大學(xué)數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)的探索與實(shí)踐

方守文

摘要：作者對(duì)目前高校大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題和教學(xué)改革的必要性進(jìn)行分析，在多年教學(xué)實(shí)踐和借鑒其他教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)如何解決大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題和提高教學(xué)效果提出幾點(diǎn)建議，這對(duì)培養(yǎng)高校學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)有著非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：微積分;研究性教學(xué);創(chuàng)新;素質(zhì)教育

中圖分類號(hào)：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）52-0150-02

一、高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

目前，國(guó)內(nèi)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以課堂教學(xué)為主，高校教師大多借助PPT，也有少數(shù)教師習(xí)慣于黑板板書，不管哪種教學(xué)手段，課程講解都采用“定義、定理和例題”的灌輸模式。這種授課模式能很快地抓住知識(shí)點(diǎn)，讓初學(xué)者進(jìn)行一定程序式的計(jì)算，對(duì)考試有幫助。但是由于缺乏對(duì)知識(shí)來(lái)源的了解，對(duì)實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生的背景、結(jié)果的含義及應(yīng)用講得很少，每個(gè)概念就像空中樓閣，只能想象而很難把握，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生覺得大學(xué)數(shù)學(xué)越學(xué)越難。很多學(xué)生不清楚數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，感到數(shù)學(xué)課程太抽象，漸漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

隨著高校擴(kuò)招，高等教育完成由精英化教育到大眾化教育的轉(zhuǎn)型，進(jìn)入高校的學(xué)生不斷增多，生源質(zhì)量參差不齊，高校教師明顯感到學(xué)生水平一屆不如一屆。隨著各學(xué)院專業(yè)的細(xì)化和學(xué)生數(shù)量的增加，大學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作量增加。面對(duì)不同專業(yè)的平行班，教師感到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，各班學(xué)生接受能力懸殊使教學(xué)進(jìn)度不一，導(dǎo)致教師教學(xué)工作無(wú)法高效進(jìn)行。針對(duì)這一現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)少數(shù)高校實(shí)行分層教學(xué)，學(xué)生在大學(xué)入學(xué)后進(jìn)行數(shù)學(xué)水平測(cè)試，按照成績(jī)分班。這種教學(xué)方式也有弊端，很多教師不肯上慢班，影響教師團(tuán)隊(duì)的凝聚力。另外，分快慢班后，總有學(xué)生的成績(jī)有波動(dòng)，學(xué)生和家長(zhǎng)的反映褒貶不一，成績(jī)放在第一位，也與素質(zhì)教育相違背，不利于學(xué)生成長(zhǎng)。所以，分層教學(xué)并沒有在全國(guó)范圍內(nèi)普遍實(shí)施。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的必要性

隨著科技水平快速發(fā)展，人類進(jìn)入高度發(fā)達(dá)的信息化時(shí)代，社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平不斷提高，現(xiàn)代教育技術(shù)水平也緊跟時(shí)代發(fā)展。因此，要相應(yīng)提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，堅(jiān)持以人為本，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，必須對(duì)傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育方式進(jìn)行改革。新的大學(xué)數(shù)學(xué)教育模式要在教學(xué)中實(shí)踐，才能有效地進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，培養(yǎng)與時(shí)俱進(jìn)的高素質(zhì)人才。

當(dāng)今世界國(guó)際形勢(shì)復(fù)雜，盡管當(dāng)前世界的主題是和平和發(fā)展，但國(guó)家間的競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，和平與發(fā)展的道路不可能一路平川，中美貿(mào)易戰(zhàn)就是很好的例子。國(guó)家間實(shí)力的比拼歸根結(jié)底是科技發(fā)達(dá)程度和基礎(chǔ)技術(shù)水平的比拼，這些都離不開基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展。通過(guò)中美貿(mào)易戰(zhàn)，我國(guó)越來(lái)越深刻地體會(huì)到這一點(diǎn)，高等教育新時(shí)期人才的培養(yǎng)必將越來(lái)越重視基礎(chǔ)學(xué)科。大學(xué)數(shù)學(xué)正是基礎(chǔ)學(xué)科中最重要的一環(huán)?？梢?，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果不僅是當(dāng)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，而且對(duì)提升國(guó)家科技實(shí)力和國(guó)際社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力也起到關(guān)鍵作用。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革舉措

筆者根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐，借鑒大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)內(nèi)容和課程體系兩個(gè)方面談?wù)勅绾芜M(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。

