王草莖稈彎曲與壓縮的強度特性

王槊 杜嵇華 趙亮

摘要：為研發(fā)優(yōu)質(zhì)高效的王草收獲機械和加工機械，使用響應(yīng)面試驗設(shè)計和統(tǒng)計分析，從根徑、取樣高度2個維度上研究收獲期王草莖稈的強度特性，同時考察含水率、觀測截面的面積以及長徑與短徑對強度的影響。結(jié)果表明，抗彎強度達(dá)8.84～29.88 MPa，軸向和徑向的抗壓強度達(dá)0.40～10.94 MPa，徑向抗壓強度遠(yuǎn)小于軸向抗壓強度。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對抗彎強度和軸向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著，觀測截面的長徑、短徑等對徑向抗壓強度的影響多在0.05范圍內(nèi)的水平上顯著，只有莖節(jié)的長徑影響在0.05水平上不顯著。含水率對抗彎強度的影響在0.05水平上顯著，對軸向抗壓強度和徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。莖稈節(jié)間及莖節(jié)5個強度模型的相關(guān)指數(shù)達(dá)0.794 2～0.867 0。綜上可知，相近生長期、不同根徑、不同觀測截面面積、不同取樣高度莖稈的節(jié)間和莖節(jié)多具有差異不顯著、分布均衡的強度特性，僅徑向抗壓強度對觀測截面的長徑和短徑敏感。尚需在王草的品種、種植條件、解剖結(jié)構(gòu)和生長性狀上挖掘更多的影響因子，進(jìn)而實施較完善的試驗，以更好地探明王草莖稈的強度特性。

關(guān)鍵詞：王草;莖稈;彎曲特性;壓縮特性;強度特性

中圖分類號： S225 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）22-0264-05

王草（king grass）別稱皇草、皇竹草等，為多年生高稈叢生草本植物，是由象草（Pennisetum purpureum Schum）與美洲狼尾草（Pennisetum typhoideum Rich）雜交選育而成的高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)牧草，原產(chǎn)于熱帶非洲[1]，1984年由中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院自哥倫比亞國際熱帶農(nóng)業(yè)中心引入我國，1998年經(jīng)全國牧草品種審定委員會審定，定名為熱研4號王草[2]。

王草具有抗旱耐澇、耐高溫、適應(yīng)性強等特點，在荒山、坡地、大田、房前屋后都適宜種植，一般1 hm2可產(chǎn)鮮草300 t以上，在水肥條件好的情況下甚至可達(dá)450 t，被譽為“草中之王”[3]。王草莖稈鮮嫩、多汁、適口性好，粗蛋白含量高達(dá)12%，且富含其他各種營養(yǎng)成分，飼用667 m2王草相當(dāng)于飼用 2 001 m2 玉米，飼用價值極高[4]。王草根系發(fā)達(dá)，短期內(nèi)就可形成須根網(wǎng)絡(luò)，起到水土保持作用，是治理水土流失、進(jìn)行退耕還林還草的理想作物[5]。王草可作為中密度纖維板的生產(chǎn)原料，是一種非木材制槳造紙與成型板材的環(huán)保型原料[6]。粉碎后的王草可作為食用菌生產(chǎn)種植的“土壤”基質(zhì)，效益顯著[7-8]。由此可見，王草的種植和應(yīng)用具有顯著的經(jīng)濟(jì)價值、社會效益和生態(tài)效益，開發(fā)潛力巨大，其綜合價值在同類牧草中無可替代。

若要大力推廣王草的種植范圍以及實現(xiàn)其利用價值，則需研發(fā)優(yōu)質(zhì)高效的收獲、貯藏及加工機械裝備，以提供充分保障，機械裝備的研究進(jìn)展已成為王草產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵和瓶頸。深入研究王草莖稈的力學(xué)特性是研發(fā)機械裝備的首要環(huán)節(jié)和基礎(chǔ)，其涉及收獲機械及加工機械中刀體及刀組的型式、結(jié)構(gòu)、布局、運動、載荷、技術(shù)參數(shù)等的合理確定，是此類機械研發(fā)成敗的關(guān)鍵所在。鑒于此，本試驗研究收獲期王草莖稈在彎曲、壓縮等載荷狀態(tài)下的強度問題，以揭示王草莖稈抗機械載荷、抗風(fēng)載荷以及抗倒伏的能力，并為研發(fā)機械裝備提供必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，使研發(fā)工作有較好的科學(xué)性和可行性，提高成功率，進(jìn)而縮短研發(fā)周期并及早實現(xiàn)王草商品化，甚至為開發(fā)王草的新用途創(chuàng)造條件。目前，未見王草莖稈強度問題研究的相關(guān)報道。

