基于數(shù)形結(jié)合思想的小學數(shù)學圖形與幾何教學

張艷

【摘 要】 在小學階段的教育教學當中，包含著不同的知識模塊，其中更是蘊含著多樣化的數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合就是其中至關(guān)重要同時又應用普遍的思想方法。數(shù)形結(jié)合所強調(diào)的是將數(shù)和圖形進行有效結(jié)合，利用以形助數(shù)和以數(shù)輔形的方式簡化數(shù)學當中的復雜問題，用更加直觀有效的方法幫助學生突破數(shù)學難題。在小學數(shù)學的圖形與幾何教學當中，教師就要有意識地引入數(shù)形結(jié)合思想，增強學生對圖形和幾何知識的理解，降低學生的學習難度，發(fā)展學生的理解與應用能力。

【關(guān)鍵詞】？數(shù)形結(jié)合思想；小學；數(shù)學；圖形與幾何教學

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學學習當中的一種必備思想方法，也是幫助學生簡化所學內(nèi)容，提高學生知識理解和應用能力的動力。圖形與幾何教學是小學數(shù)學教學當中一項重要的內(nèi)容，但是因為學生缺乏空間觀念和圖形思想，在這部分內(nèi)容的學習當中遇到了諸多困難，再加上教師往往運用灌輸式的方法進行教學，進一步降低了學生的學習興趣。為改變這一情況，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應用到這部分內(nèi)容的教學當中，以便降低教學難度，提高學生的學習理解質(zhì)量和整體效率。本文將著重就如何運用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化改進圖形與幾何教學進行探究。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學生學習興趣

圖形與幾何是小學階段數(shù)學課程當中的一項重要組成部分，同時也是學生學習和理解難度較大的一個模塊，這是因為這部分內(nèi)容涉及多種不同種類的幾何圖形，這些圖形有差異，也有相似點，還有不少圖形存在著相互轉(zhuǎn)化的復雜關(guān)系。面對這樣的情況，如果教師只是通過機械性灌輸和說教的方法進行教學，既會影響到學生對于圖形與幾何知識的理解和掌握，還會增加學生的學習壓力與負擔，影響到學生對所學內(nèi)容的消化吸收。而數(shù)形結(jié)合思想應用于圖形與幾何教學則能夠轉(zhuǎn)變這樣的情況，特別是能夠把原本單調(diào)乏味的數(shù)學概念和數(shù)學難題用圖示方法呈現(xiàn)在學生面前。小學生對圖形的記憶要明顯活躍于文字記憶，因此會讓學生對數(shù)形結(jié)合之下的圖形與幾何學習產(chǎn)生濃厚興趣，獲得良好的體驗。例如，在學習三角形時，教師可以先讓學生認真閱讀三角形的概念描述，接下來給學生提出問題，讓學生思考：通過對概念進行閱讀，你認為三角形是什么樣的？你在生活當中看到過三角形嗎？你是否可以畫出自己認為的三角形的圖案？這樣學生將畫圖和三角形的概念聯(lián)系起來進行對照理解，會構(gòu)建起比較完善而又清晰的三角形概念體系，幫助學生突破概念理解上的難題。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想引導知識歸納總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想方法除了能夠在數(shù)學知識特別是復雜概念的教學指導當中發(fā)揮積極作用之外，還能夠成為一種至關(guān)重要的數(shù)學學習工具。在引導學生建構(gòu)數(shù)學知識體系的過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運用是必不可少的，基于該思想建立的思維導圖也是一種有效的數(shù)學知識體系建構(gòu)工具，能夠?qū)⒈姸嗟臄?shù)學知識內(nèi)容用線段、圖形、文字等聯(lián)系并且表示出來。例如，在幾何復習課教學當中，教師就可以以數(shù)形結(jié)合思想作為指導，要求學生用思維導圖把過去學習到的內(nèi)容串聯(lián)起來，也就是將三角形、正方形、長方形、圓形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐等平面幾何圖形和立體幾何圖形表示出來，形成一個完整的知識脈絡。這個思維導圖的核心詞是幾何圖形，之后又可以延伸出兩個二級詞語，分別是平面幾何和立體幾何，在此基礎(chǔ)之上，又可以進行三級延伸，把平面幾何和立體幾何包含的圖形表示出來，再具體細分為不同圖形的特點、面積及體積計算公式等內(nèi)容。這樣就形成了一個完整的知識脈絡，促使學生從整體角度出發(fā)進行思考和歸納總結(jié)。這樣原本獨立存在的知識點，在數(shù)形結(jié)合思想的推動之下就構(gòu)成了一個知識網(wǎng)，將會大大提高學生邏輯思維能力，為學生的數(shù)學應用打下基礎(chǔ)。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)知識應用能力

數(shù)學學習的最終目的是進行實踐應用，對于小學數(shù)學圖形與幾何課程教學來說，同樣也需要以實踐應用作為主要思想。在引導學生解決實際問題的過程中，為了降低學生的理解和應用難度，教師可以鼓勵學生運用數(shù)形結(jié)合思想，不過要先進行示范，接下來再引導學生獨立操作，從而增強學生數(shù)學應用意識與應用能力，讓學生感受到數(shù)形結(jié)合思想的應用價值，體會數(shù)學應用的樂趣。例如，在教學長方體與正方體時，面對這一問題：一個長方體高度增加兩厘米后，長方體就成了正方體，表面積比原來多了512平方厘米，那么原來長方體的體積是多少？如果只是憑空思考，學生常常無法順利地得出準確答案，于是教師可以鼓勵學生數(shù)形結(jié)合，畫出立體圖形并做好標記數(shù)據(jù)，讓接下來的學習更加簡單。這正是指導學生學以致用的有效途徑，也突出了數(shù)形結(jié)合思想的應用價值。

數(shù)形結(jié)合思想利用了數(shù)和形之間存在的對應關(guān)系，借助二者之間的彼此轉(zhuǎn)化，把抽象數(shù)學語言與形象直觀的圖形進行有效整合，最終幫助簡化復雜的數(shù)學問題。數(shù)形結(jié)合在學生解決數(shù)學問題當中占有重要地位，能夠讓問題變得簡單，也可以輔助學生進行理解，從而發(fā)展學生思維能力，讓數(shù)學教學更加高效。在小學圖形與幾何教學當中，學生因為不具備較強的抽象思維和理解能力，常常不能夠輕松理解其中的知識，也給實際的應用帶來了較大難題，面對這樣的情況，教師可以把數(shù)形結(jié)合思想應用其中，提高學生的學習質(zhì)量和動力。