試論數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)

趙俊偉

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂中，教師要通過做線段圖等方式來為學(xué)生講解題型、教授新知，通過一系列簡潔明了的幾何直觀的表現(xiàn)形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，幫助學(xué)生更加輕松地理解新知，提升學(xué)生自主分析問題和解決問題的能力。文章就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的幾何直觀培養(yǎng)進行探討與研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀能力；意義；培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2019）03-0059-01

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的要求越來越高，學(xué)生不僅要接受課程標準下的基本數(shù)學(xué)知識，還要在課堂中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。幾何直觀能力便是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一個重要方面。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中，幾何直觀主要有如下的闡釋：它主要是通過畫圖形、線段圖等直觀形象的方式來剖析問題和解決問題。小學(xué)生處于具體形象思維階段，幾何直觀可簡化那些難懂的數(shù)學(xué)題，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成更加形象的圖形來清楚明了地表達數(shù)量關(guān)系。這有利于學(xué)生分析數(shù)學(xué)題，尋求解題的思路，從而解決問題。

幾何直觀含有兩項內(nèi)容，從字面簡單來看就是幾何與直觀。幾何很好理解，簡單來說就是圖形。而直觀不只是指眼睛所看到的東西，還包括大腦里的東西，更為準確的是借助現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進行思考，構(gòu)想未來可能會發(fā)生的，然后再把這幾者綜合起來。因此，對圖形這個定義的理解不應(yīng)只是平面圖形，還可以把思維打開，更加廣闊地理解。借助幾何直觀可以把問題由難懂變易懂，幫助學(xué)生直接理解數(shù)學(xué)題意。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當今每個學(xué)生都應(yīng)該具備的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力具有非常重要的意義和價值，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢？

一、抽象事物具體化

幾何直觀憑借圖形的直觀性特點，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機地結(jié)合起來，啟迪學(xué)生的思路，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。著名心理學(xué)家布魯納研究過兒童智力的發(fā)展，研究表明，兒童的認知發(fā)展需要經(jīng)歷三個階段：動作認知階段、圖形認知階段和符號認知階段。在小學(xué)1～3年級，學(xué)生主要通過實際操作來解決問題。例如，在教學(xué)確定位置即學(xué)習數(shù)對時，教師可以調(diào)整和改善教學(xué)的方式方法，不只是拘泥于傳統(tǒng)的講課方式，而要有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣輕松的教學(xué)情境的意識。教師可運用學(xué)生感興趣的有獎打靶，將每個靶位以圓點的形式展示在PPT或者黑板上，最好讓學(xué)生親身實踐，參與到游戲教學(xué)中。這樣學(xué)生可以準確把握題目中靶的位置，一一對應(yīng)。在這一過程中，就已經(jīng)把抽象問題具體化的方法滲透進去了，將打靶位置生動具體地以數(shù)對顯示出來，讓學(xué)生既學(xué)習了數(shù)對，又能夠更好地掌握剛接觸的新知識，與實際相結(jié)合，沒有那么枯燥，課堂質(zhì)量也會大大提高。

二、數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合從字面上看，就是數(shù)字與圖形相結(jié)合。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一章是“解決問題的策略”，在教學(xué)和學(xué)習中所用到的主要解題方法就是畫線段圖的方法，這便運用了數(shù)形結(jié)合的思想。例如，教材上有這樣一道例題：小春和小華共有郵票72枚，小華比小春多12枚，問小春和小華各有多少枚郵票？這類問題基本都可以用畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生可以用畫線段圖的方式，將抽象的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的聯(lián)系，數(shù)量關(guān)系在圖中得到清楚的呈現(xiàn)之后，問題也可順利解決。

三、文字、符號、圖形三種語言的轉(zhuǎn)化

學(xué)生接觸時間最長、最常使用且使用最自然的語言就是文字語言，即使在遇到數(shù)學(xué)題目時，文字語言對于學(xué)生來說比其他表達方式更加容易理解。符號語言和圖形語言又是在數(shù)學(xué)中經(jīng)常碰到的，僅僅熟練認識其中一種是不夠的，這三者間的轉(zhuǎn)化很重要。教師可以從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力：一是在教學(xué)的過程中講清楚如何轉(zhuǎn)化，下課后給學(xué)生布置類似習題，讓學(xué)生用三種語言分別把自己的思考過程或者想法寫出來，在小組內(nèi)互相討論各自問題；二是教師在課后面對面指導(dǎo)學(xué)生，指出學(xué)生作業(yè)的不足之處；三是有針對性地布置作業(yè)，讓學(xué)生在不斷修改中熟練轉(zhuǎn)化過程，從而掌握轉(zhuǎn)化技能，達到教師的培養(yǎng)目的。這三種語言的相互結(jié)合能讓學(xué)生更加準確地理解數(shù)學(xué)題目中的含義，不僅更容易解決問題，而且還有助于學(xué)生在生活情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生對所學(xué)知識的理解更加透徹，對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣也更為濃厚。

幾何直觀能力是數(shù)學(xué)學(xué)習中學(xué)生必備的核心素養(yǎng)，是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時必須掌握的一項重要能力。自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》實施以來，幾何直觀能力的培養(yǎng)也逐漸被越來越多的教師所重視，借助幾何直觀解決問題已經(jīng)得到了教師的認可。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，能使學(xué)生將抽象難懂的知識形象化，熟練運用數(shù)形結(jié)合的方法和文字、符號、圖形三種語言的轉(zhuǎn)化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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