1 材料與方法

1.1 試驗設(shè)計

作為飼草植物的王草， 其個體間的生物學(xué)性狀不一致性較大，導(dǎo)致其個體間的力學(xué)性狀存在較大的離散性?？紤]到擬采集的力學(xué)試樣應(yīng)對王草群體具有較好的代表性，試樣含水率、觀測截面的面積或尺寸等可能產(chǎn)生影響，考慮試樣采集的可行性和方便性，莖稈截面的形狀近似橢圓形，選定根徑X（距地表10 cm處植株根部截面的長徑，mm）、取樣高度Y（自植株根部地表向上量，測到的莖稈高度，cm）作可控其水平的試驗因子，以含水率δ（1個試樣測定1個含水率，%）、截面尺寸（觀測截面的長徑D和短徑d，mm）或截面積A（觀測截面的面積，由長徑D和短徑d計算而得，mm2）作協(xié)變量，基于以下含協(xié)變量的二次響應(yīng)面模型進(jìn)行試驗設(shè)計和統(tǒng)計分析：

考慮試驗地王草植株呈粗細(xì)、高低各異的生長狀況，為能采集到群體代表性強的合適試樣，根徑水平設(shè)置在20～30 mm 范圍內(nèi)，精度1 mm;取樣高度水平設(shè)置在10～200 cm 范圍內(nèi)，精度0.3 cm。試驗方案采用二次響應(yīng)面中心組合正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計。

1.2 試樣采集

試樣于2018年8月在中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院湛江試驗站農(nóng)場（110°15′45.74″E，21°09′46.17″N）采集，且從3—4月生正值收獲期的熱研4號王草種植區(qū)中選定一塊地作試樣采集區(qū)。在該采集區(qū)內(nèi)均勻布置小區(qū)，割取不少于300株新鮮王草，從中選出株高大于200 cm、根徑在20～30 mm之間的無病蟲害、莖稈完整的200個植株，將根葉去除，只留下莖稈，按表1中的根徑要求將其分為5組。針對擬進(jìn)行的彎曲、壓縮等力學(xué)試驗，按照表1中的取樣高度要求分別從5組試樣中選取合適的莖稈截取48個節(jié)間試樣和32個莖節(jié)試樣，總計80個力學(xué)試驗試樣，共涉及60株王草。截取試樣時的鄰近廢棄材料用于測定含水率[9]，總計80個含水率測定試樣。所有試樣裝入帶有標(biāo)記的塑料袋封口，然后放入0～5 ℃的冷藏箱里備用，以在持續(xù)一段時間的試驗里保持試樣在收獲時的原有狀態(tài)。

1.3 試驗實施

試驗由中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機械研究所組織和實施，使用的測試裝備WAW-300型微機控制電液伺服萬能試驗機，購自天水紅山試驗機有限公司，測量范圍為0.01～30.00 kN，再將該范圍細(xì)分成4個子范圍，試驗機能根據(jù)所需載荷自動調(diào)整，加載滑塊行程為500 mm，加載速度在0.1～20.0 mm/min范圍內(nèi)可調(diào)。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

利用Excel 2003、SAS 8.1統(tǒng)計系統(tǒng)和MATLAB2012a等工具軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行格式化整理、預(yù)處理和統(tǒng)計分析以及響應(yīng)面的回歸分析、假設(shè)檢驗、回歸預(yù)測、最大或最小響應(yīng)的求解等[10-12]。

2 節(jié)間力學(xué)試驗的結(jié)果與分析

莖稈節(jié)間是王草莖稈的主要部分，對其進(jìn)行彎曲試驗和壓縮試驗，結(jié)果可用于研發(fā)王草的收獲機械和加工機械。

2.1 抗彎強度特性

考慮到試樣含水率高、脆性大、截面尺寸范圍寬等特點，為實現(xiàn)正常的彎曲過程和應(yīng)力表現(xiàn)，在進(jìn)行抗彎強度測定時，將標(biāo)距定為100 mm，試樣長度定為不小于160 mm，如圖1所示。

試驗測定得，節(jié)間的抗彎強度[13]達(dá)8.84～29.88 MPa，均值為21.63 MPa（圖2），標(biāo)準(zhǔn)差為3.90 MPa，變異系數(shù)為18.03%。

