核心素養(yǎng)視域下有效提升高中生數(shù)學(xué)解題聯(lián)想能力的策略研究

王景山

摘 要：當(dāng)前，在新考改與新課改雙重背景下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為高中各學(xué)科的重點研究方向，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)其本質(zhì)就是對學(xué)生能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的解題能力是學(xué)生最基本也是最重要的能力，其中聯(lián)想能力是解題能力提高的重要手段。在解題過程中，學(xué)生會遇到各種各樣的困難，比如，學(xué)生經(jīng)常提到的上課聽得懂課后不會做就是最常見的困難，這其實是聯(lián)想能力不足的表現(xiàn)，因此提升解題過程中的聯(lián)想能力至關(guān)重要。通過對學(xué)生聯(lián)想能力的缺失分析并結(jié)合近幾年的高考真題及日常相關(guān)問題，從通過概念定理進(jìn)行聯(lián)想，通過類似問題進(jìn)行聯(lián)想，通過流程思維進(jìn)行聯(lián)想，通過對立問題進(jìn)行聯(lián)想，通過數(shù)學(xué)思想進(jìn)行聯(lián)想五個方面，探究高中數(shù)學(xué)解題過程中聯(lián)想能力的提升策略，以期提升學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué)解題;聯(lián)想能力;策略研究

一、高中數(shù)學(xué)解題聯(lián)想能力提升的現(xiàn)狀分析

當(dāng)前，我國數(shù)學(xué)教育專家提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。隨著新考改與課程改革的不斷深入，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越為人們所關(guān)注。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)只是簡單的聽課、做題，更應(yīng)該升級為提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)解題聯(lián)想能力的提升是核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，但就目前而言，學(xué)生聯(lián)想能力的提升還存在著很多問題：問題一，有的學(xué)生在解題過程中經(jīng)常在有了大致解題方向的情況下會出現(xiàn)如所需定理、公式等的遺忘，從而使問題難以解決，這就說明平時對概念定理等掌握得不夠充分，沒有與題目聯(lián)想到一起;問題二，當(dāng)前學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識不強，上課聽課與課后作業(yè)就是一種任務(wù)，學(xué)習(xí)上不能主觀地對待，導(dǎo)致學(xué)與做不能有機(jī)結(jié)合，更不用說通過課堂教學(xué)內(nèi)容聯(lián)想到作業(yè)的問題中去，久而久之，學(xué)習(xí)的熱情和動力都將受到影響;問題三，有些學(xué)生態(tài)度也很端正，上課認(rèn)真聽講，老師講的內(nèi)容都聽得懂，但課后作業(yè)就是做不好，這是一個長期存在于學(xué)生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑，其實就是學(xué)生沒有把教師上課傳授的內(nèi)容和課后的問題融會貫通，沒有把課堂所講授知識進(jìn)行梳理、分析、反思，從而導(dǎo)致聽與練脫節(jié)，致使學(xué)生很難形成聯(lián)想本能，從而形成以上疑惑。在此形勢下，教師要做的事情不是簡單地讓學(xué)生在課堂上聽懂老師所講內(nèi)容，也不是課后直接告訴學(xué)生某問題的解法如何，更應(yīng)該做的是教會學(xué)生在解題過程中提升聯(lián)想能力。聯(lián)想能力是教師傳授知識與學(xué)生解決問題的橋梁和紐帶，是讓學(xué)生形成良好解題習(xí)慣的基礎(chǔ)和保證。結(jié)合當(dāng)前大力提倡的學(xué)科核心素養(yǎng)，為了提高學(xué)生的解題能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題的聯(lián)想能力至關(guān)重要。

