因“材”施教，打造個性化課堂

蔡陳軍

[摘? 要] “學(xué)材再建構(gòu)”是指根據(jù)學(xué)生的學(xué)情將學(xué)習(xí)資源進行增刪與重組，使得有著內(nèi)在聯(lián)系的知識重新構(gòu)建成小單元. 這種方法不僅能讓教師重新深入地審視教材和學(xué)生，且能讓學(xué)生深入地進入學(xué)習(xí)活動中，做到學(xué)習(xí)與成長同步進行.

[關(guān)鍵詞] 個性;初中數(shù)學(xué);學(xué)材;策略

單元學(xué)材的實質(zhì)就是含有知識結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)的整體，學(xué)材再建構(gòu)的實質(zhì)就是結(jié)構(gòu)教學(xué). 學(xué)材再建構(gòu)是個性化教學(xué)的真正落實，也是因材施教的真實體現(xiàn)，在教學(xué)時實施中對學(xué)生的接受效果與學(xué)習(xí)效率都有著積極的作用. 學(xué)材再建構(gòu)包括教師獨立對學(xué)材的再建構(gòu)、學(xué)生對學(xué)材的再建構(gòu)及師生共同對學(xué)材的再建構(gòu). 本文以第十四章“整式的乘法與因式分解”（人教版八年級上冊）為例，就教師如何對學(xué)材再建構(gòu)進行預(yù)設(shè)談?wù)劰P者的看法.

研讀教材：厘清知識脈絡(luò)

看教材是教學(xué)設(shè)計的第一步，顯然看教材不是教什么就看什么，而是對所教授的知識進行整體細致的研讀. 學(xué)材再建構(gòu)的前提就是研讀教材. 研讀就是鉆研地讀，以教材中的章節(jié)為最小單位進行鉆研，厘清本章節(jié)的知識脈絡(luò)、本章節(jié)的知識與其他章節(jié)知識之間的聯(lián)系，獲得較為深入與全面的知識體系.

如第十四章的內(nèi)容為“整式的乘法與因式分解”，是初中代數(shù)運算的重要知識，是七年級上冊第二章“整式的加減”的延續(xù)，也是第十五章“分式”的鋪墊，是“從數(shù)到式”這個由具體到抽象的過程的認識. 通過整式乘法的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會整式乘法的重要運算性質(zhì)及公式，知道更多的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上歸納出乘法公式，再體會整式乘法的逆運用，學(xué)會因式分解. 本章節(jié)的知識脈絡(luò)是圍繞正式的乘法而展開的，如圖1.

熟知教材是教學(xué)最基本的要求，厘清知識脈絡(luò)是教學(xué)預(yù)設(shè)的前提，也是學(xué)材再建構(gòu)的依據(jù)，它能使教師清晰地看到知識間的結(jié)構(gòu)，尋找知識與思維之間的聯(lián)系.

深入剖析：挖掘知識內(nèi)涵

教學(xué)預(yù)設(shè)是由教師完成的，教材是教師進行預(yù)設(shè)時最直接感知的“學(xué)材”，因此挖掘知識的內(nèi)涵，找準(zhǔn)知識間的結(jié)構(gòu)和聯(lián)系，深入剖析教材，是學(xué)材再建構(gòu)的重要準(zhǔn)備環(huán)節(jié).

整式的乘法是在整式的加減基礎(chǔ)上的高一級運算，主要以掌握運算公式為主，屬于基本運算問題，整式的除法與整式的乘法是互逆的運算，除法可以轉(zhuǎn)化成乘法來進行，乘法公式是整式乘法的特殊形式，因式分解的根在于整式的乘法，因式分解與整式乘法是互逆的兩種運算. 因此本章的知識根源在于整式的乘法，內(nèi)涵是整式乘法的變形及運用.

剖析教材是學(xué)材再建構(gòu)的必要依據(jù)，教師需要仔細斟酌. 同時，學(xué)材再建構(gòu)中的“學(xué)材”不僅僅包括教材，還包括輔助教參、學(xué)生的特點、教學(xué)設(shè)備等一切與教學(xué)有關(guān)的資源. 在進行學(xué)材再建構(gòu)前對學(xué)生的實際情況及教輔教參中問題的挖掘也同樣重要.

資源重組：凸顯結(jié)構(gòu)本質(zhì)

資源重組即為學(xué)材再建構(gòu)的預(yù)設(shè)過程，以本章的知識脈絡(luò)作為參照，以知識間的內(nèi)涵作為依據(jù)，根據(jù)學(xué)生的特點重新設(shè)計新的小單元實施教學(xué). 在這個過程中，教師的關(guān)注點應(yīng)置于“結(jié)構(gòu)”上，知識的結(jié)構(gòu)、方法的結(jié)構(gòu)、思維的結(jié)構(gòu)、思想的結(jié)構(gòu)都能在教學(xué)預(yù)設(shè)上得到體現(xiàn).

