摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是重點(diǎn)。在“學(xué)為中心”教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要走出“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式，要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中優(yōu)化概念學(xué)習(xí)。基于此背景，對借助數(shù)學(xué)觀察，強(qiáng)化概念感知；借助數(shù)學(xué)操作，促進(jìn)概念形成；借助數(shù)學(xué)實踐，推進(jìn)概念應(yīng)用的策略進(jìn)行了探究，希望能夠達(dá)到一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)概念；優(yōu)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念是十分重要的，這樣，才能為提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。但是，現(xiàn)在一些教師在引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)時，依然采取的是“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式，在這樣的概念教學(xué)模式下，小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是被動化的。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣，才能有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，才能有效地在這個過程中把握數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)概念的深入化理解。

一、 借助數(shù)學(xué)觀察，強(qiáng)化概念感知

數(shù)學(xué)感知是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)觀察是一種能夠直觀感知數(shù)學(xué)的方法，通過數(shù)學(xué)觀察能夠深化對數(shù)學(xué)概念的理解。在對小學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時，為了培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)觀察活動中強(qiáng)化他們對數(shù)學(xué)概念的感知。

（一） 引導(dǎo)深入觀察，感知概念特征

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，掌握數(shù)學(xué)概念對于小學(xué)生來說存在一定的難度，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要求學(xué)生能夠感知數(shù)學(xué)概念的基本特征。為了能讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)概念，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察的這一步就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)觀察不是簡單從表面進(jìn)行觀察，而是要透過現(xiàn)象，抓住特點(diǎn)，觀察到數(shù)學(xué)概念的特征。

以教學(xué)“長方形與正方形的認(rèn)識”一課為例，就可以充分利用數(shù)學(xué)觀察的教學(xué)方法來把握數(shù)學(xué)概念的基本特征。教學(xué)中，一位教師拿出一個長方形模型，先讓學(xué)生對這個模型進(jìn)行觀察，對其特點(diǎn)進(jìn)行簡單描述，然后讓學(xué)生們、想一想自己在生活中看見過哪些長方形的物體。在初步觀察后，學(xué)生對長方體有了一個簡單的認(rèn)識，每個長方體的物體雖然形狀大小不同，可是他們卻有著相同的特征。教師此時進(jìn)一步提問：

（1）長方體共有一個頂點(diǎn)？有幾條棱？每一條棱的長短一樣嗎？

（2）長方體有幾個面？每一個面的形狀相同嗎？

學(xué)生通過思考教師提的問題，對物體進(jìn)行深入觀察，發(fā)現(xiàn)長方體有6個面，相對的兩個面形狀大小相同，長方體有12條棱，把棱分為3組，每4條棱的長度是一樣的。

以上教學(xué)片段中，學(xué)生在深入觀察中學(xué)習(xí)，能夠更好地感知長方形與正方形的基本特征。

（二） 引導(dǎo)有序觀察，感知概念要素

有序思維是數(shù)學(xué)觀察中必不可少的一種思維。通過有序觀察，能對數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成要素有更深入的認(rèn)識。教師在對小學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時，要能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有序觀察，這樣才能讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的要素。

例如，在“角的認(rèn)識”這一課結(jié)束后，一位教師留給學(xué)生這樣一道思考題：

為了能夠得到正確的答案，學(xué)生就需要通過有序觀察。有些學(xué)生選擇一條邊為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)角，先從第一邊出發(fā)數(shù)角，數(shù)出有3個角，然后從第二邊出發(fā)，數(shù)出有2個角，以此類推，最終數(shù)出有6個角。有些學(xué)生則選擇用基本角組合角的方法進(jìn)行數(shù)角，先數(shù)出總共有3個基本角，然后再數(shù)由兩個基本角拼成的組合角共有2個，最后三個角拼成的組合角有1個，最終的結(jié)果也是6個角。不同學(xué)生雖然所用的方法不同，但都是采用了有序思維，使用這樣的思維方式不僅簡便快捷，而且很準(zhǔn)確。

