初中數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐例談

李子赤

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重單元整體模塊教學(xué)，教材處理上，重通盤性和整體性;教學(xué)實(shí)施上，重多樣化和綜合性;作業(yè)布置上，重系統(tǒng)性和層次性.引領(lǐng)學(xué)生們在整體性的學(xué)習(xí)的深處，或橫向聯(lián)系，或橫向聯(lián)系，或縱橫交叉，或演繹過程、或自主探索，或多重探究，這才是數(shù)學(xué)的魅力，也是培育創(chuàng)新人才和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義.

【關(guān)鍵詞】整體把握;通盤性和整體性;多樣化和綜合性;系統(tǒng)性和層次性

【基金項(xiàng)目】本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度一般自籌課題《初中數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究》研究成果，課題立項(xiàng)號：GS[2018]GHB3434.

毋庸置疑，單元整體模塊教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺.所謂“整體模塊”，即要注重知識的前因后果，注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，注重知識在更深處的藕斷絲連.與此相關(guān)的“整體教學(xué)”其實(shí)也是一種教學(xué)思想，而這，對“學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的終生可持續(xù)發(fā)展有益”.[1]既然有益，那么，教師就應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在“整體把握”的前提下，走進(jìn)數(shù)學(xué)的密林漸行漸深.

一、教材處理上，重通盤性和整體性

聽過一些大制作、大容量的公開課，聲光色的呈現(xiàn)讓人眼花繚亂，課堂練習(xí)夠齊全、夠快捷，課件夠精彩、夠華麗，表達(dá)夠激情、夠完整.然而，細(xì)究之下，唯獨(dú)缺少了對知識的通盤考慮和整體把握.或知識點(diǎn)斷層，或前后無聯(lián)系，或上下不銜接，或跨度有問題.基于此，初中數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)處理上，應(yīng)該把每節(jié)課的知識或每一個單元當(dāng)作是一個整體進(jìn)行思考，置于整體知識的體系中，以全局觀念統(tǒng)攬，處理好局部知識與整體知識，從整體把握到系統(tǒng)組合，在整體思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材的處理與教學(xué)的設(shè)計，以整體漸進(jìn)的方式推進(jìn)教學(xué)，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

比如，分式的學(xué)習(xí)中就不能僅僅關(guān)注分式，而是在復(fù)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的基礎(chǔ)上再引入分式的概念，從式到數(shù)，從整數(shù)到整式，從分?jǐn)?shù)到分式，使如此之多的“式”在更深的層面上有一個整體性把握和結(jié)構(gòu)性合攏.

既然強(qiáng)調(diào)從整體上進(jìn)行教學(xué)處理，那么教案上的亦步亦趨和教材上的按部就班，就是要不得的，就是應(yīng)該予以擯棄的.相反，必要的增、補(bǔ)、刪、減等環(huán)節(jié)不可或缺.而這一切建立在直面學(xué)生真實(shí)學(xué)情的基礎(chǔ)上.學(xué)生忘了以前相關(guān)的知識，那么不妨“回頭看一看”，使新舊之間建立必要的聯(lián)系;學(xué)生缺乏舉一反三，那么不妨引領(lǐng)學(xué)生們左右溝通，上下連接，以此實(shí)現(xiàn)整體上的把握.

二、教學(xué)實(shí)施上，重多樣化和綜合性

既然教材處理上強(qiáng)調(diào)通盤性和整體性，那么，無疑的，教學(xué)實(shí)施上也要變，包括課前引入、課中討論、課末拓展都應(yīng)在整體、多樣和綜合中求向前挺進(jìn).實(shí)踐證明，教師愈注重教學(xué)實(shí)施上的“前后呼應(yīng)”，學(xué)生愈學(xué)得扎實(shí)高效.