（一）課堂教學(xué)中注重實(shí)例的引入

這是國(guó)內(nèi)高校數(shù)學(xué)教材編寫的一個(gè)短板。以微積分學(xué)為例，我們可以參考美國(guó)Harvard微積分聯(lián)盟編著的《微積分》教材。20世紀(jì)80年代后期，美國(guó)為應(yīng)對(duì)高校擴(kuò)招，需要教授更多學(xué)生探索新的教學(xué)方法，提出“微積分改革”計(jì)劃：“微積分學(xué)課程需要修正與更新”，建議培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解能力、解決問(wèn)題的技巧、分析與舉一反三的技能。新編教材注重?cái)?shù)值方法和實(shí)用性，數(shù)學(xué)證明不必嚴(yán)謹(jǐn)。國(guó)內(nèi)《高等數(shù)學(xué)》和《微積分》教材對(duì)微積分知識(shí)點(diǎn)的介紹很系統(tǒng)，很少講實(shí)際問(wèn)題，只在定積分的應(yīng)用中涉及，相對(duì)美式教材比較少。教學(xué)中如果僅按照教材編寫，偏向知識(shí)點(diǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，過(guò)分地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格推理和計(jì)算技巧，最后只能導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受。雖然也有很多學(xué)生學(xué)會(huì)微積分，且考試成績(jī)還算理想，但他們?cè)谌舾赡旰髸?huì)記住多少，碰到生活問(wèn)題會(huì)使用微積分解決嗎？有一次，碰到一個(gè)畢業(yè)多年的大學(xué)生，他問(wèn)我：“《高等數(shù)學(xué)》學(xué)了有什么用？”聽到這樣的問(wèn)題，令人震驚！這不能全怪學(xué)生，教師教學(xué)中沒有說(shuō)清這個(gè)問(wèn)題，也是有責(zé)任的。

因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)多引入生活問(wèn)題，分析實(shí)際問(wèn)題，教給學(xué)生的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是應(yīng)用知識(shí)看問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這和我國(guó)強(qiáng)調(diào)的素質(zhì)教育是一致的。

（二）課堂教學(xué)中要有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例

1992年，中國(guó)開始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，得到中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)、各地?cái)?shù)學(xué)會(huì)和高校的支持，促進(jìn)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。2000年，同濟(jì)大學(xué)在土木工程專業(yè)改革試點(diǎn)班的數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的模式。經(jīng)期末調(diào)查顯示，93%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)微積分有幫助，50%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力，25%的學(xué)生認(rèn)為有利于提高學(xué)習(xí)微積分的興趣。絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這樣的改革有利于促進(jìn)自身潛能的發(fā)揮。

數(shù)學(xué)建模教材里有一些很實(shí)用的案例，如人口模型、行星軌道、雪花曲線、購(gòu)房商業(yè)貸款、養(yǎng)老保險(xiǎn)等。這些案例不一定要在數(shù)學(xué)建模課上講，不是所有學(xué)生都要上建模課，可以按照使用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分散到不同大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課堂里講，從具體問(wèn)題出發(fā)，和學(xué)生討論并解決問(wèn)題，用到什么知識(shí)就講什么，不追求知識(shí)體系的完備;布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)，讓學(xué)生去做，分組討論，提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這可以讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)理論課和計(jì)算機(jī)應(yīng)用相結(jié)合，熟悉一些數(shù)學(xué)軟件編程，如MATLAB、Maple和Mathematics等，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)理論分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使課堂教學(xué)更生動(dòng)，更具吸引力。

（三）適當(dāng)增加數(shù)學(xué)選修課

大學(xué)數(shù)學(xué)系列課在必修課之外，可以適當(dāng)增加一兩門選修課。不按照專業(yè)和成績(jī)劃分班級(jí)，按照學(xué)生興趣選擇，這和分層教學(xué)不同。選修課的授課教師不是固定的，最好由數(shù)學(xué)專業(yè)不同研究方向的教授團(tuán)隊(duì)組成。選講的問(wèn)題最好具有一定的前沿性，充分讓大學(xué)生了解到前沿的數(shù)學(xué)問(wèn)題和研究狀況。2015年，揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院實(shí)行創(chuàng)新班教學(xué)。創(chuàng)新班開設(shè)不分年級(jí)和專業(yè)，學(xué)生自主選擇，每學(xué)期授課教師由數(shù)學(xué)系各個(gè)方向的教授組成，假期還組織創(chuàng)新班去其他重點(diǎn)大學(xué)數(shù)學(xué)系交流學(xué)習(xí)，讓本科生很快了解數(shù)學(xué)研究前沿，開啟他們后期學(xué)習(xí)的大門。近幾年，揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院本科生考取研究生的人數(shù)明顯增加，很多都來(lái)自創(chuàng)新班。

可見，大學(xué)數(shù)學(xué)系列課中增開選修課，有助于提升本科生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在了解最前沿問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，開拓本科生的數(shù)學(xué)視野，為其將來(lái)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教育質(zhì)量決定未來(lái)中國(guó)科技發(fā)展方向。傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法和模式已不適應(yīng)當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展要求，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法和教學(xué)模式的改革勢(shì)在必行。提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，是每位高校數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。

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