這樣，學(xué)生在有序觀察中對“角”的構(gòu)成要素有了進(jìn)一步的理解，不僅如此，學(xué)生的有序思維能力也得到了鍛煉。

二、 借助數(shù)學(xué)操作，促進(jìn)概念形成

抽象思維是在實踐的基礎(chǔ)上形成的，通過事物表象和操作感知在看不到的地方去抽取事物的本質(zhì)和共性。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，學(xué)生必須動手操作，才能把抽象變?yōu)榫唧w，在形象中構(gòu)建出概念的表象。所以數(shù)學(xué)課堂中的動手操作是教學(xué)中必不可少的，這是促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的有效途徑。

（一） 借助數(shù)學(xué)操作，形成概念表象

對小學(xué)生來說，他們有了基本的認(rèn)知能力，但是他們對于數(shù)學(xué)概念的形成過程需要經(jīng)歷一個內(nèi)化的過程。當(dāng)在學(xué)習(xí)新的概念時，教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活，利用他們的生活經(jīng)驗教學(xué)，要引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)操作中形成數(shù)學(xué)概念的表象。

例如，一位教師在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，先讓學(xué)生聯(lián)系生活，從生活中找到常見的圓形，如手環(huán)、自行車的車輪、鐘表等。然后，教師提出問題：“這些物品的形狀有什么共同的特點(diǎn)呢？”然后，組織學(xué)生借助圓片開展數(shù)學(xué)操作活動，學(xué)生在數(shù)學(xué)操作的過程中發(fā)現(xiàn)自己手中的圓片是對稱的，都有一個中心點(diǎn)。

這時教師就可以引出圓心這個概念，學(xué)生就自我建立了圓心這一表象。然后教師讓學(xué)生對自己圓片上折出的折痕進(jìn)行測量，學(xué)生在測量的過程中發(fā)現(xiàn)了很多折痕是一樣長的，從而建立了“半徑”“直徑”這一些概念表象。

以上案例中，學(xué)生這些表象的建立都來源于學(xué)生的操作活動，對數(shù)學(xué)概念有了更深入的理解和掌握，為理解抽象奠定了牢固的基礎(chǔ)。

（二） 借助數(shù)學(xué)操作，抽象數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)過程中，除了讓學(xué)生通過動手操作形成表象外，還要讓學(xué)生對操作不斷地進(jìn)行思考，從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的抽象過程。

仍以“圓的認(rèn)識”這一課為例，在經(jīng)歷過上述的學(xué)習(xí)過程后，學(xué)生對圓有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，教師要創(chuàng)設(shè)更為深入的教學(xué)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到“數(shù)學(xué)抽象”的世界里。

首先，教師讓學(xué)生自我嘗試畫圓；然后教師用圓規(guī)給同學(xué)們做示范后，讓學(xué)生進(jìn)行討論后借助圓規(guī)畫圓；最后讓學(xué)生掌握圓各個部分的名稱及其關(guān)系。

以上的教學(xué)過程中，最為重要的是同學(xué)們自主畫圓的那一步。在畫圓時，學(xué)生要保證圓規(guī)的腳尖不動，以此為中心，轉(zhuǎn)動圓規(guī)，在這個過程中，要保證兩個腳尖的距離不發(fā)生改變。

以上案例中，學(xué)生在畫圓的過程中能夠?qū)A有更深層次的理解，教師要求學(xué)生要能在操作中熟練控制圓規(guī)腳尖的位置和兩腳尖的距離，通過這樣的方式讓學(xué)生充分體會圓心和半徑這兩個數(shù)學(xué)概念。

三、 借助數(shù)學(xué)實踐，推進(jìn)概念應(yīng)用

數(shù)學(xué)實踐活動最重要的特點(diǎn)是教育性和實踐性，其次還有開放性和科學(xué)性等典型特點(diǎn)。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，數(shù)學(xué)實踐活動是數(shù)學(xué)板塊中最重要的內(nèi)容之一。