比如，課前引入不再是開門見山，而是從“別處的風(fēng)景”入手.而這個“別處的風(fēng)景”其實(shí)與本單元的知識密切相關(guān).一個從“此知識點(diǎn)”到“彼知識點(diǎn)”的比喻，一個綜合性的思維導(dǎo)圖，一個意蘊(yùn)十足的謎語，皆可以恰當(dāng)自如地介入到學(xué)習(xí)中，達(dá)到“一枝搖百枝動”的效果

比如，課中討論，這一組著重討論本單元的知識點(diǎn)，另一組主要討論與此相關(guān)的另一個知識點(diǎn)，可以自主自悟，可以合作探究，可以探究延伸.課堂上不斷出現(xiàn)的是：“這道題的解法使你想起了什么？是不是和以前學(xué)過的某個知識點(diǎn)的解法‘似曾相識？”“你能否用同樣的方法去解決更多的幾何圖形的問題？”“如果你想從更多的角度進(jìn)行論證，完全可以呀？”……

比如，課末拓展，應(yīng)該在一些有意義的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”上進(jìn)行整體拓展、整體合攏、整體把控.同樣的在課末的總結(jié)上，教師也應(yīng)該注重整理性和反思性.不是就事論事，而是前后對比;不是拘囿本課，而是縱橫上下，進(jìn)行全方位的、系統(tǒng)性的、整體性的梳理、歸納和總結(jié).

三、作業(yè)布置上，重系統(tǒng)性和層次性

有專家言：“唯有整合，才能拓展學(xué)習(xí)的空間.”[2]這種整合不僅僅是教學(xué)材料上的整合，不僅僅是教學(xué)實(shí)施上的整合，也包括作業(yè)布置上的整合.的確，初中數(shù)學(xué)中的作業(yè)布置，也應(yīng)該“溝通古今、連接左右、穿越時空”，使知識像凝聚在一根線上的“珠子”而“形散而神不散”.無論是遷移，還是類比;無論是定義，還是概念，只有在具體的練習(xí)和應(yīng)用中“落地生根”，才是檢驗(yàn)教學(xué)成敗的關(guān)鍵.教學(xué)臨結(jié)束時，讓學(xué)生將所學(xué)所得運(yùn)用于具體的作業(yè)實(shí)踐，通過必要的練習(xí)進(jìn)行拓展和整體把握，進(jìn)而舉一反三，以此進(jìn)入“活學(xué)活用”的境界，才是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落腳點(diǎn).

以下是初中“圓單元”學(xué)完之后的練習(xí)設(shè)計：

1.填空：等腰三角形有（?）條對稱軸，平行四邊形有（?）條對稱軸，圓有（?）條對稱軸.

2.自行車輪子為什么選用圓形，而不選用三角形與正方形？綜合小學(xué)、初中知識進(jìn)行回答.

3.周老師買了四個半徑都是6厘米的露露飲料，不好拿，于是想沿著側(cè)面用塑料繩子捆在一起再拿，請問，至少需要多少厘米的繩子？

這樣的作業(yè)設(shè)計比的不是速度，而是智慧;不是碎小上的“快”，而是整體上的把握，這種“機(jī)智”和“智慧”，才是課堂向深處挺近的重要因子，更是創(chuàng)新思維得以產(chǎn)生并活躍所不可或缺的重要因子.好的作業(yè)設(shè)計沒有一成不變的路線圖，沒有固若金湯的邊界線——有對“內(nèi)在規(guī)律的開掘”，有對“歷史的拷問”，有對“解題多元化的呈現(xiàn)”，有“由此及彼”的類比，有“由橫到縱”的開合，有“由正到反”的逆向追問.引領(lǐng)孩子們在整體性的作業(yè)的深處，或橫向聯(lián)系，或橫向聯(lián)系，或縱橫交叉，或演繹過程、或自主探索，或多重探究，這才是數(shù)學(xué)的魅力，也是培育創(chuàng)新人才和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孔凡哲.基本思想的含義、作用于滲透途徑[J].福建教育，2012（10）：44.

[2]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2001：25.