小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中運用畫圖策略解決問題教學(xué)探析

王發(fā)剛

摘 要：高年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)用畫圖策略可激發(fā)學(xué)生興趣、豐富課堂形式、夯實解題基礎(chǔ)，以此為出發(fā)點，分別從問題設(shè)置、思維引導(dǎo)、反復(fù)訓(xùn)練三方面闡述畫圖策略的應(yīng)用，以期培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);畫圖策略

數(shù)學(xué)問題邏輯關(guān)系復(fù)雜，特別是小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能難以從直觀角度找到解題思路。對此運用畫圖策略可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系以直觀的圖形呈現(xiàn)出來，同時對學(xué)生畫圖意識以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有重要意義。因此有必要就畫圖策略的具體應(yīng)用加以探究。

一、畫圖策略在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

首先，激發(fā)學(xué)生興趣。畫圖策略應(yīng)用過程，各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題可通過圖文并茂的形式展現(xiàn)出來，將分散的數(shù)據(jù)、關(guān)系等使用圖形方式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，將數(shù)學(xué)問題簡化。應(yīng)用畫圖策略學(xué)生解題的積極性更加高漲。其次，豐富課堂形式。應(yīng)用畫圖策略過程可鍛煉學(xué)生觀察、動手等能力，合理處理文字和圖形之間的關(guān)系，呈現(xiàn)出生動的課堂環(huán)境，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。最后，夯實解題基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)用畫圖策略教師完成理論知識的講解，由學(xué)生動手畫出圖形，結(jié)合題干中的關(guān)系，最終求解出數(shù)學(xué)問題。在長期訓(xùn)練下，學(xué)生逐漸形成使用畫圖方法解決問題的意識以及思維，夯實數(shù)學(xué)解題基礎(chǔ)。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中畫圖策略的應(yīng)用路徑

（一）設(shè)置問題，培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，合理設(shè)置問題，逐漸引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫圖解決問題的習(xí)慣，為畫圖策略的順利應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。例如：在講解部編版小學(xué)四年級的圖形面積相關(guān)計算時，筆者為學(xué)生設(shè)置了如下習(xí)題。原有長方形菜地，長度為10 m，經(jīng)擴(kuò)建之后，菜地面積較原來增加15 m2，而菜地長度實際增加3 m，問題為菜地擴(kuò)建之前的實際面積為多少？在講解這道題時，筆者首先為學(xué)生設(shè)置了問題“在閱讀題干之后，同學(xué)們可以知道哪些信息？”此時學(xué)生可以看出菜地寬度未給出，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生很難找到解題思路。部分基礎(chǔ)好的學(xué)生表示能夠?qū)栴}求解出來。筆者讓學(xué)生說出解題思路，學(xué)生直接利用長方形的面積公式，求解出菜地的寬度為15÷3=5 m，再按照給定的已知條件求解出原來菜地面積為10×5=50 m2。這種方式雖然很好地解決了問題，但是對于數(shù)學(xué)思維差、基礎(chǔ)弱的學(xué)生來講理解仍然存在困難。筆者將畫圖法引入其中，先畫出原來菜地的面積，再將長度延長3 m，寬度不變，畫出增加部分的面積，此時學(xué)生按照圖形就可求出菜地擴(kuò)建前后的寬度，最終求解出擴(kuò)建前的實際面積。在教學(xué)過程中，筆者適當(dāng)設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)其使用畫圖法求解數(shù)學(xué)問題。直觀的方式便于學(xué)生對問題的理解，同時利用畫圖策略強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[1]。

（二）強(qiáng)化引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生畫圖思維

培養(yǎng)學(xué)生畫圖思維是循序漸進(jìn)完成的，這一過程需要學(xué)生具備良好的分析能力，才能逐漸形成畫圖思維，準(zhǔn)確找出數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，最終畫出正確圖形，領(lǐng)悟問題含義，找到解題思路。

例如：講解部編版小學(xué)六年級“圓的面積”相關(guān)知識時，筆者設(shè)置了這樣一道數(shù)學(xué)題：某公園中有一個直徑為10 m的圓形花壇，在花壇外側(cè)有一條寬度為1 m的小路，試求出小路的面積？由于學(xué)生剛剛接觸圓的面積相關(guān)計算，很難直接找出求解思路，此時筆者指導(dǎo)學(xué)生使用畫圖法畫出花壇面積，之后在外側(cè)畫出小路面積，經(jīng)過教師指導(dǎo)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，所畫圖形為兩個直徑分別為10 m、12 m的圓形組成“圓環(huán)”，圓環(huán)面積即為小路的面積。在求解過程中使用大圓的面積減去小圓的面積即可。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生可順利列出算式3.14×（12÷2）2-3.14×（10÷2）2=34.54 m2。在畫圖策略下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，逐漸形成利用圖形解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率及質(zhì)量。

（三）反復(fù)訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)畫圖策略的應(yīng)用需要反復(fù)練習(xí)才能真正提高學(xué)生的解題能力。在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對畫圖解決問題的方法有正確的認(rèn)識，同時讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，才能在日后的解題過程中順利應(yīng)用此方法，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系以直觀的圖形展現(xiàn)出來。例如：在講解習(xí)題長方形物體長寬比為7：3，將物體寬度增加16 m，此時長度減少了12 m，物體變成正方形，試求物體原來面積為多少？這問題屬于較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用題型，當(dāng)學(xué)生閱讀題干之后，可能感到無從下手。筆者使用畫圖策略引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形。根據(jù)題干可將物體的長度用7個單位長的線段表示出來，寬度用3個單位的線段長度表示出來，標(biāo)記出寬度增加16 m以及長度減少12 m之后二者相等的位置，此時學(xué)生結(jié)合圖形可以看出原圖形中長寬相差28 m，并且使用28÷（7-4）=7即可求出單位線段的長度為7 m，進(jìn)而求出原來長方形的長度等于7×7=49 m，寬度為7×3=21 m，面積為49×21=1029 m2。在學(xué)生畫圖意識和畫圖思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)訓(xùn)練，逐漸強(qiáng)化其畫圖方法的應(yīng)用能力[2]。

總而言之，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)用畫圖策略對學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及解題實踐能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。因此，教師應(yīng)重視在策略應(yīng)用過程靈活設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用畫圖方式解題，及時引導(dǎo)其形成良好的解題習(xí)慣，在課堂上進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，不斷鍛煉其解題能力。通過以上畫圖策略的應(yīng)用，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇美珠.有效結(jié)合畫圖策略，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式[J].學(xué)苑教育，2017（1）：47.

[2]孫勁松.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)的指導(dǎo)與策略[J].考試周刊，2015（A2）：85.

編輯 溫雪蓮