數(shù)學(xué)來源于生活，更要服務(wù)于生活。將實踐活動引入數(shù)學(xué)教學(xué)過程，不但是為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的貼近性，還是為了能夠充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，鍛煉學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力。

（一） 借助數(shù)學(xué)實踐，培養(yǎng)應(yīng)用意識

現(xiàn)代教育要求教師打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，從具體的實踐活動出發(fā)，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解決問題，從而鍛煉學(xué)生的思維能力。

例如，一位教師在教學(xué)“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”時，向?qū)W生先展示一個長方體的魚缸，并向?qū)W生提問：“面前的這個魚缸是什么形狀的？在放入金魚之前，我們?nèi)绻阉b滿水，大約應(yīng)該裝入多少水呢？”待學(xué)生把水裝滿魚缸，且通過度量魚缸長寬高將體積計算出來后，又將另一個正方體的魚缸展示出來，并提問：“現(xiàn)在我們把魚缸換成正方形的魚缸，又該怎樣把魚缸裝滿水呢？大約需要多少體積的水呢？”學(xué)生在倒水的過程中，可以充分觀察到正方形與長方形的立體幾何圖形變化。

接著，老師再展出一個圓柱體的魚缸，并引導(dǎo)學(xué)生往魚缸里倒水，向?qū)W生提問：“從長方體到正方體，再從正方體到圓柱體，水都是什么形狀的呢？水的體積都是多大的呢？又是根據(jù)哪些關(guān)鍵信息計算出來的呢？”教師引導(dǎo)學(xué)生通過以上三個實踐活動，既可以復(fù)習(xí)計算立體幾何體積的數(shù)學(xué)知識，又可以讓學(xué)生直觀地感受到立體幾何之間的轉(zhuǎn)化。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過生動形象又具體的實踐活動讓學(xué)生了解掌握不同形狀之間的關(guān)系，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，還能在短時間內(nèi)讓學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。

（二） 借助數(shù)學(xué)實踐，培養(yǎng)應(yīng)用能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力不僅是當(dāng)今素質(zhì)教育中的重要內(nèi)容，還是提高學(xué)生主體意識的重要方式。為了實現(xiàn)當(dāng)今素質(zhì)教育的目標(biāo)，在教育的過程中，教師應(yīng)當(dāng)借助數(shù)學(xué)實踐活動，為學(xué)生創(chuàng)造展示自我的機(jī)會，讓學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到鍛煉，讓學(xué)生的主體意識得到提高。

例如，教師在引導(dǎo)一年級的學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、圓形、三角形等一些基本圖形時，可以創(chuàng)設(shè)有趣的實踐活動課，比如“拼出美麗的圖畫”操作實踐活動課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能主動參與到課堂學(xué)習(xí)中。教師讓學(xué)生動腦思考后，運(yùn)用自己手中的七巧板進(jìn)行拼湊，動手操作中發(fā)現(xiàn)當(dāng)多個圖形拼湊到一起后，會拼成一個新的圖形。在實踐中，學(xué)生不僅體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，還提高了自身的想象力，加強(qiáng)了學(xué)生的動手操作能力，逐漸形成數(shù)學(xué)思維模式。

這樣的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有了探求新知識的渴望，學(xué)生不再是被動地接受知識，而是主動去思考、去想象。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決疑惑，不斷提高自己的思維能力，加強(qiáng)自己的創(chuàng)新思維能力。

總之，在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，這樣，才能讓他們在這個過程中對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入化理解，才能在這個過程中促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]藍(lán)藝明.深度體驗：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的積極追求——“三角形的認(rèn)識”教學(xué)思考與實踐[J].教育科學(xué)論壇，2017（12）.

[2]茍斌娥，張斌.基于“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2017（04）.

作者簡介：

季炳杰，浙江省麗水市，青田縣東源小學(xué)紅光分校。