二、高中數(shù)學(xué)解題聯(lián)想能力提升的操作策略

聯(lián)想是由當(dāng)前事物聯(lián)系起有關(guān)另一事物的心理過程。在數(shù)學(xué)思維活動中，聯(lián)想是一種由此及彼的思維活動，在認(rèn)知活動過程中起著橋梁與紐帶作用。在日常學(xué)習(xí)中，導(dǎo)致學(xué)生成績不理想的原因有很多，其中較為突出的一個問題就是解題時缺少聯(lián)想能力，學(xué)生聯(lián)想能力的缺失是解題受到限制的關(guān)鍵因素，所以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的聯(lián)想能力勢在必行。如何引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和解題中重視聯(lián)想意識培養(yǎng)，是我們每一位數(shù)學(xué)老師應(yīng)該著重思考的問題。以下筆者結(jié)合近幾年的高考題及日常教學(xué)中的相關(guān)問題，從通過概念定理進(jìn)行聯(lián)想，通過類似問題進(jìn)行聯(lián)想，通過流程思維進(jìn)行聯(lián)想，通過對立問題進(jìn)行聯(lián)想，通過數(shù)學(xué)思想進(jìn)行聯(lián)想五個方面，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生解題聯(lián)想能力的重要性，以期提升學(xué)生的解題能力。

1.通過概念定理進(jìn)行聯(lián)想

數(shù)學(xué)概念定理是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是解決所有數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和依據(jù)。在日常解題中，學(xué)生出現(xiàn)的錯誤很多都是對數(shù)學(xué)概念、定理的聯(lián)想不夠準(zhǔn)確或不夠全面，因此，學(xué)生在解題時能夠準(zhǔn)確聯(lián)想出相應(yīng)的概念、定理，可以使學(xué)生在解題過程中更加得心應(yīng)手。

通過雙勾函數(shù)定義及平移知識畫出g（x）圖像如圖3，y=a是一條平行于x軸的直線，結(jié)合a>0觀察可得，實數(shù)a的取值范圍是（4，8）。

本題首先對分段函數(shù)進(jìn)行整理歸類，得出參數(shù)a與變量x的函數(shù)的關(guān)系，再利用函數(shù)零點思想及數(shù)形結(jié)合思想加以解決。這是一個集分段討論思想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想于一身的函數(shù)問題，對學(xué)生提高聯(lián)想能力有較強的促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識海洋的指路明燈，指引學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋中任意遨游。在解題中能經(jīng)常性地與幾個常見的數(shù)學(xué)思想方法相聯(lián)系，會使數(shù)學(xué)解題的方向更明確。

三、高中數(shù)學(xué)解題聯(lián)想能力提升的成效分析

通過課堂教學(xué)和課后作業(yè)滲透解題聯(lián)想能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力有了明顯的提升，以往不知所措的學(xué)生對數(shù)學(xué)解題有了明確方向，不再是一籌莫展。學(xué)生每做一個題目，首先會想想這個題目需要哪些條件，這些條件題目中是否給出，用到的概念、公式或定理有沒有掌握好，如果沒有掌握好，他們會第一時間回歸課本把相關(guān)知識找到并加以鞏固，進(jìn)而形成一個良性解題習(xí)慣;常常出現(xiàn)幾名同學(xué)一起討論問題，分別提出各自解決問題的方法?？傊?，學(xué)生在面對問題時不再是無從下手，而是從各個方面各個角度著手去分析和探討，進(jìn)而對問題形成明確的解題方向，這正是學(xué)生解題聯(lián)想能力提升的表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)解題能力的提升是長期而艱巨的任務(wù)，不能一蹴而就，而要循序漸進(jìn)地開展。聯(lián)想能力作為解題能力的關(guān)鍵要素，為了實現(xiàn)解題能力的最終提升，在對學(xué)生聯(lián)想能力提升的培養(yǎng)方面任重道遠(yuǎn)。在實際操作過程中會遇到各種各樣的困難，因此對學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)不僅是在具體的操作上，還要做調(diào)查工作、思想工作、動員工作等。

總之，在新課改、新考改的背景下，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越受到教育部門及教師的重視，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的主旨和方向。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的提升，實際操作過程就是學(xué)生解題能力的提升。聯(lián)想能力是數(shù)學(xué)解題能力必不可少的基本能力，培養(yǎng)和提升學(xué)生的聯(lián)想能力是教師教學(xué)的基本任務(wù)。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解答是人腦的思維活動過程，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生以聯(lián)想能力解題，以解題來提高聯(lián)想能力，并形成良性循環(huán)，從而使學(xué)生更快、更好地在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的聯(lián)想能力，以期學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力，進(jìn)而把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實生活當(dāng)中。

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編輯 謝尾合