變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探析

王觀稱

【內(nèi)容摘要】隨著我國(guó)教育體制目標(biāo)的深化改革和國(guó)家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)也越來(lái)越需要高素質(zhì)的人才。我們的國(guó)家已經(jīng)發(fā)生了翻天覆地的變化，人民的思想意識(shí)和接受教育的能力也提升到了一定的高度，當(dāng)然這其中一定包括了國(guó)家正在全面培養(yǎng)的高中生們。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 變式教學(xué)? 滲透

變式教學(xué)作為近些年來(lái)興起的一種新的教學(xué)模式，非常符合高中數(shù)學(xué)課堂和高中學(xué)生接受教育的需求，如果在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪浇虒W(xué)的滲透，這對(duì)于提升學(xué)生們的探究能力、創(chuàng)新能力、思維能力都有非常大的幫助。傳統(tǒng)課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)不能滿足學(xué)生們的需要，而且如今我們國(guó)家的發(fā)展等各方面都需要一些具有全面素質(zhì)的人才，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生們進(jìn)行良好的教學(xué)和引導(dǎo)。變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透與實(shí)施，既可以滿足學(xué)生們的學(xué)習(xí)需要，也可以促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)的全面高效發(fā)展。

一、變式教學(xué)的概念

變式教學(xué)，就是教師有目的、有系統(tǒng)、有計(jì)劃的對(duì)所教授的知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)和整理，讓教師所講授的知識(shí)可以更加的豐富系統(tǒng)。就是教師在講授某一問(wèn)題時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成其他與之相類似的題目，但是其中的本質(zhì)聯(lián)系是相同的，讓問(wèn)題變化一下形式或者內(nèi)容，再讓同學(xué)們進(jìn)行解答?？纯词遣皇菍W(xué)生們已經(jīng)能夠很好地了解了這道問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)特點(diǎn)。

二、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的案例分析

1.高中數(shù)學(xué)不等式變式案例分析

我們可以舉一些教師在課堂中運(yùn)用變式教學(xué)的方法的教學(xué)案例，來(lái)分析一下，便是教學(xué)方法該給學(xué)生們的有益之處。例如教師在講授不等式這一方面的知識(shí)時(shí)，我們就可以運(yùn)用變式教學(xué)的方法促進(jìn)學(xué)生們對(duì)不等式內(nèi)容的深化理解。在進(jìn)行這種方法教學(xué)之前，教師首先要對(duì)，所講授知識(shí)的概念進(jìn)行詳盡系統(tǒng)的解釋。教師首先給出同學(xué)們一道與本節(jié)課所學(xué)知識(shí)相關(guān)的不等式題。

例1：函數(shù)y=2x2+3x（x>0）的最小值。

變式訓(xùn)練題：

已知實(shí)數(shù)滿足x、y滿足xy>0，且x2y=2，則x2+xy的最小值。

已知x>0，y>0，2x+3y=1，則4x+8y的最小值。

教師在引出這些變式題目的時(shí)候，題目的難易程度應(yīng)該是有先后順序的，比較難的有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題應(yīng)該留在最后面。

2.高中函數(shù)定義域的變式例題分析

（1）y=3x2+4x-2;

（2）f（x）=23+x;

（3）f（x）=log2（3x+2）。

錯(cuò)解誤區(qū)：忽視定義域的非空集合，對(duì)自變量取值范圍的某一段兒可能會(huì)漏掉。

正確解析：（1）當(dāng)f（x）為整式時(shí)，定義域即為全體實(shí)數(shù);（2）當(dāng)f（x） 為偶次根式時(shí)，定義域即為使被開(kāi)方式為非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)x的集合;（3）當(dāng) f（x）為對(duì)數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)時(shí)，其底數(shù)須大于零且不等于1。如果想對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析解答，對(duì)定義域的掌握和了解是非常有必要的，必須準(zhǔn)確求出函數(shù)的定義域，這樣才能為我們進(jìn)行下一步做良好的鋪墊。

3.高中數(shù)學(xué)奇偶單調(diào)性變式例題分析

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1）。畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖像，并求出函數(shù)的解析式。

變式1：若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+（m2-1）x+1時(shí)偶函數(shù)，那么在區(qū)間（-4，4）上的單調(diào)性。

變式2若函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b （a-1≤x≤2a）時(shí)偶函數(shù)，則點(diǎn)（a，b）的坐標(biāo)為_(kāi)____。

變式3：設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x屬于實(shí)數(shù)，則討論f（x）的奇偶性及它的最小值。

錯(cuò)解誤區(qū)：只考慮單一區(qū)間的增減，答案不全面。

正確解法：把-x代入函數(shù)，盡量將f（-x）化成x的函數(shù)，得出f（-x）= f（x）就是偶函數(shù)，得出f（-x）=-f（x） 就是奇函數(shù)，增減函數(shù)統(tǒng)一解題的方法是設(shè)定義域內(nèi)x10或<0，>0 是減函數(shù)，<0是增函數(shù)。再求單調(diào)性的同時(shí)進(jìn)行函數(shù)坐標(biāo)和最值的涉及，可以讓學(xué)生們的思維更加的活躍起來(lái)，思考的層次更加的多方面，讓課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加的豐富。

三、變式數(shù)學(xué)教育在高中課堂中的應(yīng)用措施與作用

每個(gè)教師對(duì)班級(jí)內(nèi)學(xué)生的情況都是非常了解的，知道整個(gè)班級(jí)內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，在教學(xué)備案之前結(jié)合本班的情況運(yùn)用變式教學(xué)方法教師可以在教學(xué)過(guò)程中采用分組合作競(jìng)爭(zhēng)的方法進(jìn)行教學(xué)，舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，教師把班級(jí)內(nèi)學(xué)生分成若干小組，每組都有一定數(shù)量的成員，最好在四到五人之間。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)之后，教師可以先拿出一個(gè)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行講解，講解完成之后發(fā)布出相關(guān)的變式訓(xùn)練，變式訓(xùn)練的題目中有比較容易的，還有難度程度大一些的題目。需要小組之間的成員互相配合來(lái)完成。教師所出的變式題目，這樣每個(gè)小組之間進(jìn)行了合作交流學(xué)習(xí)，各個(gè)組之間又形成了相互競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的關(guān)系。

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（作者單位：江西省于都中學(xué)）