基于式（1）模型的響應(yīng)面統(tǒng)計分析[10]結(jié)果表明，模型相關(guān)指數(shù)達(dá)0.794 2，較粗根徑、較高取樣高度的節(jié)間具有較小的抗彎強度，較細(xì)根徑、較低取樣高度的節(jié)間具有較大的抗彎強度，與抗剪強度的特性相似;在根徑為30.0 mm、取樣高度為200.0 cm處達(dá)最小抗彎強度8.64 MPa，在根徑為 24.0 mm、取樣高度為10.0 cm處達(dá)最大抗彎強度 30.98 MPa;抗彎強度響應(yīng)面呈鞍狀形態(tài)（圖2）。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對抗彎強度的影響分別在0.1水平上不顯著。含水率對抗彎強度的影響在0.05水平上顯著。

2.2 軸向抗壓強度特性

根據(jù)試樣的截面尺寸范圍和不失穩(wěn)條件，在進(jìn)行軸向抗壓強度測定時，將試樣長度統(tǒng)一定為30 mm，如圖3所示。

試驗測定得，節(jié)間的軸向抗壓強度達(dá)2.88～10.94 MPa，均值為7.59 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.15 MPa，變異系數(shù)為15.21%。

基于式（1）模型的響應(yīng)面統(tǒng)計分析[10]結(jié)果表明，模型相關(guān)指數(shù)達(dá)0.844 8，較粗根徑、任意取樣高度的節(jié)間具有較小的軸向抗壓強度，較細(xì)根徑、任意取樣高度的節(jié)間具有較大的軸向抗壓強度;在根徑為30.0 mm、取樣高度為114.5 cm處達(dá)最小軸向抗壓強度2.60 MPa，在根徑為20.0 mm、取樣高度為114.5 cm處達(dá)最大軸向抗壓強度11.05 MPa;軸向抗壓強度響應(yīng)面呈大部鞍狀、局部峰凸的形態(tài)（圖4）。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對軸向抗壓強度的影響分別在0.1水平上不顯著，含水率對軸向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

2.3 徑向抗壓強度特性

由于徑向載荷下試樣的破壞形式主要是纖維沿莖稈軸向的裂紋或崩裂，而這些裂紋或崩裂還受試樣長度的影響，因此，在進(jìn)行徑向抗壓強度測定時，將試樣長度統(tǒng)一定為 30 mm，與軸向抗壓強度測定時相同。

節(jié)間徑向壓縮的抗壓強度定義為試樣開始發(fā)生裂紋或崩裂時的徑向載荷除以觀測截面的面積，該定義與通常的應(yīng)力概念有所差異，其物理意義較模糊，僅僅考慮了工程應(yīng)用的方便。

試驗測定得，節(jié)間的徑向抗壓強度達(dá)0.40～1.93 MPa，均值為1.08 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.35 MPa，變異系數(shù)為32.42%。

基于式（2）模型的響應(yīng)面統(tǒng)計分析[10]結(jié)果表明，模型相關(guān)指數(shù)達(dá)0.803 7，較粗根徑、較高取樣高度的節(jié)間具有較小的徑向抗壓強度，較細(xì)根徑、較低取樣高度的節(jié)間具有較大的徑向抗壓強度;在根徑為28.5 mm、取樣高度為200 cm處達(dá)最小徑向抗壓強度0.59 MPa，在根徑為25.5 mm、取樣高度為10 cm處達(dá)最大徑向抗壓強度1.78 MPa;徑向抗壓強度響應(yīng)面呈鞍狀、中部下凹的形態(tài)（圖5）。根徑、取樣高度等對徑向抗壓強度的影響分別在0.1、0.05水平上不顯著，觀測截面的長徑、短徑等對徑向抗壓強度的影響分別在0.05水平上顯著，含水率對徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

3 莖節(jié)力學(xué)試驗的結(jié)果與分析

因王草莖稈的莖節(jié)長度較短，約在20 mm內(nèi)，且其截面尺寸比節(jié)間大很多，彎曲狀態(tài)難以實現(xiàn)，因此只進(jìn)行了壓縮試驗。

3.1 軸向抗壓強度特性

莖節(jié)的軸向壓縮試樣被制作成關(guān)于莖節(jié)中心截面對稱且總長度為20 mm的形狀（圖6），以滿足不失穩(wěn)條件。

試驗測定得，莖節(jié)的軸向抗壓強度達(dá)2.07～8.54 MPa，均值為6.81 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.92 MPa，變異系數(shù)為13.56%。

