小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

江蘇省常州市花園小學(xué) 楊 柳

解決數(shù)學(xué)問題，是將所學(xué)到的知識進(jìn)行應(yīng)用，從而帶動學(xué)生的智力，提高他們學(xué)習(xí)能力的一個(gè)有效的策略，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要傳遞給學(xué)生一些解題方面的技巧，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，從而幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，利用自己的思維能力來解決生活中和考試中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。

一、從細(xì)節(jié)入手，養(yǎng)成良好習(xí)慣

語言和思維是兩個(gè)不可分割開來的關(guān)系，語言是表達(dá)思維的一種工具，能夠在很大程度上促進(jìn)思維的發(fā)展，在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師一直都在強(qiáng)調(diào)怎么樣去解題，忽略了在解題之前的例題講解。對于學(xué)生來說，進(jìn)行例題的學(xué)習(xí)能夠很好地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，尤其是對于一種題型的思維習(xí)慣以及思維品質(zhì)的培養(yǎng)，忽略了這一個(gè)環(huán)節(jié)會在一定程度上限制學(xué)生的解題能力，同時(shí)，也不符合當(dāng)前階段素質(zhì)教育的理念，不利于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。例如，在進(jìn)行應(yīng)用題講解的過程中，教師不應(yīng)該先急于讓學(xué)生思考答案，而是要讓學(xué)生嘗試自己去分析、去思考，這種思考不僅僅是順向的思考，還可以是逆向思考，從而幫助學(xué)生整理他們的解題思路。例如，有這樣一個(gè)問題：已知某小學(xué)組織高年級的同學(xué)去種樹，五年級的同學(xué)一共種了25棵樹，已知去參與種樹活動的六年級的學(xué)生的人數(shù)是五年級的學(xué)生人數(shù)的兩倍，并且五年級、六年級的同學(xué)種樹的能力相同，請問六年級的同學(xué)比五年級的同學(xué)多種多少棵樹呢？在給出題目之后，教師可以讓學(xué)生先整理以下題目給出的信息和條件，有一部分學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的同學(xué)很快就能夠得到“25×2-25”的算式，那么教師就可以讓這些同學(xué)簡單地說一說等式中的每一部分代表的是什么意思，同學(xué)回答：25是五年級同學(xué)種的樹，因?yàn)榱昙壨瑢W(xué)人數(shù)是五年級的兩倍，那么他們種的樹也是五年級的兩倍，因此要乘2，但是題目的問題是六年級的同學(xué)比五年級的同學(xué)多多少，因此還需要在后面減去五年級同學(xué)種的樹的數(shù)量，也就是“-25”。這樣的方式能夠?yàn)槿w同學(xué)展示一個(gè)非常清晰的解題思路，培養(yǎng)他們解決此類數(shù)學(xué)問題的思考方式，養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、從方法攻克，啟迪學(xué)生思維

要想解決數(shù)學(xué)題目，就需要教師從不同的方面對學(xué)生進(jìn)行解題思路的引導(dǎo)，從而激發(fā)他們的發(fā)散性思維，讓學(xué)生能夠在多樣的解題方法中選擇出一個(gè)最快捷、最簡單的解題方法，并且知曉為什么選擇這一方法。例如，有這樣一個(gè)題目：已知某一地區(qū)計(jì)劃修建一條長為150米的大橋，在前3天已經(jīng)完成了原定計(jì)劃的20%的任務(wù)，那么還按照這樣的施工速度，還需要修筑幾天才能夠完成？教師可以先將發(fā)言權(quán)交給學(xué)生，讓他們談一談自己有什么樣的解題思路，有的學(xué)生說，先計(jì)算剩余的工程量，再計(jì)算施工的速度，用前者÷后者就是最終的答案，也就是150-150×20%=120,150×20%÷3=10,120÷10=12（天)；也有的學(xué)生說，要先計(jì)算施工的速度，然后再用整個(gè)的工程量÷施工速度，再減去已經(jīng)施工的天數(shù)就是答案，也就是150×20%÷3=10，150÷10=15(天)，15-3=12(天)；還有學(xué)生說，方法一的等式計(jì)算150-150×20%可以書寫為150×（1-20%）的形式。這樣一來，學(xué)生一共提出了三種解題的方法，教師可以著重對第三種方法中1的概念進(jìn)行講解，讓學(xué)生明確1作為單位度量概念的用法，這樣一來，學(xué)生就會積極地進(jìn)行思考，大膽地將自己的想法表達(dá)出來，他們的思維空間自然而然地就被拓展了，解題的效率和正確率自然也就會提高了。

三、從錯誤對比，減少學(xué)生失誤

當(dāng)然，很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，尤其是解題的過程中會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，一般來說，這種錯誤都是因?yàn)闆]有仔細(xì)閱讀題目或是粗心造成的，因此教師要采取相應(yīng)的措施緩解這一問題。進(jìn)行對比的解題方法就是一個(gè)非常有效的措施，很多時(shí)候，這種對比要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，這樣一來，他們才能夠有所感悟，尤其是對一些抽象性的數(shù)學(xué)問題，教師需要增加一些數(shù)學(xué)量，并且說明這些數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生懂得分析各個(gè)變量之間的關(guān)系。例如，有這樣一個(gè)題目：已知一個(gè)農(nóng)民伯伯，要在面積為300平方米的土地上播撒種子，每一行之間需要間隔2米的位置，而每一列之間需要間隔1米的位置，那么請問這一片土地能夠種出多少棵植物？因?yàn)閷W(xué)生可能不理解農(nóng)民種植時(shí)的行與列的間隔，那么就可以將這一問題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，已知學(xué)校的操場面積為300平方米，現(xiàn)在要表演廣播體操，已知隊(duì)伍的每一列之間需要間隔2米的位置，每一行之間需要間隔1米的位置，那么請問要選拔多少個(gè)學(xué)生才能按照這種隊(duì)形將整個(gè)操場占滿？學(xué)生自然就能夠想到自己在課間做廣播體操時(shí)的隊(duì)形，也就能夠快速地解決這一數(shù)學(xué)問題了。

總之，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要采取多樣的方法拓展學(xué)生的思維空間，拓寬學(xué)生的解題思路，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，更加深入地鉆研數(shù)學(xué)問題，提高解題的效率。