剖析數(shù)學(xué)易錯成因加強學(xué)生計算能力

摘要：計算是小學(xué)生的基本生活能力和學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中更是至關(guān)重要，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程都要有計算活動的參與。在新課程改革的實施過程中，越來越多的教師開始關(guān)注對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，運用生動直觀的情境培養(yǎng)學(xué)生計算興趣，利用數(shù)形整合方法增強學(xué)生對算理的理解，還倡導(dǎo)算法的多樣化教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);計算;易錯點;對策

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)計算易錯點分析

（一） 混淆計算法則

在數(shù)學(xué)計算當(dāng)中恰當(dāng)運用計算法則，能夠?qū)⒃緩?fù)雜的算式化簡，讓學(xué)生的計算更加簡便。不過學(xué)生在運用計算法則過程當(dāng)中出現(xiàn)失誤是非常多的主要原因就是混淆了計算法則。比方說借助乘法分配律這一計算法則簡便計算118×25-18×25=（118-18）×25=100×25=2500，比較相似的算式118÷25-18÷25=（118-18）÷25=100÷25=4同樣也能夠在計算當(dāng)中成立。不小學(xué)生由此感受到了簡化的便利性，而在其他計算當(dāng)中不恰當(dāng)運用計算法則出現(xiàn)失誤。比如560÷14-560÷4=560÷（14-4）=560÷10=56。該易錯點的生成是因為學(xué)生對計算法則認識不清，而且存在著法則混淆的情況，不能夠?qū)Σ煌▌t進行區(qū)分和理解。

（二） 忽略題目關(guān)鍵

在對小學(xué)生數(shù)學(xué)計算當(dāng)中顯現(xiàn)出來的問題，進行分析研究中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在對純數(shù)字類的計算題進行解決時常常不會出現(xiàn)失誤，不過在解答實際應(yīng)用題時卻常常會因為忽視應(yīng)用題當(dāng)中的關(guān)鍵點而出現(xiàn)計算失誤的情況。比方說比較經(jīng)典的蝸牛爬井應(yīng)用題：已知井的深度是10米，蝸牛要從底部往上爬，白天爬3米，晚上落下2米，那么蝸牛在第幾天能夠爬到井口？不少學(xué)生不能夠發(fā)現(xiàn)題目的關(guān)鍵點而運用常規(guī)的思維解題得到10÷（3-2）=10（天）。在解題當(dāng)中學(xué)生出現(xiàn)失誤的原因是忽視了應(yīng)用題的關(guān)鍵點，蝸牛在第7日結(jié)束時距離井口只有3米，于是第8天白天結(jié)束時就能夠到達井口。

（三） 規(guī)律把握不當(dāng)

在對數(shù)學(xué)題目進行實際計算的過程中，有效把握數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠讓計算事半功倍，也可以減少計算當(dāng)中的失誤，但是不少小學(xué)生因為對數(shù)學(xué)規(guī)律認識不清和把握不當(dāng)，也會出現(xiàn)不同程度的解題問題。就拿數(shù)學(xué)計算當(dāng)中一個非常經(jīng)典的問題來說，計算1～99的自然數(shù)之和。不少學(xué)生在剛接觸問題時不知從何處著手，而不能夠輕松解決問題，在得到教師啟發(fā)點撥之后又覺得簡便計算非常神奇而得到1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）=100×50=5000。這種錯誤的出現(xiàn)是學(xué)生對整個數(shù)學(xué)規(guī)律的把握不夠準(zhǔn)確，只知道將兩兩數(shù)字配成一對，并沒有認識到50并沒有配對的數(shù)字，應(yīng)該在把兩個50配對計算成功之后減去50。

（四） 計算習(xí)慣不佳

很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與計算當(dāng)中存在著不愛動腦思考，喜歡走捷徑的情況，這顯示了小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，在數(shù)學(xué)計算方面也沒有把良好習(xí)慣的養(yǎng)成作為重要內(nèi)容。這些情況的存在造成學(xué)生在計算時容易出錯，而且如果這樣的習(xí)慣不能夠得到改正的話，錯誤問題會持續(xù)存在。再加上教師在日常教學(xué)中極少會專門強化學(xué)生的計算習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)生的不規(guī)范書寫和粗心計算的情況有所加劇。比方說在計算數(shù)學(xué)題時，寫字速度飛快，字跡過于潦草，計算之后不注意檢查。比方說在計算數(shù)學(xué)題125÷[（572+78）÷26]時，不少學(xué)生因為計算習(xí)慣不好，而把數(shù)字6超成了數(shù)字0，忘記括號計算方法，最終獲得錯誤答案。事實上這些問題都是可以避免的，通過養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，細心檢查，保證字跡清晰，可以消除這些比較淺顯和表面上的失誤。