基于式（1）模型的響應(yīng)面統(tǒng)計分析[10]結(jié)果表明，模型相關(guān)指數(shù)達(dá)0.814 2，較粗根徑、任意取樣高度的莖節(jié)具有較小的軸向抗壓強度，較細(xì)根徑、任意取樣高度的莖節(jié)具有較大的軸向抗壓強度;在根徑為30.0 mm、取樣高度為114.5 cm處達(dá)最小軸向抗壓強度3.14 MPa，在根徑為23.5 mm、取樣高度為105.0 cm處達(dá)最大軸向抗壓強度9.10 MPa;軸向抗壓強度響應(yīng)面呈大部鞍狀、局部峰凸的形態(tài)（圖7）。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對軸向抗壓強度的影響分別在0.1、0.1、0.05水平上不顯著，含水率對軸向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

3.2 徑向抗壓強度特性

莖節(jié)的徑向壓縮試樣與軸向壓縮試樣尺寸相同（圖6）。莖節(jié)與節(jié)間使用相同的徑向抗壓強度定義。

試驗測定得，莖節(jié)的徑向抗壓強度達(dá)0.71～1.38 MPa，均值為1.09 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.14 MPa，變異系數(shù)為13.19%。

基于式（2）模型的響應(yīng)面統(tǒng)計分析[10]結(jié)果表明，模型相關(guān)指數(shù)達(dá)0.867 0，較粗或較細(xì)根徑、較低或較高取樣高度的莖節(jié)具有較小的徑向抗壓強度，中等粗細(xì)根徑、中等取樣高度的莖節(jié)具有較大的徑向抗壓強度;在根徑為30.0 mm、取樣高度為10.0 cm處達(dá)最小徑向抗壓強度0.55 MPa，在根徑為24.5 mm、取樣高度為200.0 cm處達(dá)最大徑向抗壓強度 1.27 MPa;徑向抗壓強度響應(yīng)面呈鞍狀形態(tài)（圖8）。根徑、取樣高度等對徑向抗壓強度的影響分別在0.1水平上不顯著，觀測截面的短徑對徑向抗壓強度的影響在0.05水平上顯著，長徑影響在0.05水平上不顯著，含水率對徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

4 結(jié)論與討論

在熱研4號種植區(qū)分小區(qū)均勻割取3—4月生處于最適收獲期的足量王草，并從根徑、取樣高度2個維度上按響應(yīng)面設(shè)計截取節(jié)間試樣和莖節(jié)試樣，它們的強度特性對所研究王草具有較好的代表性，從而可從植物群體角度探明王草莖稈的強度特性。

測得的節(jié)間抗彎強度為8.84～29.88 MPa、軸向抗壓強度為2.88～10.94 MPa、徑向抗壓強度為0.40～1.93 MPa，莖節(jié)軸向抗壓強度為2.07～8.54 MPa、徑向抗壓強度為0.71～1.38 MPa。節(jié)間或莖節(jié)的徑向抗壓強度遠(yuǎn)小于軸向抗壓強度。

考察王草莖稈的節(jié)間或莖節(jié)，根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對抗彎強度和軸向抗壓強度的影響在0.1范圍內(nèi)的水平上不顯著。觀測截面的長徑、短徑等對徑向抗壓強度的影響多在0.05水平上顯著，只有莖節(jié)的長徑影響在0.05水平上不顯著。由此推論，相近生長期、不同根徑、不同截面積、不同取樣高度莖稈的節(jié)間或莖節(jié)大多具有差異不顯著、分布均衡的強度特性，僅徑向抗壓強度對觀測截面的長徑和短徑敏感。

考察王草莖稈的節(jié)間或莖節(jié)，含水率對抗彎強度的影響在0.05的水平上顯著，對軸向抗壓強度和徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。由于含水率不同間接反映了王草莖稈在解剖結(jié)構(gòu)和生長性狀上的差異，由此推論，王草的品種、種植條件和生長性狀等對王草莖稈的抗彎能力有顯著影響，而對抗壓能力無顯著影響，因而尚需挖掘更多的試驗因子實施進(jìn)一步的試驗，以更好地探明王草莖稈的強度特性。

使用含協(xié)變量的響應(yīng)面模型研究了莖稈彎曲與壓縮的5個強度問題，其相關(guān)指數(shù)達(dá)0.794 2～0.867 0，研究結(jié)果可在實際生產(chǎn)中應(yīng)用。

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