小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)策略

摘 "要：推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，在培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過程中，針對推理能力的階段目標，闡述了挖掘教學(xué)內(nèi)容中推理能力的素材，讓推理有載體;引導(dǎo)學(xué)生參與參與數(shù)學(xué)活動，讓推理有經(jīng)歷;培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，讓推理有依據(jù)的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：推理能力""合情推理 "演繹推理

數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中，介紹了10個核心概念，也就是小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中就有推理能力。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)的重要目標，推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

一、推理能力的目標解析

2011版《數(shù)學(xué)課程標準》中規(guī)定，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論。

《課標》對推理能力的培養(yǎng)提出了相應(yīng)的具體要求：

推理能力培養(yǎng)的學(xué)段目標是有層次的，從提出簡單的猜想到發(fā)展合情推理能力再到合情推理能力和演繹推理能力并重。明確了目標，也給教學(xué)實踐指明了方向。實現(xiàn)目標的路徑是無窮的，關(guān)鍵在于教師在教育教學(xué)中要有意識、有方法、循序漸進由淺入深地落實。

二、推理能力的教學(xué)策略

（1）挖掘教學(xué)內(nèi)容中推理能力的素材，讓推理有載體

在我們的教材中，為我們展示了很多推理能力的素材，教師不僅要用好這些具有顯性推理的素材，更要有意識去挖掘教學(xué)內(nèi)容背后隱含的推理素材。因此教師要挖掘素材，選擇適合的學(xué)習(xí)材料，尋找培養(yǎng)推理能力的生長點，有意識的進行引導(dǎo)和滲透。

如人教版一年級上冊“認識鐘表”，教材提供了3塊表盤，分別是8時、3時、6時，讓學(xué)生通過觀察這3塊表盤上時針和分針的位置關(guān)系，掌握整時的認識方法。

教學(xué)時要注意兩點：一是要結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察時針和分針的位置關(guān)系，認識整時;二是在學(xué)生認識這三個時間后，不要急于總結(jié)出整時的方法，再讓學(xué)生尋找其中的相同點和不同點，得出分針指向12，時針指向幾時就是幾時。實際上讓學(xué)生經(jīng)受了不完全歸納推理的洗禮。

（2）引導(dǎo)學(xué)生參與參與數(shù)學(xué)活動，讓推理有經(jīng)歷

在數(shù)學(xué)中，不論是概念的理解，還是數(shù)學(xué)的公式、法則、性質(zhì)的歸納，不論是探索規(guī)律還是問題解決，其實都離不開猜想、驗證、比較、歸納、概括等思維方式，這也是學(xué)生進行推理的重要方法。

如人教版五年級“平行四邊形的面積”，第一步提出猜想：是否可以把平行四邊形變成長方形來計算面積？為什么？第二步動手轉(zhuǎn)化，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形;第三步討論：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)他們之間有哪些等量關(guān)系？第四步交流推導(dǎo)的過程和結(jié)果。

由此可以看出猜想是合情推理的基礎(chǔ)，從提出猜想到驗證猜想，進而觀察轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形，什么變了什么沒變，蘊含著變中不變的思想;借助長方形的面積計算公式研究平行四邊形的公式，就有轉(zhuǎn)化思想、化歸思想的萌芽;學(xué)生完整經(jīng)歷了這一猜想驗證的過程，推導(dǎo)出平行四邊形面積=長乘寬，至此，學(xué)生通過猜想、觀察、類比、比較、歸納完整地經(jīng)歷了“提出猜想-實踐驗證-得出結(jié)論”的探究過程，推理出了平行四邊形的面積公式。

（3）培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，讓推理有依據(jù)

與推理能力密切相關(guān)的思維習(xí)慣，主要是有理有據(jù)、有條有理地思考和表達。小學(xué)生清楚地表達推理過程，體現(xiàn)出思維的有序性。這就需要給學(xué)生提供交流和表達的機會，組織師生、生生互動，營造說的氛圍激發(fā)說的愿望。

如人教版五年級下“異分母分數(shù)加減法”，教材以生活垃圾分類為素材引出2個問題，分別學(xué)習(xí)異分母的加減法。小精靈提示“你能用學(xué)過的知識來解決嗎？”實際就是提示學(xué)生將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，認識到“相同的計數(shù)單位才能直接相加減”，利用合情推理進行推理，進一步理解異分母分數(shù)加減法的算理。

又如五年級在判斷124能否被3整除。說說你是怎么想的？因為各個數(shù)之和是3的倍數(shù)就能被3整除;而124各個數(shù)位上的數(shù)的和是7，不是3的倍數(shù)，所以不是3的倍數(shù)。這也是利用演繹推理的過程。

總之，在教學(xué)中要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生經(jīng)歷過程，有理有據(jù)地表達出自己的思考過程，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻

[1]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)合情推理的教學(xué)研究[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（7-8）.

[2]曹培英.數(shù)學(xué)課程標準核心詞的實踐解讀之推理能力[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（7-8）.