光-磁復合方位動態(tài)探測概率密度統計分布

甘霖, 張合

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室, 江蘇 南京 210094)

0 引言

激光近炸引信因其主動性好、方向性強、測距精度高等特點[1-2]，在常規(guī)彈藥和導彈中得到了廣泛應用[3-4]。然而，現代戰(zhàn)場環(huán)境對激光近炸引信提出了更高要求。例如，美國在Joint Vision 2020報告中提出采用主動防護理念改變傳統被動防御機制，即采用“硬殺傷”手段主動攔截來襲武器[3]。此外，定向聚能起爆技術作為近年研究熱點[5-6]，具有能量密度高、方向性強、毀傷效果優(yōu)異的特點，該技術通過控制毀傷元在理想位置處定向攻擊來襲目標[7-9]。因此，為適應現代戰(zhàn)場環(huán)境，激光引信在原有距離探測的基礎上，必須具備方位探測的能力。

針對激光方位探測問題,Schwartz等[10]應用條紋管成像技術設計了“水下目標探測分類自動識別系統”，并申請了專利。Bruno等[11]采用高分辨率電荷耦合器件(CCD)拍攝水中微小目標的干涉條紋，用于微小目標(微生物、粒子場)的靜態(tài)探測。郎文杰[12]通過基于二維交疊掩膜編碼的全方向激光探測方法實現了識別角度分辨率小于30°. 上述方法可實現較高分辨率的方位測量，但由于使用了面陣探測器，探測單元眾多，成像算法復雜。2010年美國引信年會上公布的Thales導彈，其彈體周圍布置了多個探測窗口，多窗口共同配合實現空間全向探測。英國Thomson-Thorn導彈公司研制的激光多窗口探測系統[4]，由3個與彈軸呈45°角的數字光處理(DPL)脈沖微激光器組成3個探測窗口，距離探測精度達0.25 m. 徐孝彬等[13]通過多個激光器與探測器測量目標方位，可將目標方位確定在0.4 rad范圍之內。激光多窗口方位測量方法可以實現目標全向探測，但光學窗口及探測器數量多、體積大、系統穩(wěn)定性低[14]。

本文針對激光近程方位探測問題，在前期激光單發(fā)單收周向探測方法的基礎上[15-16]，結合激光近程探測和磁近感的各自優(yōu)勢，研究光-磁(L-M)復合方位測量方法。分析L-M復合方位測量原理，建立方位解算數學模型，利用Monte Carlo方法仿真分析方位角測量統計分布規(guī)律，對不同的傳感器與磁芯距離間隙、旋轉掃描探測周期和信號檢測閾值3種方位角測量統計分布規(guī)律的影響因素進行分析。

1 L-M復合方位探測原理

L-M復合近程方位探測系統如圖1所示。系統主要由激光近程探測模塊(德國歐司朗公司生產的SPLPL90-3脈沖激光發(fā)射器、德國Pacific Siticon Sensor公司生產的LSSAPD8-500激光接收器、調理電路、光學整形系統)、磁電方位探測模塊(旋轉掃描模塊、南京兆寶永磁科技公司生產的NdFeB N35圓柱磁芯、美國Honeywell公司生產的HMC1052磁傳感器及相關電路)以及方位角解算模塊(德國ACAM公司生產的TDC-GP21、荷蘭Philips公司生產的C8051 F310單片機)構成。為了簡化系統光路、壓縮體積，本文將發(fā)射和接收通道共用，共用通道由中空全反鏡、全反平面鏡和透光窗口組成。發(fā)射與接收光路原理圖如圖2所示。

L-M復合方位角解算原理是利用單向電機驅動全反平面鏡旋轉，單束脈沖激光經全反平面鏡反射后形成空間全向探測場，動態(tài)感知近程目標；同時，伴隨電機旋轉，利用磁傳感器檢測磁芯產生的交變磁場，記錄掃描周期，對應目標回波時刻，解算目標方位角信息；通過L-M復合信號的融合與解算，實現目標的快速精確定位。

