“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略研究

摘 要：圖形觀察是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，因此，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以便學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)與概念?；凇皵?shù)與代數(shù)”的知識(shí)背景，教師要有效融合，發(fā)展多元化的教學(xué)內(nèi)容，把復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，有序幫助學(xué)生理解空間幾何，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展?！皵?shù)字”與“圖形”是相互聯(lián)系的，教師要巧妙設(shè)計(jì)，以學(xué)生實(shí)際需求為主，創(chuàng)建系統(tǒng)、完善的教學(xué)模式，從而引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域;幾何直觀能力;培養(yǎng)策略研究

中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2019）37-0062-02

引 言

“數(shù)與代數(shù)”在圖形中的應(yīng)用是為了解決基本運(yùn)算和圖形面積問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師要借助有效的教學(xué)手段，將“數(shù)與代數(shù)”呈現(xiàn)在圖形應(yīng)用解答中，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，提高學(xué)習(xí)效率。幾何觀察能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)意義重大，教師要構(gòu)建完善的教學(xué)框架，運(yùn)用行之有效的教學(xué)方法，結(jié)合理論實(shí)踐，為學(xué)生引導(dǎo)正確的學(xué)習(xí)方向，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、幾何直觀能力的內(nèi)涵

“幾何直觀”是指對(duì)圖形的觀察和分析，這是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)技能，關(guān)系著“幾何圖形”的學(xué)習(xí)進(jìn)度。教師要精心設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，正確引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和掌握幾何直觀能力，深入感知和解決幾何圖形問(wèn)題。在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境下，“幾何直觀能力”的培養(yǎng)刻不容緩，教師要幫助學(xué)生了解和學(xué)習(xí)基本圖形思維，利用實(shí)物模型、幾何圖形教導(dǎo)學(xué)生，促使學(xué)生展開聯(lián)想，進(jìn)而自主想象構(gòu)思圖形的空間分布，這是幾何直觀能力的根本性質(zhì)。

二、借助“數(shù)與代數(shù)”培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的意義

1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

“數(shù)與代數(shù)”起著連接和整合的作用，學(xué)生可以依據(jù)數(shù)字概念計(jì)算幾何圖形，把抽象的知識(shí)直觀化。在教師的正確引領(lǐng)下，學(xué)生會(huì)從多個(gè)層面分析，以空間思維來(lái)計(jì)算圖形的面積。因?yàn)橛^察和分析建立在思維基礎(chǔ)之上，所以教師要不斷鍛煉學(xué)生的幾何直觀能力，努力提高他們的創(chuàng)造性思維。

2.幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)和概念

幾何直觀涉及小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，借助“數(shù)與代數(shù)”可以幫助學(xué)生更好地理解圖形，推動(dòng)學(xué)生的自主思考和理解。數(shù)字與圖形是息息相關(guān)的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師要合理整合設(shè)計(jì)，利用圖形生動(dòng)描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，直觀分析解答思路，這是理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念的基本途徑。教師要根據(jù)課本內(nèi)容，以“數(shù)與代數(shù)”為基石，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，展現(xiàn)多彩的圖形世界，直觀思考和解答幾何問(wèn)題，并提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，學(xué)會(huì)用幾何直觀能力描述分析問(wèn)題，從而高效完成教學(xué)任務(wù)。

3.促使學(xué)生形成科學(xué)的思維模式

數(shù)學(xué)概念的發(fā)展模式主要為“直觀—形式—直觀”，所以，幾何直觀能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中意義重大，教師要幫助學(xué)生掌握基本的知識(shí)技能?！皵?shù)與代數(shù)”主要以分類為主，學(xué)生要明確各種數(shù)字類型，如質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”概念認(rèn)識(shí)圖形，可以快速理解圖形的構(gòu)造，正確計(jì)算圖形的面積和表面積。

4.激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)科目包含的內(nèi)容非常廣泛，數(shù)學(xué)教師要有針對(duì)性地選擇，發(fā)展趣味性的知識(shí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。圖形是學(xué)生關(guān)注的知識(shí)點(diǎn)，借助數(shù)字概念，可以幫助學(xué)生理解圖形的基本結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W生圖形直觀能力的培養(yǎng)策略

1.聚焦概念，奠定圖形觀察能力基礎(chǔ)

“數(shù)與代數(shù)”的中心是數(shù)字，是數(shù)學(xué)科目的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。教師要巧妙靈活運(yùn)用，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)概念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀察能力。同時(shí)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，發(fā)展學(xué)生思維，幫助他們構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。幾何圖形是形象具體的，教師要利用現(xiàn)代技術(shù)手段，促進(jìn)學(xué)生自主探索、實(shí)踐，提升其觀察和運(yùn)算能力。

