培養(yǎng)逆向思維 突破思維定式

唐飚

[摘要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過“引導(dǎo)多角度思考問題”“從正反方向教學(xué)概念”“設(shè)計(jì)多元化練習(xí)”等策略，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣，使學(xué)生形成逆向思維品質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生逆向思維的目的。

[關(guān)鍵詞]培養(yǎng);逆向思維;突破;思維定式;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）36-0029-01

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是重要的教學(xué)目標(biāo)。但是，在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生形成了運(yùn)用正向思維分析問題的習(xí)慣，即思維定式，但有些題目運(yùn)用正向思維求解有一定的難度，這時(shí)就需要學(xué)生轉(zhuǎn)換思維的角度，運(yùn)用逆向思維，使問題得以順利解決。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維呢？

一、引導(dǎo)多角度思考問題，培養(yǎng)逆向思維習(xí)慣

在實(shí)際教學(xué)中，一些教師雖然重視對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，但往往以正向思維培養(yǎng)為主，并沒有從多角度引導(dǎo)學(xué)生思考、分析問題，導(dǎo)致學(xué)生遇到難以解決的問題時(shí)常常束手無(wú)策。因此，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣。

例如，教學(xué)《小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化》時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)的含義理解透徹，教師先在黑板上寫下2.00這個(gè)數(shù)，再提問：“老師剛剛寫下的這個(gè)數(shù)是多少??？”接著，教師演示將小數(shù)點(diǎn)先往右移，再往左移的過程，并適時(shí)提問：“這時(shí)數(shù)字變成了多少？”通過直觀演示這一方式，幫助學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)向左右移動(dòng)的含義。然后教師讓學(xué)生在黑板上任意寫出一個(gè)小數(shù)，并將小數(shù)點(diǎn)分別向右和向左移動(dòng)，臺(tái)下學(xué)生根據(jù)臺(tái)上學(xué)生的移動(dòng)方向說(shuō)出小數(shù)的變化情況，或讓臺(tái)下學(xué)生先說(shuō)出小數(shù)的變化情況，再讓臺(tái)上學(xué)生移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究中，有效培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維。

二、從正反方向教學(xué)概念，形成逆向思維品質(zhì)

概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分，然而很多教師忽略數(shù)學(xué)概念的重要性，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)只懂記憶卻不理解，遇到變化較大的問題時(shí)就會(huì)無(wú)從下手。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，這樣學(xué)生才能學(xué)會(huì)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，提高解決問題的能力。

例如，對(duì)于“方程”這一概念，用逆向思維考慮方程的解，可以理解為“將方程的解代人原方程后，等號(hào)左右兩邊的計(jì)算結(jié)果相等”，即把方程的解的數(shù)學(xué)定義進(jìn)行逆向思考，這樣可更深刻地理解其定義。為了讓學(xué)生能從正反方向?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)概念，教師可通過合適的方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“互逆”的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行理解，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的逆向思維有極大的好處。上述教學(xué)，教師采用正命題和逆命題相互對(duì)比的策略，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念的理解和掌握更加牢固。

三、設(shè)計(jì)多元化練習(xí)，發(fā)展逆向思維能力

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，既能深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，如變式練習(xí)等，或有針對(duì)性地設(shè)計(jì)逆向思維的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度思考與解決問題。

1.設(shè)計(jì)逆向型練習(xí)

例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，教師設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：“有一條不知道長(zhǎng)度的公路，第一階段工人們修了總長(zhǎng)的1/4多50米，第二階段工人們修了剩下的1/5多18米，兩個(gè)階段后還有182米沒有修完。求公路的長(zhǎng)度是多少米？”這是一道逆向思維的題目，根據(jù)最終沒有修完的公路長(zhǎng)度和第二階段修路長(zhǎng)度的比例關(guān)系，可求出第一階段修路后還剩下的公路長(zhǎng)度，最后用此長(zhǎng)度與第一階段修路長(zhǎng)度的比例關(guān)系就可以算出公路的總長(zhǎng)度，即（18+182）÷（1-1/5）=250（米）、（250+50）÷（1-1/4）=400（米）。

2.設(shè)計(jì)變式練習(xí)

例如，有這樣一道題：“一工廠要制作一批手表，工作計(jì)劃為15天，每天需要制作672只手表，但實(shí)際上12天就完成了工作計(jì)劃。求實(shí)際每天制作的手表數(shù)量？”一般學(xué)生解答這道題會(huì)選擇正向思維的方法，也就是用“工作計(jì)劃中每天制作數(shù)量×15天÷12”求出結(jié)果。在這基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計(jì)以下變式題組：“（1）一工廠要制作一批手表，要求每天制作672只手表，限期15天完成，而實(shí)際上每天制作出840只手表。求實(shí)際上花了多少天完成這一制作任務(wù)？（2）一工廠要制作一批手表，實(shí)際上每天制作840只手表，總共花了12天時(shí)間，而計(jì)劃每天制作672只手表。求按計(jì)劃的制作速度需要多少天完成？（3）一工廠制作一批手表，在12天時(shí)間內(nèi)，每天制作了840只，而計(jì)劃需要花費(fèi)15天時(shí)間。問計(jì)劃每天制作手表的數(shù)量是多少？”……通過不同題目的對(duì)比，培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考與分析問題的能力。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)逆向思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維十分重要，這樣才能有效地引導(dǎo)他們突破思維定式，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（責(zé)編 杜華）