《空間解析幾何》教學(xué)中的探索研究

張珊

摘要：《空間解析幾何》課程理論性較強(qiáng)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃厚，進(jìn)而嚴(yán)重影響了該門課程的課堂教學(xué)效果。因此如何快速有效地提高教學(xué)效果成為廣大高校教師關(guān)注的熱點。文章對高校整體數(shù)學(xué)的教學(xué)特征進(jìn)行了解析，總結(jié)了在教學(xué)實踐中容易出現(xiàn)的偏差，提出了教學(xué)方法上的改進(jìn)，以期為以后的課堂教學(xué)發(fā)展提供有價值的參考。

關(guān)鍵詞：空間解析幾何;教學(xué)模式;數(shù)學(xué)軟件;翻轉(zhuǎn)課堂

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）52-0144-02

《空間解析幾何》作為國內(nèi)高等院校應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，既是中學(xué)相應(yīng)課程的延伸，也是后續(xù)大學(xué)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過培養(yǎng)學(xué)生的幾何空間思維能力和邏輯推理能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)課程的基本方法，掌握科研創(chuàng)新的方法和能力。筆者結(jié)合最新的課程改革基本理念和多年的教學(xué)實踐，總結(jié)經(jīng)驗，潛心思考，對現(xiàn)今出現(xiàn)的課堂效果較差、學(xué)習(xí)興趣逐漸減弱等現(xiàn)象進(jìn)行了深入探討和研究，提出了以下幾點淺薄的看法。

對于高校數(shù)學(xué)教師而言，首先應(yīng)理解高校數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個特征[1]：

（一）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)明確

高等學(xué)校的專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)，每一堂課都具有十分明確的目標(biāo)，通常包括復(fù)習(xí)、引入、講授、練習(xí)、總結(jié)五個步驟，整個過程都是圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計的，所以整個課堂的教學(xué)過程也往往圍繞所預(yù)定的目標(biāo)得到了較為理想的組織。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)活動規(guī)范以及具有啟發(fā)性

教育的規(guī)范性在很大程度上決定了數(shù)學(xué)老師在教學(xué)活動中始終處于主導(dǎo)的地位，而“講授”則構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式，另外在以往的實際教學(xué)工作中，教師不僅特別注意教學(xué)的啟發(fā)性，而且也對如何引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中給予了較高的重視。

（三）中西方數(shù)學(xué)教學(xué)理念的差異

中西方數(shù)學(xué)教學(xué)理念的差異體現(xiàn)在技能培養(yǎng)和創(chuàng)新探索的先后次序上。別格斯（J.Biggs）指出：在西方，我們相信探索是第一位的，然后再發(fā)展相關(guān)的技能，但國內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)則把技能培養(yǎng)放在第一位，包括反復(fù)練習(xí)技能，再去創(chuàng)造。

正是由以上所提及的主要特征直接導(dǎo)致了高校教育工作者在教學(xué)實踐中容易出現(xiàn)的一些偏差，集中體現(xiàn)在以下四個方面：

（一）忽視了數(shù)學(xué)教育的長期目標(biāo)

數(shù)學(xué)教育的長期目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等，這些常常被數(shù)學(xué)教材中的具體數(shù)學(xué)知識這樣的短期目標(biāo)所覆蓋，因此教師在教學(xué)中過于強(qiáng)調(diào)具體的各章節(jié)的重點、難點，在讓學(xué)生體驗到不同程度的艱苦性的同時忽略了學(xué)生的“愉快學(xué)習(xí)”，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷下降。

（二）對學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)不夠

由于高校教育的規(guī)范性質(zhì)，課堂上還是教師處于絕對主導(dǎo)地位，這樣學(xué)生就會按照教師的思路去進(jìn)行思考，這在不同程度上壓制了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，甚至出現(xiàn)了個別同學(xué)盲目背寫課后題來應(yīng)付期末考試的局面，這不得不說是教學(xué)環(huán)節(jié)的嚴(yán)重敗筆。

（三）未重視學(xué)生的個體差異

由于習(xí)慣性大班教學(xué)和講授式教學(xué)，不可避免地會在教學(xué)過程中產(chǎn)生對學(xué)生個體差異重視不夠的情形[2]，其實可被看成是過分強(qiáng)調(diào)教育工作規(guī)范性質(zhì)的一個必然后果?！犊臻g解析幾何》這門課程非常需要學(xué)生具備相應(yīng)的空間想象能力，可是學(xué)生能力參差不齊，個體差異大，從而導(dǎo)致課堂效果不佳，甚至出現(xiàn)某些個別同學(xué)卡在某些章節(jié)而不愿繼續(xù)學(xué)習(xí)的情況。

（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄

學(xué)生從小學(xué)就認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，以至于部分老師不需要聯(lián)系實際講解數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，甚至?xí)型瑢W(xué)發(fā)出“學(xué)習(xí)這門課以后有什么用”的疑問。因此老師除了強(qiáng)調(diào)這門課是專業(yè)基礎(chǔ)課外，還需要結(jié)合實際應(yīng)用講解[3，4]，讓學(xué)生體會到重要性的同時，也可以感受到空間幾何的趣味性和數(shù)學(xué)的無限魅力。

