關(guān)于高職數(shù)學(xué)課程第一課的教學(xué)探索

吳訓(xùn)青

摘 要：高職數(shù)學(xué)是理工科各專業(yè)的必修課，但又具有相當(dāng)難度。高職數(shù)學(xué)的第一課往往關(guān)系到學(xué)生們對它的興趣，并影響學(xué)生們未來的學(xué)習(xí)成績與職業(yè)前途。怎樣讓學(xué)生們打消對這門課程的畏懼，點燃他們對高等數(shù)學(xué)的興趣，本文嘗試進行探討。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；第一課；教學(xué)史；教學(xué)方法

美國心理學(xué)家洛欽斯發(fā)現(xiàn)存在著一種他稱之為“首因效應(yīng)”的現(xiàn)象，“首因效應(yīng)”指出：第一印象對人來說非常重要，最鮮明、最牢固、最有趣的第一印象往往決定后來的影響。因此高等數(shù)學(xué)的第一課猶如情侶“初次見面”一樣重要。不論是建筑、精密機床、還是機械儀表、軟件設(shè)計、計算機等專業(yè)，理工科的同學(xué)們都必須學(xué)好高等數(shù)學(xué)。因此，這就要求教師在第一課上打破同學(xué)們對高等數(shù)學(xué)的神秘感，直接展現(xiàn)數(shù)學(xué)的感性魅力。當(dāng)然，這無疑也對教師教學(xué)提出了更高的要求。

一、展現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的大背景

數(shù)學(xué)是人類文明最重要的基石，沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展，就不會有近代化，不會有工業(yè)化，更不可能有電氣化、網(wǎng)絡(luò)化。長期以來，中國學(xué)生嚴(yán)重缺乏古希臘哲學(xué)素養(yǎng)；加之我國數(shù)學(xué)教材是為培養(yǎng)專家編寫的，難度極高，因此造成了許多同學(xué)貪玩、偷懶，從小就不喜歡數(shù)學(xué)。這就有必要向同學(xué)們介紹：沒有圖靈，就沒有電子計算機，更不會有今天的QQ、微信、IPHONE；沒有N-S方程，波音747就不能上天飛行；沒有微積分，瓦特就不能改良蒸汽機；沒有萬有引力定律揭示天體運行的規(guī)律，阿波羅登月就不可能成功，而哈雷彗星、海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，都是人們應(yīng)用萬有引力定律計算出來的。沒有麥克斯韋方程，無線電通訊就不可能變成現(xiàn)實，手機更不可能進入大家的日常生活。沒有歐幾里得幾何，建筑施工就不可能進行；沒有非歐幾里得幾何，就不會有廣義相對論，更不會有GPS定位導(dǎo)航。馬克思說：任何一門科學(xué)，只有與數(shù)學(xué)結(jié)合才能成為真正意義上的科學(xué)。馬克思本人對數(shù)學(xué)就有很深的造詣?？茖W(xué)技術(shù)是第一推動力，而數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的原動力。華羅庚教授說過，從宏觀宇宙到微觀粒子，從長征火箭到化工，從地球之變到生物之迷，數(shù)學(xué)無所不在，無處不運用?？梢圆豢鋸埖卣f：不掌握數(shù)學(xué)，人就不可能在今天這個信息社會生存。

二、分析高職數(shù)學(xué)的特點

初等數(shù)學(xué)是靜態(tài)的數(shù)學(xué)，直線的數(shù)學(xué)，研究平面幾何問題與慣性勻速直線運動的速度，等等常量關(guān)系；高等數(shù)學(xué)是動態(tài)的數(shù)學(xué)，曲線的數(shù)學(xué)，研究立體幾何、微積分、變速運動速度，等等變量關(guān)系；高等數(shù)學(xué)中充滿了辯證法和運動。它不僅是培養(yǎng)人才的公共必修課程，也是提高職業(yè)修養(yǎng)的文化課；更可以培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)思維、提高人的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

三、回顧高等數(shù)學(xué)克服危機而發(fā)展

高等數(shù)學(xué)研究辯證法與運動，高等數(shù)學(xué)本身也在不斷的運動和發(fā)展之中。長期以來我國教學(xué)傳統(tǒng)都是照本宣科，數(shù)學(xué)教學(xué)尤甚，往往讓同學(xué)們陷于機械的重復(fù)再重復(fù)的填鴨式學(xué)習(xí)，誤以為數(shù)學(xué)已經(jīng)完美無缺了。

我國數(shù)學(xué)教材很少涉及數(shù)學(xué)史上的三大危機。

1.第一次數(shù)學(xué)危機

畢達(dá)可拉斯篤信完美主義，認(rèn)為世界上的一切都是整數(shù)，而他的弟子發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)的存在，造成了畢達(dá)哥拉斯主義破產(chǎn)與第一次數(shù)學(xué)危機。

2.第二次數(shù)學(xué)危機

被列寧批判的英國主觀唯心論者貝克萊反對和攻擊微積分，造成第二次數(shù)學(xué)危機。

3.第三次數(shù)學(xué)危機

1903年羅素指出集合論存在著內(nèi)在矛盾，無法解釋這一點的康托爾最后發(fā)瘋了。康托爾象畢達(dá)哥拉斯一樣，以為借助集合論概念，可以建造整個數(shù)學(xué)大廈，達(dá)到絕對的嚴(yán)格性。

在第三次數(shù)學(xué)危機之后，數(shù)學(xué)進入混沌論時代。同學(xué)們可能聽說過：一只蝴蝶在亞馬遜河扇動了幾下翅膀，兩個月后在加拿大引起了一場暴風(fēng)雪。這就是混沌論。

四、激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情

數(shù)學(xué)本身就是人類文明最強大的一種認(rèn)識論、方法論、世界觀。數(shù)學(xué)揭示客觀世界的美妙規(guī)律，阿基米德、伽利略、牛頓、倫琴、培根、愛因斯坦陶醉于這個柏拉圖理式世界其中，沉浸于發(fā)現(xiàn)真理的驚奇與喜悅。而客觀世界又是在不斷變化、發(fā)展之中的，所以數(shù)學(xué)通過自身的辯證法不斷克服自己的危機向前發(fā)展。圓周率π，目前已經(jīng)計算到了一百多萬億億位，仍然沒有窮盡。在3.1415926后面，有世界上所有的銀行卡密碼，DNA編碼，相對論方程，還有貝多芬《命運》交響曲的樂譜！而四千多年來，沒有任何一個數(shù)學(xué)家能夠解釋其中的原因。所以，數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)充滿了生命力，它在吸引真正的天才去思索，去鉆研。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)并不枯燥乏味。我國曾經(jīng)涌現(xiàn)出陳景潤這樣的數(shù)學(xué)大家，而今天的同學(xué)們卻對數(shù)學(xué)嚴(yán)重厭學(xué)，這不能不說是應(yīng)試教育的嚴(yán)重失敗。所以，改革數(shù)學(xué)講學(xué)的關(guān)鍵，還是在于培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的精神，完善其自信健全的人格，養(yǎng)成理性質(zhì)疑的批判精神與求真求實的品德，而非應(yīng)付考試過關(guān)。

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