優(yōu)化“情境導(dǎo)入”，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

江蘇省南京市南京東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 楊慧明

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。而任何知識(shí)都有其產(chǎn)生意義的背景，即情境。情境可分為現(xiàn)實(shí)生活情境和數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)情境，都是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，也是新授課“情境導(dǎo)入”的重要來(lái)源。情境導(dǎo)入是課堂教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的重要階段。導(dǎo)入的成功與否直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【案例】

近期，在市教研活動(dòng)中，我有幸觀摩了青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比——“分式”這節(jié)課（蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第1課時(shí)），不同教師的不同情境導(dǎo)入，引發(fā)了我對(duì)新授課情境導(dǎo)入的一些思考。

情境導(dǎo)入一

1.某人a 小時(shí)加工100個(gè)零件，那么平均每小時(shí)加工____ 個(gè)零件。

2.橘子的單價(jià)為a元/千克，蘋(píng)果的單價(jià)比橘子的單價(jià)貴2元，用b元可以買(mǎi)橘子______千克，或買(mǎi)蘋(píng)果______千克。

3.A、B兩地之間的路程是s km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，那么經(jīng)過(guò)_____ h兩人相遇。

分析：從生活實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。這組問(wèn)題的設(shè)計(jì)，回顧了用字母表示數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地用“AB”的形式表示兩個(gè)整式相除，但僅僅都是“AB”形式，過(guò)快“見(jiàn)森林”，讓學(xué)生忽略了知識(shí)前后的聯(lián)系以及類(lèi)比對(duì)象，嚴(yán)重壓縮了知識(shí)的生長(zhǎng)鏈，泯滅了學(xué)生主動(dòng)思考和探究的念頭，學(xué)生只能跟著教師一步一步地被動(dòng)學(xué)習(xí)，顯然對(duì)于學(xué)生的發(fā)展是不利的。

情境導(dǎo)入二

1.京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線(xiàn)之一，也是世界上標(biāo)準(zhǔn)最高、里程最長(zhǎng)、運(yùn)營(yíng)速度最快的城際高速鐵路。滬寧高鐵正線(xiàn)全長(zhǎng)約300km，最高時(shí)速可達(dá)350km。一列高鐵從南京出發(fā)，以a km/h的速度勻速向上海行駛?；卮饐?wèn)題：

（1）列車(chē)出發(fā)半小時(shí)后行駛的路程是多少？

（2）列車(chē)行駛1小時(shí)后距離上海的路程是多少？

（3）從南京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間？

2.填空：

（1）小麗用n元人民幣買(mǎi)了m袋同樣的瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是_________元。

（2）某校八年級(jí)學(xué)生步行到距學(xué)校12千米的郊外野炊，二班學(xué)生組成的前隊(duì)步行速度為x千米/時(shí)，二班到達(dá)目的地需要_______小時(shí)。

（3）兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉地，產(chǎn)棉花分別為m kg、n kg，這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉________kg。

（4）面積是a m2的正方形的邊長(zhǎng)是 _______m。

觀察這些式子，你能給它們分分類(lèi)嗎？

分析：“分式”這節(jié)課是整章的起始課，教師將本章章頭情境加入進(jìn)來(lái)，顯得更豐富飽滿(mǎn)，起到了引領(lǐng)的作用。以上式子中，有我們學(xué)過(guò)的式子和未學(xué)過(guò)的式子，學(xué)生通過(guò)不同的分類(lèi)感受未學(xué)過(guò)的式子的共同特征，同時(shí)也可以類(lèi)比前面學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)，搭建分式研究的框架，形成整體認(rèn)識(shí)，進(jìn)而了解分式研究的內(nèi)容和方法，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)指明了方向。從代數(shù)思維發(fā)展的角度來(lái)看，能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，逐步形成數(shù)學(xué)思維方式，該情境導(dǎo)入較導(dǎo)入一更勝一籌。

情境導(dǎo)入三

同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到數(shù)不夠用了，需要擴(kuò)充的現(xiàn)象。

1.在2、3、4三個(gè)自然數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相加是多少？相乘是多少？

2.任意兩個(gè)數(shù)相除呢？（引出分?jǐn)?shù)）

3.如果用較小的數(shù)減去較大的數(shù)呢？（引出負(fù)數(shù)）

4.類(lèi)似地，整式進(jìn)行加、減、乘、除后，我們是不是都認(rèn)識(shí)呢？

5.在整式2、a、a+1中任取兩個(gè)進(jìn)行加、減、乘、除中的一種運(yùn)算，你會(huì)得到哪些結(jié)果？哪些結(jié)果是學(xué)過(guò)的？哪些結(jié)果是沒(méi)學(xué)過(guò)的？（學(xué)生展示結(jié)果）

6.2a、2a+1、a+1a、a·a+1有什么共同特征？交流討論。

分析：這是一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的情境導(dǎo)入，教師在深刻理解教材之后，充分考慮學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上強(qiáng)化問(wèn)題設(shè)計(jì)的“數(shù)學(xué)味”，設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，搭建思維臺(tái)階，貫穿整個(gè)數(shù)與式的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分體會(huì)問(wèn)題設(shè)計(jì)的“數(shù)學(xué)味”。只有教師對(duì)數(shù)學(xué)的思想、方法和精神有較高水平的理解，才能在教學(xué)中自覺(jué)地把數(shù)學(xué)精神傳達(dá)給學(xué)生，使數(shù)學(xué)在學(xué)生發(fā)展中的關(guān)鍵作用真正發(fā)揮出來(lái)。根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，能夠找到數(shù)學(xué)內(nèi)部的問(wèn)題情境，就能減少“實(shí)際問(wèn)題”數(shù)學(xué)化的過(guò)程，直達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)。這種問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)目的是為了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心價(jià)值是為了思考，為了讓學(xué)生主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精髓，感受數(shù)學(xué)的魅力。這種依據(jù)教材、貼合學(xué)情，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)味濃厚的數(shù)學(xué)內(nèi)部情境，必然會(huì)生發(fā)出數(shù)學(xué)課堂別樣的精彩。

【教學(xué)思考】

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和規(guī)律，只有遵循這些規(guī)律、反映這些特點(diǎn)的教學(xué)質(zhì)量和效果才能保證。問(wèn)題情境作為一節(jié)課學(xué)習(xí)的“導(dǎo)航儀”，除了引起學(xué)生的興趣，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，喚醒強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)外，更應(yīng)側(cè)重對(duì)整章知識(shí)學(xué)習(xí)起到上位的先行組織作用。所以設(shè)計(jì)高質(zhì)量的問(wèn)題情境是重要途徑。教師若想使自己的課堂情境導(dǎo)入更具藝術(shù)性，必然要憑借自身豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及專(zhuān)業(yè)涵養(yǎng)來(lái)展開(kāi)教材內(nèi)容、學(xué)生情況的不斷探索，別具一格的情境導(dǎo)入往往能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加出彩。

綜上所述，在新課情境導(dǎo)入設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真研究教材、教法，依據(jù)教材、貼近學(xué)情、講究教法，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更加理性地選擇合適的方式、恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，不斷優(yōu)化“情境”，真正在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做到淡化形式、追求數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。