新課標背景下數(shù)學(xué)高考命題的研究

王冬菊

摘 要：已經(jīng)多年從事高三數(shù)學(xué)教學(xué)，對高考命題方向已有一定的研究和把握。就全國Ⅱ卷的命題方式提出自己的想法，希望能對即將參加高考的學(xué)生有一定幫助，對正在從事高三教學(xué)的老師有一定啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：新課標;全國Ⅱ卷;高考數(shù)學(xué);命題方向

關(guān)注命題方向，首先應(yīng)關(guān)注新課程標準中一些教學(xué)內(nèi)容的刪減和增加，這在命題中也就傳遞了一個信號，哪些知識點重點考，哪些知識點逐漸弱化。例如，對線性規(guī)劃問題、三視圖和程序框圖這部分知識進行了弱化，2019年全國Ⅱ卷這三類題型都沒有出現(xiàn)。至于其他題型，例如，函數(shù)仍然是高考重點。所以，高考題怎么考、什么方向，新課標已經(jīng)給我們指出了大的方向，下面就一些細節(jié)筆者將提出自己的看法。

二、高考數(shù)學(xué)命題的方向

（一）突出主干內(nèi)容，聚焦關(guān)鍵能力

主干內(nèi)容一直是高考的主旋律，是必考內(nèi)容。它們是函數(shù)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、概率與統(tǒng)計，無論是大題還是小題，均有它們的身影。考查方式以高頻知識為載體，以能力立意。每個題的出發(fā)點繼續(xù)體現(xiàn)淡化特殊技巧，重視通性通法。讓不同程度的學(xué)生都覺得有切入點，當(dāng)然解題速度和準確度就體現(xiàn)了能力不同。高考題的區(qū)別度就是能力的區(qū)別，同樣的知識點在不同能力的學(xué)生身上體現(xiàn)出不同的效果。例如2019理科數(shù)學(xué)第11題：設(shè)F為雙曲線C：1（a>0，b>0）的右焦點，O為坐標原點，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P，Q兩點。若PQ=OF，則C的離心率為

這個題是以雙曲線和圓的知識綜合在一起出的題目，一些能力薄弱的同學(xué)認為難度較大，無從下手，一些同學(xué)本身對綜合題目就不知所措。而事實上，如果能準確把圖畫出來，把題目里的信息體現(xiàn)在圖上，這個題就能迎刃而解。這個題考的是雙曲線的離心率，用到圓的知識只是很簡單的一部分，像直徑所對圓的周角為直角、圓的對稱性。如果根據(jù)題意抓住P點的特征轉(zhuǎn)化成圖形特征，從而列出等量關(guān)系，這個題就可以很快得到解決。所以這個題的考查的基礎(chǔ)知識是解析幾何部分，能力考查就是數(shù)形結(jié)合的能力。所以主干知識一直是高考命題方向的主旋律，能力是旋律的節(jié)奏。扎扎實實抓好主干知識，就是抓住了高考命題的大

方向。

（二）六大核心素養(yǎng)在命題方向中的體現(xiàn)

學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。而數(shù)學(xué)要求的核心素養(yǎng)分別是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。當(dāng)代數(shù)學(xué)關(guān)注的是人的教育，它是每一個受教育的人具備基本素養(yǎng)，而高考試題就具有這樣的選拔功能。首先是數(shù)學(xué)運算，幾乎每道題都或多或少涉及運算，在短時間內(nèi)快速準確的計算是每個數(shù)學(xué)教師每時每刻都在培養(yǎng)的能力。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)中是較高的要求，對很多考生是個考驗，所以一般在壓軸題中體現(xiàn)。像2018年理數(shù)第11題：已知f（x）是定義為（-∞，+∞）的奇函數(shù)，滿足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）= A.-50 B.0 C.2 D.50。如果能把給定情境和學(xué)過的正弦函數(shù)聯(lián)系起來，題目就被突破了。因為該題設(shè)置的情境完全符合正弦函數(shù)的性質(zhì)特征：定義域R、奇函數(shù)、有對稱軸，間接就能推出具有周期性，所以把這個情境完全按照正弦函數(shù)來解就變成了容易題。再有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象也是每個題必備的能力，像立體幾何、解析幾何題的解答對這三種能力要求很高。至于數(shù)據(jù)分析顯然是在必考題目概率與統(tǒng)計中體現(xiàn)出來。綜上可知，六大核心素養(yǎng)不是孤立的，它在高考題中考的是綜合運用的結(jié)果。

（三）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化及日常的數(shù)學(xué)知識成為高考命題的情境，同時也構(gòu)成對創(chuàng)新意識考查的源頭

自新課程標準頒布以來，對數(shù)學(xué)文化的考查越來越多，而近幾年，文化情境題成了每年必考題。在2019年理數(shù)卷中有四道題以文化、日常為情境，一個是第4題，以嫦娥4號探測器為情境，填空題13題以我國的高鐵為背景，填空題16題以金石文化中的印信為研究對象，解答題18題嫁接了乒乓球比賽賽制這一情境，由此看來，高考題的命題方向更加接地氣，更加貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性。當(dāng)然筆者認為拋開情境設(shè)置，題的難度不大，但這里面涉及一個問題，就是經(jīng)過閱讀后，信息量的獲取，所以文化背景題往往看你能不能去文化表象，還原數(shù)學(xué)問題本真，這也是考查考生將數(shù)學(xué)能力作用到生活實際問題的能力。同時也考查學(xué)生短時間內(nèi)對多文字閱讀信息的提取能力，化新情境為舊問題的能力。

（四）重視對數(shù)學(xué)思想方法的考查

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的靈魂，它可以說是破解數(shù)學(xué)問題的法寶。高中階段主要用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論和數(shù)形結(jié)合。高考題命題時尤其鐘愛數(shù)形結(jié)合，本來很多問題都是在數(shù)量關(guān)系和圖形之間來回轉(zhuǎn)化，在18年理數(shù)考卷中竟然有13道題用到這一思想。而其他思想也在不同題中有體現(xiàn)，像轉(zhuǎn)化與化歸也是貫穿解題始終，尤其在解決稍難題目時必須學(xué)會轉(zhuǎn)化，才能化難為易。

三、結(jié)語

對高考命題方向的研究就相當(dāng)于為自己的教學(xué)明確目標和方向，所有的努力最后都要通過一張考卷來檢驗。所以潛心研究高考命題方向和命題規(guī)律，是每個任課教師必備的能力。事實上，不管怎么命題，新課程標準是命題的原則和依據(jù)。高考命題從來不是孤立的、單一的，它對每一個題的設(shè)置從知識點到思想方法到核心素養(yǎng)，均有考量，扎扎實實按照新課標講清基礎(chǔ)知識、基本方法，努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，就是對高考命題的最好把握！

參考文獻：

丁益祥.新課程理念下高考數(shù)學(xué)命題的多視角研究與思考[J].中國考試，2008（10）：33，40.

編輯 王彥清