2 信號模型與解算方法

本文采用旋轉掃描方式實現目標方位動態(tài)探測，旋轉掃描周期磁信號數學模型如圖3所示，以磁芯運動軌跡中心為原點，當磁芯與傳感器正對時，規(guī)定二者中心連線朝向傳感器的方向為y軸。圖3中：tL為目標回波時刻；ζ為P點到O點的距離；β為OP連線與Ox軸的夾角，P(ζ，β，y)為模型中任一點的柱坐標。圓柱形磁芯選用釹鐵硼材料，以旋轉掃描轉速ω逆時針繞半徑為τ的圓周掃描，其N極、S極分別位于兩端面，且軸線位于Oxy平面。利用美國Honeywell公司生產的HMC1021磁傳感器探測磁芯在y軸方向的交變磁信號，獲取磁芯旋轉周期信號。同時，以磁芯中心為原點，中心軸為ym軸，磁化方向為ym軸正方向，建立磁芯隨動坐標系Omxmym. 假設磁芯與y軸夾角為θ，則在磁芯隨動坐標系中，傳感器的坐標為

(1)

式中：L為渦輪轉軸和磁傳感器之間的距離。

上述模型中的永磁體磁芯磁場空間分布，可采用等效磁荷(EMM)模型描述。根據標量磁位的概念，將圓柱永磁體在任意位置產生的磁感應強度表示為

(2)

式中：r為源點到場點的矢徑；r為場源間距；S為磁荷源面積；σm為面磁荷密度，可表示為

σm=Brn，

(3)

Br為圓柱永磁體的剩余磁感應強度，n為圓柱永磁體邊界面的外法線單位矢量。

聯立(2)式、(3)式可得

(4)

式中：r+和r-分別為正負磁荷源點和場點之間的矢徑；S+、S-為正負磁荷源面積。

對于圖3模型中任意點P的柱坐標(ζ,β,y)，由(4)式可得圓柱永磁體在該處的磁感應強度[17]為

(5)

式中：μ0=4π×10-7Wb/(A·m)；ymb為圓柱磁芯底面的y軸坐標值；ymt為圓柱磁芯頂面的y軸坐標值；M為均勻磁化強度；ζ′為Om點到O點的距離；β′為OmO連線與Ox軸的夾角；y′為Om點與O點的距離；R為圓柱磁體的半徑；r(ζ,β,y；ζ′,β′,y′)為場點到源點的距離。

(6)

由(5)式、(6)式解得P點磁感應強度的徑向分量、方位角分量和軸向分量分別為

(7)

模型中柱坐標系和磁芯隨動坐標系的轉換關系為

(8)

聯立(6)式、(7)式、(8)式，可求得磁芯在y軸方向產生的磁場分量。在檢測閾值Uth為-150 mV時，不同磁芯- 傳感器間距L和不同掃描轉速ω下的磁信號如圖4所示。

根據上述L-M復合信號模型理論分析，L-M復合方位角解算數學模型如圖5所示。圖5中，tm1和tm2分別為相鄰兩上升沿閾值點時刻，tp1和tp2分別為相鄰兩峰值時刻。

則系統的掃描周期為

T0=tm2-tm1.

(9)

同時，激光探測系統探測目標回波信號，記錄目標回波時刻tL，目標回波與第2次上升沿閾值點的時間間隔為

Tr=tL-tm2.

(10)

由于掃描周期在毫秒量級，而激光脈沖往返所用的時間為納秒量級，計算中忽略該時間誤差，則目標方位角可以解算為

(11)

3 基于Monte Carlo方法的方位角測量概率統計特性分析

為研究方位角測量概率統計分布規(guī)律，本文應用Monte Carlo方法，結合磁信號模型，首先分析磁測量信號的分布規(guī)律，再結合L-M復合方位角解算模型，研究方位角測量概率統計特性。對某一位置的目標方位角測量概率統計分布規(guī)律的仿真流程如下：