（五） 畏難情緒較強

數(shù)學(xué)計算雖然是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，對于學(xué)生來說計算難度并不大，但是有很多學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)科本身就有著很強的畏難情緒，缺少學(xué)習(xí)以及計算的信心。此類學(xué)生在計算當(dāng)中也會表現(xiàn)出消極和恐懼的狀態(tài)，哪怕是非常簡單的問題，也會因為畏難情緒，甚至是自卑心理的存在而無法輕松解決。面對難度相對較大的計算題，或者是計算問題當(dāng)中所涉及的數(shù)字比較大，學(xué)生也會在心理層面上放棄不會認真審題，缺少計算當(dāng)中的耐心，出現(xiàn)厭煩和計算失誤，甚至?xí)x擇自我放棄。比方說在計算3659-（859-463）時胡亂寫成3659-859-463進行直接計算。

二、 矯正小學(xué)數(shù)學(xué)計算易錯的策略

（一） 引導(dǎo)理解計算法則

要解決學(xué)生因為計算法則理解不清所帶來的計算失誤問題，就需要對學(xué)生進行計算法則的理解指導(dǎo)，運用形象直觀的方法加強學(xué)生對計算法則的認識，讓學(xué)生了解到不同計算法則的應(yīng)用范圍和應(yīng)用場合，改變學(xué)生胡亂應(yīng)用或者是片面使用的情況。由于小學(xué)生的思維能力以形象思維為主，所以教師在引導(dǎo)學(xué)生理解計算法則時，要考慮到學(xué)生的思維特征，運用形象的案例幫助學(xué)生理解，而不是要求學(xué)生死記硬背。例如，在計算256÷32÷4時，教師可以用形象生動的案例輔助學(xué)生理解這一算式的計算法則：總共有256個棒棒糖，先把這些糖果平均分給32個小組，那么每個小組就可以得到256÷32=8（個），每個小組有4個成員，那么每個成員可以分到的個數(shù)，就是8÷4=2（個）。所有的棒棒糖分給了32×4個學(xué)生，那么每個學(xué)生可以分到的就是256÷（32×4）=2（個）。這樣學(xué)生在計算的過程中就能夠得到256÷32÷4=256÷（32×4）=2（個）。學(xué)生輕松理解了整個計算法則不僅可以避免犯類似錯誤，也會在今后的解題當(dāng)中更加主動的進行思考和探索，并聯(lián)系一些實際案例檢查計算結(jié)果。

（二） 注意把握題目關(guān)鍵

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的計算和解答是小學(xué)生在數(shù)學(xué)計算當(dāng)中的一個難點，而學(xué)生在應(yīng)用題計算當(dāng)中出現(xiàn)錯誤的主要原因就是往往會忽視應(yīng)用題當(dāng)中的關(guān)鍵點。要想讓學(xué)生在今后的應(yīng)用題解答與計算當(dāng)中，充分避開一些相似的錯誤，教師就需要指導(dǎo)學(xué)生理解應(yīng)用題的實際情境，尤其是要把關(guān)注點放在情境開始與結(jié)束之處，同時還需要發(fā)現(xiàn)問題情境當(dāng)中的轉(zhuǎn)折處。就拿上面的蝸牛爬井應(yīng)用題解答來說，學(xué)生如果在計算應(yīng)用題的過程中除了注意到蝸牛每日上升1米的規(guī)律，還能夠清楚了解在蝸?？斓竭_井口時是否可以繼續(xù)使用這一規(guī)律的話就可以在計算當(dāng)中避免失誤。教師需要在教學(xué)指導(dǎo)當(dāng)中有意識地強化這樣的解題技巧，并讓學(xué)生學(xué)會把握應(yīng)用題的關(guān)鍵，而為了檢驗學(xué)生的掌握水平可以提出一些相關(guān)問題讓學(xué)生解答，查看學(xué)生是否還會在關(guān)鍵點處的計算中出現(xiàn)失誤。比如：甲乙丙三人每分鐘的速度是60、50和40米，甲從B處出發(fā)，乙和丙從A處同時出發(fā)相向行走，圖中甲在遇到乙之后的15分鐘又遇到了丙，那么兩地的距離是多少？為了讓學(xué)生把握這個解題技巧和解題，關(guān)鍵教師可以讓學(xué)生用畫線段圖的方法，發(fā)現(xiàn)易錯點并找到解題關(guān)鍵點。