所以從以往數(shù)學(xué)專業(yè)課程的實施情況看，應(yīng)用數(shù)學(xué)系專業(yè)數(shù)學(xué)課程所突出的主要問題有：（1）課程設(shè)置較分散，從實行課程改革以來，學(xué)科間相互交叉的情況多有出現(xiàn)，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)里面的信息類課程所占比重偏大，這樣導(dǎo)致學(xué)生在課程的把握上容易出現(xiàn)偏差。（2）數(shù)學(xué)課程的教育價值鮮有體現(xiàn)。在大部分教師講授數(shù)學(xué)課程時，較為集中的仍然是單一知識點的講解和分析，而對于透過課程內(nèi)部想要探尋的理性思維的培養(yǎng)缺乏有效的實施。（3）隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)系整體就業(yè)率偏低的情況出現(xiàn)，越來越多的學(xué)生對這門學(xué)科感到迷茫，逐漸對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭倦心理，這就要求教師在課堂上要多將學(xué)科與生活實踐相結(jié)合，將數(shù)學(xué)的歷史、思想與文化滲透進(jìn)教學(xué)當(dāng)中，從而激發(fā)學(xué)生的興趣。

綜上可見，我們所面臨的提高教學(xué)效果這一任務(wù)更應(yīng)該看作是一個建設(shè)性的工作，我們要切實立足于教學(xué)實踐，通過認(rèn)真總結(jié)與反思，認(rèn)為在改進(jìn)教學(xué)方法、提高課堂效果上應(yīng)體現(xiàn)以下幾個原則：

（一）啟發(fā)式教學(xué)模式

啟發(fā)式教學(xué)方法不僅啟發(fā)學(xué)生對課程知識的深入理解，也啟發(fā)學(xué)生對課程內(nèi)容的熱愛。因此要不斷創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，啟發(fā)學(xué)生活躍思維，主動對問題進(jìn)行獨立探索、思考、分析、整合、推理、討論等，激發(fā)他們對學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

（二）將課堂主導(dǎo)從教師變成學(xué)生

為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們變成課堂的主導(dǎo)，老師要采用“少而精”的策略講授課堂內(nèi)容?！吧佟敝傅氖菓?yīng)盡量將重點內(nèi)容集中放在學(xué)生聽課的注意力相對集中的那部分時間;“精”要求教師要有豐富、充實、通透的課程知識，做到講解的內(nèi)容是學(xué)生真正需要的，避免無效勞動。

（三）嘗試分組討論教學(xué)模式

在大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)里，《空間解析幾何》和《高等代數(shù)》是大學(xué)新生同時開設(shè)的兩門課，這樣就存在有些知識銜接不上的問題，如解析幾何一開始就要用到行列式，而《高等代數(shù)》課程還沒有講到這一概念，因此嘗試將學(xué)生分成若干討論小組，將所涉及的預(yù)備知識及淺顯易懂的知識分給學(xué)生去討論講解，如向量、坐標(biāo)、行列式、線性無關(guān)、線性相關(guān)等概念，同時利用網(wǎng)絡(luò)資源讓學(xué)生查找平面曲線、空間曲線、二次曲面等相對應(yīng)的實物圖形，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能加深他們對基礎(chǔ)知識點的理解和掌握，也能使教學(xué)改革實現(xiàn)人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新。

（四）適當(dāng)引入慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等新的教學(xué)改革模式

隨著信息科技產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，由信息技術(shù)所支撐的新的教學(xué)模式也已經(jīng)把教學(xué)改革推到了風(fēng)口浪尖，作為高校教師的我們不應(yīng)被推著前行，而應(yīng)當(dāng)主動求變、求新。我們所說的提高課堂教學(xué)效果，是向課堂上的45分鐘要效果，所以不論以哪種教學(xué)形式進(jìn)行改革，都以盡量減輕學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)為主要前提條件。

（五）適當(dāng)加強(qiáng)課堂教學(xué)中的實驗教學(xué)，提高學(xué)生們的動手操作能力和科研創(chuàng)新能力

抽象性是解析幾何這門課程的難點之一。單純依靠教師對曲線、曲面等定義進(jìn)行講授，學(xué)生一定會對生硬的定義、定理、證明、推導(dǎo)產(chǎn)生枯燥無趣的學(xué)習(xí)情緒。在全新的教學(xué)思想指導(dǎo)下，教師借助現(xiàn)代化手段，通過課堂演示教學(xué)可以有效地利用數(shù)學(xué)軟件對曲線、曲面或是動點的運動軌跡等幾何直觀進(jìn)行展示，將形象思維與抽象思維融為一體，使學(xué)生易于感知、想象，并加以聯(lián)想，從而有效地突破教學(xué)難點、掌握重點。

綜上，在今后的教學(xué)實踐中，高教工作者應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，通過向?qū)W生講授基本概念、定理、法則來強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論的教學(xué)，另外，運用數(shù)學(xué)能力的開發(fā)要多體現(xiàn)在數(shù)學(xué)實驗中，逐漸提高使用數(shù)學(xué)軟件的操作能力和動手能力。在提高教學(xué)效果這項探究中，各高校學(xué)科教育都面臨著諸多發(fā)展瓶頸，因此如何突破原有的教學(xué)組織形式是有效開展創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的關(guān)鍵。在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，我們作為高等學(xué)校教育工作者，應(yīng)注重打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷提升教學(xué)效果，使得專業(yè)基礎(chǔ)課這樣的核心課程更加精深，也使得本科生教育不斷趨向于高水平發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]涂榮豹，楊騫，五光明.中國數(shù)學(xué)教學(xué)研究30年[M].科學(xué)出版社，2011.

[3]趙靜，劉振斌.淺談《空間解析幾何》教學(xué)效果的提高[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2015，（9），159-160.

[4]賈會才，劉瑞芳.空間解析幾何課程的教學(xué)實踐[J].科教文匯，2016，（1），47-48.