高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的重要性思索

賴?guó)欀?/p>

摘 要：隨著素質(zhì)教育理念不斷推進(jìn)，在課程改革的背景下，當(dāng)前高中的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)的方法，適時(shí)引入變式訓(xùn)練，以此充分鍛煉學(xué)生多角度分析問題、解決問題的能力。接下來，本文就探究高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的重要性，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；變式訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力一直是廣大高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)所在。在實(shí)際的教學(xué)中，新課標(biāo)明確指出要培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題、解決問題的能力，而開展變式訓(xùn)練，是訓(xùn)練學(xué)生從多角度分析數(shù)學(xué)問題、解決問題重要的手段。在高中的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師適當(dāng)?shù)囊胱兪接?xùn)練，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，能有效提高廣大高中學(xué)生解題的能力，從而有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的重要性分析

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理和公式時(shí)覺得十分簡(jiǎn)單，當(dāng)他們解答標(biāo)準(zhǔn)題型時(shí)，很輕易就能解開，一旦變換了問題的形式，他們卻往往表現(xiàn)得一籌莫展，不知道從哪里下手。究其根本原因，在于學(xué)生們只是掌握了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并沒有將其融會(huì)貫通?；诖?，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師必須將標(biāo)準(zhǔn)題型進(jìn)行延伸或演變，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，改變題目的結(jié)構(gòu)，將知識(shí)的形成和發(fā)展過程以及問題的解題思路展現(xiàn)在學(xué)生的面前。只有進(jìn)行這樣的變式訓(xùn)練，才能幫助學(xué)生更深入地理解并掌握數(shù)學(xué)題給出的條件和問題，才能把握住問題的本質(zhì)，掌握更多的解題思路，進(jìn)而能夠靈活運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的問題。而且，在教學(xué)中開展變式訓(xùn)練，不僅能鍛煉學(xué)生的解題能力，還能集中學(xué)生的注意力，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)散能力和掌握能力。教師通過對(duì)同一道題進(jìn)行不同難度和層次的變式訓(xùn)練，能滿足不同學(xué)情學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的需求，并激發(fā)、提高他們學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們運(yùn)用聯(lián)想、類比的思維方式，探究該問題，從而更透徹地理解該問題的本質(zhì)，提高學(xué)生們的解題能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中開展變式訓(xùn)練的策略

（一）不改變題目本質(zhì)下改變表述的方式

筆者在前文已經(jīng)說了，很多時(shí)候，學(xué)生因?yàn)闊o法把握題目的本質(zhì)，弄不清楚該問題考察的是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以不能順利解答題目。因此，教師開展變式訓(xùn)練時(shí)，在不改變題目本質(zhì)的情況下，盡可能多方位地改變題目表述的方式，從而幫助學(xué)生更快、更好地把握題目的本質(zhì)，盡快找出問題解決的突破口，從而迅速解決問題。

例如：經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（3，0）的動(dòng)點(diǎn)P與AB兩點(diǎn)組成的∠APB為直角，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。這道題就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)題型，對(duì)題目進(jìn)行分析，就可以得出該題的本質(zhì)是求一個(gè)圓的方程。但有些學(xué)生無法快速把握本題的本質(zhì)，為了提高這些同學(xué)探尋題目本質(zhì)的能力，教師就可以對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行如下幾種變式：

（1）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3，0）和（3，0），動(dòng)點(diǎn)P與兩點(diǎn)連成的直線PA與PB相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程。

（2）動(dòng)直線L1經(jīng)過固定點(diǎn)A（-3，0），而動(dòng)直線L2經(jīng)過固定點(diǎn)B（3，0），L1[⊥]L2，求垂足P點(diǎn)的軌跡方程。

這兩種變式與原題目的問題本質(zhì)相同，只是在描述方式上有所不同。通過這樣的變式訓(xùn)練，能提高學(xué)生的思維能力，幫助他們快速把握到該題目的本質(zhì)，從容順利解決該問題。

（二）題設(shè)不變的情況下變化題目的問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練時(shí)，還可以在不改變題設(shè)的情況下，變化題目的問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問題、解決問題，從而開拓學(xué)生的思維能力，提高他們的解題能力。在實(shí)際的操作中，教師可以通過這種變式方法，對(duì)原題目進(jìn)行變式，增加問題的難度，引導(dǎo)學(xué)生深入分析該題目，從而歸納解決問題的方法，掌握相應(yīng)的解題思路，能夠做到“一法解多題”。

例如：P是橢圓[y2/9+x2/16=25]上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)與橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，求P點(diǎn)的軌跡方程。

針對(duì)這道比較常見的與橢圓相關(guān)的題型，教師可以對(duì)其進(jìn)行一定的變形，從而開拓學(xué)生的思維。比如：橢圓[y2/9+x2/16=25]上的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是A和B，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，當(dāng)線段PA與PB形成一個(gè)鈍角（或銳角）時(shí)，求點(diǎn)P的取值范圍。這樣的變式練習(xí)，問題的深度增加了很多，但題目題設(shè)并沒有發(fā)生改變，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散自己的思維，根據(jù)常見的直角求解方法，解答在鈍角或銳角情況下點(diǎn)P的取值范圍，這樣能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，開展變式訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極大的促進(jìn)作用，不僅能提高廣大高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解能力、分析能力、歸納能力和解題能力，同時(shí)還能有效地降低學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，提高教師課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。因此，廣大高中數(shù)學(xué)教師必須重視在解題教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練，提升他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]蔡娟蘭.探討高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].當(dāng)代教研論叢，2018（05）：57.

[2]王金發(fā).變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（07）：30.