比如，在教學(xué)人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，教師可以借助“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”來(lái)輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀表達(dá)能力，方便學(xué)生理解時(shí)間概念，并運(yùn)用知識(shí)概念。為適應(yīng)現(xiàn)代化的教學(xué)理念，教師可以使用多媒體技術(shù)，推動(dòng)學(xué)生有序理解“時(shí)間”。首先，教師可以從網(wǎng)絡(luò)上搜集一些圖片資料，制作成PPT課件，通過(guò)多媒體來(lái)播放，讓學(xué)生對(duì)鐘表模型有一定的了解和認(rèn)識(shí)。其次，教師可以在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形的鐘表，布置討論任務(wù)，讓“學(xué)生把鐘表看作一個(gè)大的長(zhǎng)方形，然后沿著分針、秒針以及時(shí)針的方向畫出長(zhǎng)方形中的不規(guī)則圖形”，進(jìn)而計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積。學(xué)生間可以展開積極討論，先觀察鐘表上每個(gè)部分的面積，再利用圖形面積計(jì)算方法將分割后的圖形面積計(jì)算出來(lái)，標(biāo)記在旁邊。為了增強(qiáng)學(xué)生的觀察思考能力，教師可以將不規(guī)則圖形的面積用分?jǐn)?shù)表示，并給出類似探究性問(wèn)題供學(xué)生課后研究。在這樣的授課模式下，學(xué)生會(huì)學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，為以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.運(yùn)用法則，培養(yǎng)抽象圖形思維

幾何直觀能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)重要的地位，教師要運(yùn)用概念法則，有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。目前，新課程計(jì)劃逐步深入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，改變著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，促使整個(gè)教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大的變化。因此，數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，發(fā)展多樣化的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入探究幾何圖形，掌握最全面的知識(shí)概念。這是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，教師必須循序漸進(jìn)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，促進(jìn)他們綜合發(fā)展[1]。

比如，在教學(xué)人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)“測(cè)量”時(shí)，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)能力有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)，可以從案例分析的角度進(jìn)行，先布置習(xí)題任務(wù)，如“我們常用的數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度是多少？常用的英語(yǔ)課本長(zhǎng)度和寬度分別是多少？”此時(shí)，學(xué)生會(huì)陷入思考和想象，以抽象化的方式思考課本長(zhǎng)度和寬度的具體數(shù)值。為了提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生畫出課本的具體圖形結(jié)構(gòu)，即長(zhǎng)方形，再進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量?；蛘撸處熓褂卯嫻P工具，在電子屏幕中繪制兩個(gè)課本，讓學(xué)生先在腦海中想象猜測(cè)課本的具體長(zhǎng)度，勾勒基本圖形框架，再結(jié)合圖示分析，這樣可以達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。因此，教師要合理運(yùn)用方法，幫助學(xué)生建立正確的思維方式，增強(qiáng)空間抽象思維能力，以便更好地達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo)。

3.掌握規(guī)律，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生要不斷拓寬知識(shí)面，增強(qiáng)自身的知識(shí)素養(yǎng)。同時(shí)，教師要正確幫助學(xué)生掌握知識(shí)規(guī)律，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的知識(shí)概念和公式，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)能力。基于“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)背景，教師要精心布置教學(xué)內(nèi)容，按步驟實(shí)施課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以先拆分圖形結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生知道正方形是由長(zhǎng)方形變換過(guò)來(lái)的，是長(zhǎng)方形的一種特殊表現(xiàn)形式。為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以導(dǎo)入微視頻，以“動(dòng)畫模擬”的方式讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形是怎么變成正方形的。除此之外，教師還要讓學(xué)生了解面積間的進(jìn)率。之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)米、分米以及厘米之間的進(jìn)率，但如何計(jì)算面積之間的進(jìn)率呢？教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展一次研學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生測(cè)量校園中形狀為長(zhǎng)方形或者正方形物體的面積。然后，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，問(wèn)學(xué)生地磚的總數(shù)。當(dāng)學(xué)生基本掌握面積間的進(jìn)率換算后，教師可以給學(xué)生布置一項(xiàng)任務(wù)，讓學(xué)生用直尺測(cè)量家中臥室的地磚面積，據(jù)此計(jì)算出臥室的總面積。這一過(guò)程既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，在實(shí)現(xiàn)既定教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力非常重要。數(shù)學(xué)教師要規(guī)劃詳細(xì)的教學(xué)方案，把抽象化的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^數(shù)學(xué)圖形，提高整體教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)最大化的教學(xué)效果。

[參考文獻(xiàn)]

王麗娟.小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學(xué)，2012.

作者簡(jiǎn)介：胡三金（1977.12—），女，福建上杭人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師。