循序漸進

摘 要：初中數(shù)學(xué)在初中教育中占有重要的地位。對學(xué)生的教育不僅要讓學(xué)生理解知識點，還要在課堂上用數(shù)學(xué)分析和計算的方法，還要讓學(xué)生能夠擁有完整的數(shù)學(xué)思維，在今后的學(xué)習(xí)中自主學(xué)習(xí)。本文從指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；拆分重組，巧解難題；感悟質(zhì)疑，自主探究三個方面入手，意在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；自主學(xué)習(xí)；拆分重組；巧解概念

“授之以魚不如授之以漁”，教學(xué)不僅是傳授知識，也在提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。我們對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的過程中，可以從學(xué)生的心理和接受能力出發(fā)，多設(shè)計一些學(xué)生感興趣的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過潛移默化的形式對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而在今后的學(xué)習(xí)探究中能夠自主地進行。

一、 指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)雖然以計算為主，但仍然需要學(xué)生觀察能力的提升。初中生由于年齡等因素，對觀察的理解仍然不透徹，在解決實際問題時，很多學(xué)生因為概念講述的過于煩瑣或者書面性比較強而難以做出判斷和選擇。尤其對一些概念的記憶上，很多學(xué)生都出現(xiàn)混淆的情況。面對學(xué)生的這種學(xué)習(xí)上的誤區(qū)，本人在實際的教學(xué)課堂上，讓學(xué)生學(xué)著對知識點進行觀察，發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，找出其中的不同點，從而進行有效的記憶選擇。

在蘇教版七年級上第二章《有理數(shù)》這部分內(nèi)容中，有關(guān)于正數(shù)和負數(shù)的題型和概念，很多學(xué)生對概念比較清晰，但涉及實際的題型時，就會容易混淆。針對這樣的情況，我會指導(dǎo)學(xué)生進行觀察：“大家看一下這幾組數(shù)，誰能告訴老師，它們都有什么相同之處和不同之處？”先用一個簡單的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，顯然這個問題學(xué)生能夠很容易地回答出，在循序漸進的模式下，我繼續(xù)對學(xué)生進行提問：“那么大家來思考一下，一個正數(shù)和一個負數(shù)的和一定是一個正數(shù)，這句話對不對？”“一個正數(shù)和一個負數(shù)的和是一個正數(shù)，這句話呢？”沒有明確的數(shù)字，學(xué)生無從下手，單純地對文字進行判斷，我開始進行啟發(fā)：“大家都是怎樣判斷呢？”“老師，我不會這樣的題目，沒有說明情況，怎么能判斷呢？”學(xué)生思考后，提出了自己的見解，我引導(dǎo)學(xué)生對這道題進行思考：“在這兩句話里，都有‘正數(shù)和‘負數(shù)這兩個詞語，這是相同之處，那么大家為什么不真正地找一些數(shù)字實驗一下呢？”話語一出，學(xué)生就立刻有了思路，并且給出了正確的答案：“一個正數(shù)和一個負數(shù)的和可能是一個正數(shù)?！彪m然是簡單的判斷題，但其中蘊含著一定的概念，需要學(xué)生對這兩類概念足夠的熟悉。在教學(xué)中，我會引導(dǎo)學(xué)生從概念的本質(zhì)入手，通過對這三道題的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，其中的不同點是“一定是”“可能是”和“是”，找到不同點后，我們可以進行比較分析。逐漸地，通過對學(xué)生的提示，引導(dǎo)學(xué)生自主地進行思考，然后給學(xué)生一定的時間來溫習(xí)和復(fù)習(xí)，他們對“正數(shù)”和“負數(shù)”的概念就非常熟悉了。

對于概念類的題型適當(dāng)?shù)貙⒏拍畹慕缦夼宄?，便于學(xué)生們理解的基礎(chǔ)上，也能給學(xué)生們以正確的判斷，在面對任何題型時都能秉承“萬變不離其宗”的思想。將同類的題型進行舉一反三，用這種方法做通很多題，這種方式能夠讓學(xué)生們在最短的時間內(nèi)接受最多知識，使他們在學(xué)習(xí)過程中，能夠有更多的時間進行鞏固和練習(xí)。

二、 拆分重組，巧解難題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多的概念和題型都比較復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來比較容易弄混淆。應(yīng)用題是一類比較重要的題型，對于初中生而言，往往由于心性不定而把應(yīng)用題做得馬馬虎虎，遇到比較難一些的應(yīng)用題就會放棄。其實很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)題都能夠進行拆分，通過相互間的聯(lián)系，再進行重組，從而化難為簡，巧妙地解決煩瑣的應(yīng)用題，為學(xué)生們打好計算的基礎(chǔ)。

例如，在蘇教版初中八年級上冊中《實際問題與二元一次方程組》這節(jié)課，有關(guān)于列方程、解方程的題型：“有這樣一種飲料，它有大小包裝3種，1個中瓶比2個小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶需9元6角。三種包裝的飲料每瓶各多少元？”這是一道典型的二元一次方程組應(yīng)用題，本題最大的特點就是大瓶、中瓶和小瓶的飲料的錢數(shù)都是固定的，在我們計算的過程中，很多學(xué)生看到題后就有種為難的心理，還有的學(xué)生會覺得這樣的題比較煩瑣，不好列方程。他們有這種心理的主要原因也是他們對這部分知識的運用不熟練，而我在實際的教學(xué)中，面對這樣的題型，往往會進行分類簡化，“同學(xué)們，這道題讓我們求出的是3種飲料每瓶各是多少錢，而我們現(xiàn)在不知道分別的價錢，不過我們可以用未知數(shù)來替代，并且將方程進行分解，大家猜猜怎樣進行分解呢？”“每個句子列一個方程?！睂W(xué)生在我的提示下，很快就對這道題有了自己的思路。面對學(xué)生難理解的知識點，我們不能一味地批評或者急于求成，要讓學(xué)生認識到他們的思維漏洞，循序漸進地進行引導(dǎo)。于學(xué)生而言，順著老師的引導(dǎo)，他們能夠很容易地掌握正確的思考方式，這樣才能真正地養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)本身就是一個比較抽象、復(fù)雜的學(xué)科，學(xué)生們本身對于一些復(fù)雜的、較難的數(shù)學(xué)題有種退縮的心理。我們進行的課堂教育，不僅要傳授知識，更要在傳授知識的過程中，通過有效的方法讓學(xué)生們遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)題不再膽怯，增強自信心。

三、 感悟質(zhì)疑，自主探究

“學(xué)習(xí)貴在質(zhì)疑”，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的最佳狀態(tài)不是都懂，而是有疑問。我們在對學(xué)生進行教育時，教學(xué)的目標(biāo)也不僅僅是讓學(xué)生掌握知識，而是同樣包含讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑。課堂上，我們通過對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己進行感悟，這也是一個循序漸進的過程。同時，我們要充分利用課堂元素，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識嘗試更多大膽的想法，提出質(zhì)疑，從而為自主探究奠定一定的基礎(chǔ)。

初中數(shù)學(xué)教育是這個數(shù)學(xué)體系教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，教學(xué)的迎新除陳需要不斷的改革，只有不斷地更新理念，才能創(chuàng)新設(shè)計出更多更加適合學(xué)生的方法。讓學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中能掌握得更扎實，計算得更準(zhǔn)確，時間浪費得最少，才能在學(xué)生們中脫穎而出，成為祖國的棟梁之材。

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作者簡介：

陳振興，江蘇省蘇州市，江蘇省蘇州市昆山市兵希中學(xué)。