（三） 有效掌握數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律把握不到位所帶來的數(shù)學(xué)計算失誤，是小學(xué)生在計算當(dāng)中遇到的普遍性問題。要想幫助學(xué)生解決好這樣的難題，消除學(xué)生在計算當(dāng)中的失誤，教師必須從細心指導(dǎo)出發(fā)，利用耐心的講解讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)規(guī)律的前因后果，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的適用范圍。面對學(xué)生在數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用當(dāng)中出現(xiàn)的失誤，教師必須要及時更正并讓學(xué)生主動查找出現(xiàn)問題的根源，了解自身在數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用方面存在的不足。如教師糾正不夠及時的話，很容易讓學(xué)生形成錯誤，在接下來的糾正當(dāng)中會難上加難。例如，1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）=100×50=5000在出現(xiàn)了這一失誤之后，教師先給學(xué)生一定的思考，明確告知學(xué)生這樣的計算是不正確的，引起學(xué)生的認知沖突，然后讓學(xué)生思考解題當(dāng)中錯誤的根源是什么？這樣學(xué)生就會認真回憶教師在指出數(shù)學(xué)規(guī)律時的提示，明確數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用范圍，從而認識到在計算時應(yīng)該借一個50與原來的50配對，之后再去掉。即者1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）-50=100×50-50=4950。

（四） 養(yǎng)成良好計算習(xí)慣

在數(shù)學(xué)計算過程當(dāng)中出現(xiàn)頻繁失誤的情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣存在著非常密切的關(guān)系，不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和計算習(xí)慣，除了會讓學(xué)生在數(shù)學(xué)計算當(dāng)中反復(fù)碰壁之外，還有可能讓學(xué)生把這樣的錯誤習(xí)慣變成一種自然狀態(tài)，給接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和計算帶來巨大阻力。于是教師在對學(xué)生進行計算指導(dǎo)的過程中不能夠只是關(guān)注計算方法和計算技巧的引導(dǎo)，還要把培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣作為重點，同時也要不斷糾正學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便提高學(xué)生的計算準(zhǔn)確度和計算效率。例如，教師要引導(dǎo)學(xué)生端正計算態(tài)度，確保書寫準(zhǔn)確端正，改變過去字跡潦草的情況，用規(guī)范性書寫而減少失誤;指導(dǎo)學(xué)生在計算時依照運算規(guī)則一步步計算，同時還要轉(zhuǎn)過頭檢驗，養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，降低計算出錯概率;培養(yǎng)學(xué)生口算以及估算的習(xí)慣，提高學(xué)生計算意識和計算靈活性。

（五） 全面增強計算信心

在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師要認識到學(xué)生的畏難情緒是影響學(xué)生計算能力成長的阻礙，然后在計算教學(xué)當(dāng)中關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，提高學(xué)生意志力和自信心，讓學(xué)生敢于面對學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)，并想方設(shè)法地解決難題。教師在對學(xué)生進行計算心理的調(diào)整時，要堅持因材施教的原則，考慮到學(xué)生的計算規(guī)律和學(xué)習(xí)特點，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。對于計算能力相對較差的學(xué)生，教師可以先從引導(dǎo)學(xué)生計算簡單問題著手，比如320÷80、300÷60、11×6、26+28÷4，等到學(xué)生掌握了計算方法和技巧之后，再設(shè)計一些難度較大的計算題。假如教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某類計算題上反復(fù)出錯，就要對這一類型的練習(xí)進行著重強化，讓學(xué)生在計算當(dāng)中累積信心和增加動力。

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的基礎(chǔ)和重點，考查的是學(xué)生對計算原理和方法的掌握能力，不過有不少學(xué)生雖然掌握了計算方法和原理，但仍舊會在計算過程當(dāng)中失誤。出現(xiàn)這一問題的主要原因是學(xué)生在出現(xiàn)計算失誤之后不能夠及時查找原因，歸納易錯點，從而出現(xiàn)了重復(fù)失誤的情況。要想從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就要著重訓(xùn)練和提高學(xué)生的計算能力，利用多種不同的方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)易錯點，并通過加強對數(shù)學(xué)計算易錯題成因的分析來降低學(xué)生的出錯概率，讓數(shù)學(xué)計算不再是小學(xué)生的學(xué)習(xí)難點。

作者簡介：薛龍華，福建省龍巖市，福建省龍巖市上杭縣通賢中心小學(xué)。