根據(jù)學(xué)材的特點，筆者在大方向上依舊維持教材中原有的三個部分：整式的乘法、乘法公式、因式分解，將這三個部分作為本章的三個小單元. 在每個小單元中，筆者對每個課時的內(nèi)容進行了調(diào)整與重組.

第一部分是學(xué)會整式乘法的基本運算，也是本章所有內(nèi)容的基礎(chǔ)，筆者將這一單元分為八個課時.

第一小單元：整式的乘法

第一課時：冪的運算

第二課時：冪的運算習(xí)題課

第三課時：冪的運算鞏固課

第四課時：單項式×單項式的運算

第五課時：單項式×多項式的運算

第六課時：多項式×多項式的運算

第七課時：整式的除法

第八課時：整式的乘法習(xí)題課

“冪的運算”包括“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”，教材將這部分內(nèi)容各設(shè)置為一個課時進行教學(xué)，共三個課時. 筆者同樣設(shè)置該部分內(nèi)容為三個課時，但是在第一課時就呈現(xiàn)了三種運算公式，讓學(xué)生甄別這三者的共同性與差異性，體悟知識的整體性，在此基礎(chǔ)上再進行運算的訓(xùn)練與強化，感受到知識與方法的結(jié)構(gòu)性. 第四、五、六課時是整式乘法的重點，因此筆者分了三個課時讓學(xué)生熟知單項式與多項式的乘法. 整式除法與整式乘法的逆運算，難度不大，因此設(shè)置為一個課時. 最后一個習(xí)題課課時是對前面幾個課時的總結(jié)與鞏固.

第二部分是認識乘法公式，根據(jù)以往學(xué)生的接受能力與認知水平，將這部分內(nèi)容設(shè)置為三個課時.

第二小單元：乘法公式第一課時：平方差公式、完全平方公式

第二課時：“添括號”

第三課時：乘法公式習(xí)題課

在多年的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對兩個乘法公式的接受情況較好，但對于“添括號”卻是錯誤頻繁，因此筆者以學(xué)生的實際情況為依據(jù)，將該部分的“平方差公式”“完全平方公式”合并為一節(jié)課，將熟練掌握并學(xué)會運用公式作為教學(xué)目標(biāo)，降低教學(xué)難度，而將“添括號”單獨作為一個課時進行強化，最后再以習(xí)題課作為總結(jié)訓(xùn)練，以此來體現(xiàn)出方法的結(jié)構(gòu)性原則.

第三部分是本章內(nèi)容的升華：因式分解，是對整式乘法的逆運用. 以掌握方法為主，筆者將該部分內(nèi)容設(shè)置為四個課時.

第三小單元：因式分解第一課時：提公因式法分解因式

第二課時：公式法分解因式（1）

第三課時：公式法分解因式（2）

第四課時：因式分解習(xí)題課

提公因式法是因式分解中運用較為廣泛，也是較為容易接受的方法，因此作為第一課時，給下面的內(nèi)容做好鋪墊. “平方差公式法因式分解”與“完全平方公式法因式分解”在教材中分為兩個課時，筆者將他們整合為一個課時，即“公式法分解因式（1）”;將運用較為廣泛的“十字相乘法”作為公式法的第二課時，即“公式法分解因式（2）”. 最后是設(shè)置習(xí)題課對所有類型的因式分解進行鞏固與強化.

由易到難、由具體到抽象是學(xué)生的認知規(guī)律，教材的設(shè)計也是以此作為依據(jù)，“整式乘法→乘法公式→因式分解”是符合認識結(jié)構(gòu)與方法結(jié)構(gòu)的，所以整體上仍然按照教材的順序設(shè)計教學(xué). 在細節(jié)上，學(xué)材再建構(gòu)遵循知識的整體性，先呈現(xiàn)單元的全部內(nèi)容，再對這些內(nèi)容進行深入、細致的探究符合思維的結(jié)構(gòu)，“先見森林再見樹木”是結(jié)構(gòu)式單元教學(xué)的基本指導(dǎo)思想.

學(xué)材再建構(gòu)追求的是知識間的聯(lián)系與知識的生成，所以教師的再建構(gòu)只是其中一個方面. 在教學(xué)實施中，學(xué)材再建構(gòu)更多地體現(xiàn)在學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獨立對學(xué)材的再建構(gòu)與教學(xué)中師生自然地對學(xué)材進行再建構(gòu)上. “教無定法，貴在得法”，學(xué)材再建構(gòu)是一種指導(dǎo)思想，沒有固定的方法，在教學(xué)中只有不斷反思、不斷改進，才能掌握正確的方向，真正地打造出適合學(xué)生的個性化課堂，體現(xiàn)“因材施教”的原則.