們的解題能力，讓他們能夠在做題的過(guò)程當(dāng)中理順自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，找到最合適的解題方法，摸清所有題目的規(guī)律。然后要將課內(nèi)外的知識(shí)融通，因?yàn)榻滩暮驮嚲硪约霸囶}之間要想聯(lián)系緊密，必須要先將教材上的知識(shí)點(diǎn)掌握好。

三、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要能夠注重建模的思想

建模這一思想是數(shù)學(xué)這一學(xué)科當(dāng)中非常重要的思想之一，在復(fù)習(xí)課堂中建模首先要有一定的思維模型，就是學(xué)生若是遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，腦中應(yīng)該有一個(gè)基本的思路和應(yīng)對(duì)的策略，這樣的思維模型才有出發(fā)點(diǎn)。比如解直角三角形當(dāng)中的一個(gè)題目：在一個(gè)含30°角的三角形中，一條邊的長(zhǎng)為1，另一條邊的長(zhǎng)為2，那么這個(gè)三角形的面積有幾種結(jié)果。這一道題已經(jīng)說(shuō)了結(jié)果是多樣的，所以要看清題目。會(huì)有一些同學(xué)只看見(jiàn)一些淺顯的意思，所以，可能他們已經(jīng)考慮了一些情況，但其實(shí)還是少的，因此要先建立思維模型，這樣才可以完善所有的答案，而不是因?yàn)槭д`錯(cuò)失分?jǐn)?shù)。其次建模要有答案模型，教師在黑板上做示范主要是為了示范答案模型，所以教師要能夠優(yōu)化課堂教學(xué)的模式，在復(fù)習(xí)課堂中也能夠?qū)⑺械膬?nèi)容都講到，但并不是面面俱到，而是將方法或者規(guī)律揭示出來(lái)，讓學(xué)生能夠掌握透徹。

通過(guò)全文的分析可以知道，在中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，教師要能夠關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的薄弱點(diǎn)，然后根據(jù)他們知識(shí)結(jié)構(gòu)上的欠缺來(lái)解釋一些數(shù)學(xué)上的規(guī)律。讓他們能夠糾正自己在思維定式上的錯(cuò)誤，將所有的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，那么復(fù)雜的題目就能迎刃而解了。

參考文獻(xiàn)：

關(guān)勁文.整合融通建模：淺議中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)思想與方法[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2017（2）：48-50.

作者簡(jiǎn)介：王領(lǐng)海，職稱：中二，研究方向：融通教材和拓展資源的初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)和實(shí)踐探究。

編輯 王彥清