數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性探析

王寶志

【摘要】眾所周知，數(shù)學(xué)是學(xué)生課程中的一門重要的必修課，高中數(shù)學(xué)尤其重要，是文理科中必不可少的課程，數(shù)學(xué)中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維對(duì)高中學(xué)生的思維培養(yǎng)具有非常積極的影響.所以說，如何讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維則顯得更加重要.高中數(shù)學(xué)不等式是高中數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)非?；A(chǔ)并且重要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)高中生來說，這部分知識(shí)具有一定的難度，如何把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的過程中，是本文需要重點(diǎn)研究的課題.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;不等式

一、什么是數(shù)學(xué)思維？

到底什么是數(shù)學(xué)思維？數(shù)學(xué)思維指的是一類抽象的、全面的、總括性的一種思維，這種思維不是短時(shí)間內(nèi)能夠培養(yǎng)成的，而是必須讓學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，慢慢積累，慢慢琢磨，從而逐漸培養(yǎng)起來的.一般說來，數(shù)學(xué)思維大致上包含三方面：邏輯、形象以及直覺這三個(gè)部分.在這三個(gè)部分中，邏輯這個(gè)思維領(lǐng)域指的是把邏輯里涉及的規(guī)則運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中去，將知識(shí)進(jìn)行邏輯串聯(lián)，并運(yùn)用這種思維進(jìn)行總結(jié)和分析，從而解決數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的難題;其次，形象這一部分指的是讓學(xué)生能夠運(yùn)用生活中的可以看得到的東西來思考或者解決高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問題;第三部分即直覺思維指的則是高中學(xué)生要運(yùn)用在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中鍛煉的習(xí)慣性思維來解決數(shù)學(xué)問題.以上所說的這三部分?jǐn)?shù)學(xué)思維相互聯(lián)系，不可分割，如果高中生能夠熟練掌握這類數(shù)學(xué)思維，定會(huì)把高中數(shù)學(xué)遇到的難題得到解決.

二、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的運(yùn)用方法

（一）數(shù)與形相結(jié)合的思維

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，經(jīng)常會(huì)提到數(shù)形結(jié)合的思想，這樣的思想能夠讓學(xué)生形象地理解在數(shù)學(xué)中遇到的一些抽象問題.比如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不等式的過程中，要把不等式的原理反映到相關(guān)的坐標(biāo)軸或者線段當(dāng)中去，讓學(xué)生在形上去理解不等式的真正形式，利用這種方法，能夠節(jié)省課堂時(shí)間，讓學(xué)生更容易理解高中數(shù)學(xué)的不等式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及提升教師的教學(xué)水平.

（二）利用函數(shù)去解決不等式中的問題

函數(shù)是一種簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，利用函數(shù)方程去解決不等式中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以直接把不等式轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題，這樣就會(huì)把不等式這種難以理解的數(shù)學(xué)問題解決，讓學(xué)生能夠把不等式問題解決.就拿數(shù)學(xué)課程中的不等式與函數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化這一課程來說，可以把不等式看作是函數(shù)之間的不等關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的圖形或者函數(shù)的一些特性來找到不等式之間的關(guān)系，從而得出需要解決的數(shù)學(xué)不等式的問題.但是在此過程中，首先要給學(xué)生講清楚函數(shù)是什么，函數(shù)有什么特征，要了解清楚函數(shù)和不等式之間有什么關(guān)系，怎么樣把不等式和函數(shù)這種關(guān)系應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，這樣學(xué)生就會(huì)在運(yùn)用過程中能夠清楚自己想要得到什么結(jié)果，想要什么答案.另外，函數(shù)可以利用圖像來進(jìn)行理解，從這一層面來說，本質(zhì)上也應(yīng)用到了數(shù)形結(jié)合的原理，首先把不等式與函數(shù)相聯(lián)系，找到不等式與函數(shù)之間的重要關(guān)系，然后利用函數(shù)的某種特性，或者把函數(shù)與相應(yīng)的圖形結(jié)合起來，從而解決不等式的問題，讓學(xué)生掌握一種解決不等式的另一種重要的方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)不等式的能力.

（三）轉(zhuǎn)化歸一的數(shù)學(xué)思想

轉(zhuǎn)化歸一的數(shù)學(xué)思維的重點(diǎn)在于把一種數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為另外一種更容易解決的數(shù)學(xué)問題，這樣的轉(zhuǎn)化思維對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其重要.在運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想時(shí)，高中的學(xué)生要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠把數(shù)學(xué)不等式的問題轉(zhuǎn)化成自己熟知的數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行解決，要是高中的學(xué)生可以在高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)過程中很好地運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思維，這就能夠把難懂的不等式問題得到解決，又增加了一種解決數(shù)學(xué)問題的能力.

三、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用

（一）將數(shù)學(xué)不等式形象化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

隨著教學(xué)技術(shù)和教學(xué)思想的不斷發(fā)展，高中的教學(xué)方法也在不斷發(fā)生變化，不僅僅局限于把數(shù)學(xué)知識(shí)教給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，還更加注重如何讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)不等式的知識(shí).數(shù)學(xué)思維引入到高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)中來，能夠讓學(xué)生不再把這部分的知識(shí)當(dāng)成是一種負(fù)擔(dān)，而是能夠很好地把不等式這部分知識(shí)很好地學(xué)習(xí)與運(yùn)用.高中的數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來說，本來就是一門不容易學(xué)習(xí)的課程，需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)也相對(duì)較多，所以如果高中學(xué)生能夠很好地掌握數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生很好的興趣，能夠提高數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)可以提高教師的教學(xué)水平.

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

我國(guó)的科技水平不斷發(fā)展，我國(guó)對(duì)教育的重視程度也越來越高，數(shù)學(xué)思維是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中需要培養(yǎng)的重要思維，是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和方法，將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)過程中，不僅僅能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到提高，還能夠讓學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)不等式的真正內(nèi)涵，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不等式記憶和理解更加深刻.高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)的課程，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)這門課程，學(xué)生能夠舉一反三，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去解決生活中遇到的實(shí)際問題，能夠做到理論與實(shí)踐結(jié)合起來，從而學(xué)生不僅僅能把理論知識(shí)學(xué)好，也能真正把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中來，改變學(xué)生解決實(shí)際問題的思維以及能力.

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維的形成不是短期就能培養(yǎng)起來的思維方法，而是要靠學(xué)生在平時(shí)的積累，不斷地進(jìn)行總結(jié)和分析，同時(shí)也要借助教師在教學(xué)過程中的指導(dǎo)與指引，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷得到提高，讓學(xué)生的能力不斷得到提高.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式中的良好運(yùn)用，不僅僅影響的是不等式這一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，還對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較為積極的影響.

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