1)選取某一個確定位置目標，設定系統參數，根據L-M復合方位角解算模型，確定理想狀態(tài)下的方位角解算參數；

2)結合磁信號模型和系統參數，確定磁周期測量信號時域參數；

3)將噪聲信號與流程2獲取的磁周期測量信號疊加，獲取實際測量磁信號；

4)根據L-M復合方位角解算模型，將上述實際測量磁信號代入(9)式、(10)式，求得T0和Tr，再由(11)式解算出φt；

5)將流程3、流程4重復10 000次，從而獲取目標方位角測量概率統計分布特性。

相關參數置見表1. 下面考察傳感器與磁芯相對距離、旋轉掃描轉速和不同閾值檢測電壓對方位測量概率統計分布的影響。

3.1 磁芯與傳感器的相對安裝位置對方位探測分布影響

在L-M復合方位測量系統中，磁芯與傳感器的相對安裝位置直接影響磁信號，從而影響方位角解算精度．設定ω為12 000 r/min，Uth為-150 mV.L為考察變量，分別設置為10 mm、12 mm、14 mm和16 mm，基于磁信號模型的L-M復合方位角解算統計分布如圖6所示。由圖6可見：隨著測量角度處斜率的增加，方位角測量概率提高且分布越發(fā)集中；伴隨距離的拉伸，磁信號信噪比逐漸減小，方位角測量概率密度分布向左遷移，半峰全寬增大，方位角測量均值遠離設定值，這是因為磁信號幅值伴隨距離的增加而減小。在閾值電壓不變情況下，上升沿閾值點后移，導致激光回波與第2次上升沿閾值點時間間隔減小，同時漂移誤差隨著距離的增加而減小，所以方位角測量均值遠離設定值，且測距方差逐漸增大。

表1 理論仿真及試驗參數

3.2 旋轉掃描轉速對方位探測分布的影響

由于方位角測量過程是一個動態(tài)過程，旋轉掃描轉速會有波動，下面分析掃描轉速變化對方位角測量精度的影響。設定L為12 mm，Uth為-150 mV，ω為考察變量，分別設置ω為10 000 r/min、12 000 r/min、14 000 r/min和16 000 r/min，基于磁信號模型的L-M復合方位角解算統計分布如圖7所示。由圖7可見：與3.1節(jié)相似，隨著測量角度處斜率的增加，方位角測量概率提高且分布集中；隨著旋轉掃描轉速的增加，方位角檢測概率密度分布變得更加集中，概率密度峰值變大，且分布的峰值向較大的角度移動。這是因為本文采用脈沖激光旋轉掃描的方式捕獲目標，掃描轉速增加，會縮短激光脈沖之間的時間間隔，導致脈沖之間的縫隙減小，從而提高目標方位探測精度。

3.3 閾值電壓對方位探測分布的影響

在本文方位角檢測方法中，采用閾值檢測方法研究磁信號，下面討論不同閾值對概率密度分布的影響。設定L為12 mm，ω為12 000 r/min，Uth為考察變量，分別設置Uth為-450 mV、-300 mV、-150 mV、0 mV和150 mV，由于不同角度方位測量分布規(guī)律已在3.1節(jié)、3.2節(jié)中分析過，本節(jié)只在π/3 rad處分析。不同檢測閾值電壓下基于磁信號模型的L-M復合方位角解算統計分布如圖8所示。由圖8可見，隨著Uth值的增加，概率密度分布變得越來越集中，當Uth=-150 mV時達到最大值，隨后越來越分散，由此可見有一個最佳檢測閾值點匹配最佳概率密度分布。當Uth<-150 mV時，概率密度數據分布曲線顯示緩慢的上升沿和相對較快的下降沿。當Uth>-150 mV時，概率密度數據分布曲線顯示出快速上升沿和相對較慢的下降沿。隨著Uth值的增加，概率密度分布的峰值向較大的角度移動。導致上述現象的原因為，隨著Uth值的增加，回波脈沖信號的上升沿斜率呈現先增大、后減小的趨勢，因此在上升沿斜率最大處存在一個最佳檢測閾值點，在該檢測閾值點前后概率分布呈現不同的現象。

4 結論

本文基于激光近程探測理論和磁近感理論，搭建了L-M復合方位測量模型，提出了L-M復合方位解算方法。利用Monte Carlo方法獲取了方位角測量統計分布規(guī)律，結合L-M復合近程方位探測試驗，理論與試驗結果表明：

1)隨著距離的拉伸，磁信號信噪比逐漸減小，方位角測量概率密度分布向左遷移，半峰全寬增大，方位角測量均值遠離真實值。

2)隨著旋轉掃描轉速的增加，方位角檢測概率密度分布變得更加集中，概率密度峰值變大，且分布的峰值向較大的角度移動。

3)隨著Uth值的增加，概率密度分布的峰值向較大角度移動，概率密度分布變得越來越集中，達到最大值后越來越分散。峰值前概率密度數據分布曲線呈現出緩慢的上升沿和相對較快的下降沿，而峰值后呈現出快速的上升沿和相對較慢的下降沿。

4)隨著等效噪聲電壓的減小，方位角解算統計分布越集中且統計分布均值越大。