淺析小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)

洪潔

摘要：數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)就是符號加邏輯”，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從不同的角度來培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的意識，使學(xué)生能形成一種思維模式，并將數(shù)學(xué)符號融入到自己日后的學(xué)習(xí)中去。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);符號意識;意識培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2018）19-023-1

所謂符號意識，指的是能夠理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。而對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來，數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)關(guān)系著其未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識就有著很強的現(xiàn)實意義。

一、在具體情境中體會符號的簡潔性

小學(xué)生想要牢固的掌握數(shù)學(xué)符號，就必須體驗符號學(xué)習(xí)的必要性，而數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展又與生活密不可分，因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生準確把握付符號的意義，盡可能讓學(xué)生在實際問題情境中理解符號以及表達式、關(guān)系式的意義，這樣將會起到事半功倍的效果。

例如，在學(xué)習(xí)《確定位置》的時候，教師對學(xué)生提出問題“你能說出自己在班級里的位置嗎”，這時候?qū)W生可能會說出自己是第四行第五列，這時要求學(xué)生可以再簡潔一點嗎？有些學(xué)生就會說四、五或者是4、5，這時引導(dǎo)學(xué)生如果這樣書寫雖然簡潔了些，但是很容易和別的數(shù)字混淆在一起，于是就有了數(shù)對（4，5）的產(chǎn)生。這樣經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生就會理解學(xué)習(xí)確定位置的必要性，數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生的必要性，以及使用數(shù)學(xué)符號才能更加簡潔明了地表達數(shù)量之間的關(guān)系和意義。

二、在運算的過程中掌握數(shù)學(xué)符號工具

數(shù)學(xué)符號的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字?，F(xiàn)在我們常用的數(shù)學(xué)符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經(jīng)歷。教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該選擇一些典型例題與練習(xí)題，讓學(xué)生體驗這樣“有趣的經(jīng)歷”，從而來培養(yǎng)學(xué)生將問題符號化的能力，讓學(xué)生在符號運算和推理的過程中，體驗到數(shù)學(xué)符號作為解題的重要工具所呈現(xiàn)的優(yōu)越性。

例如《認識乘法》一課，教師創(chuàng)設(shè)情景：學(xué)校機房里每個桌子上放2臺，有4個桌子，現(xiàn)在有多少臺電腦，你能用一個算式表示嗎？學(xué)生往往都會列出2+2+2+2=8;這時教師再提出問題：如果學(xué)校要添置一些新電腦，有50個桌子，每個桌上放2臺電腦，需要幾個2相加？你會列式嗎？學(xué)生會回答有50個2相加。這時老師再要求：那請你們寫一下這個算式吧！這時就會有學(xué)生提出這樣加確實是太麻煩了，算式太長，這時可以引導(dǎo)學(xué)生能否想出一種簡單地表示50個2相加的方法呢？有些學(xué)生就會想到在2和50中間添上一個符號，寫成2△50或50△2。受到這些學(xué)生的啟發(fā)，其他學(xué)生就會想到還可以在中間加一個☆，寫成50☆2。此時，教師抓住機會，將“△、○、☆等符號”統(tǒng)一成“×”。乘號看似跟加減號無關(guān)，實際上它是特殊的加法，2+2+2+2+2=2×5，加數(shù)相同，就可以用一種特殊的符號“×”表示。因此在課堂教學(xué)中，教師要盡量通過對數(shù)學(xué)符號的理解過程的展示，使學(xué)生形成一定的符號意識。

三、在用字母表示數(shù)中提升數(shù)學(xué)符號的認識

符號意識的建立是一個逐步的過程。生活中的符號非常多，我們生活在一個符號化的世界里，在教學(xué)中，我們可以充分利用學(xué)生日常積累的符號意識，給學(xué)生提供一些有效的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物→抽象化→符號表示→深化應(yīng)用”這一逐步數(shù)學(xué)符號化的過程。

例如《用字母表示數(shù)》這一課是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的入門知識，難點在于學(xué)生的認知還停留在由具體的數(shù)和運算符號組成的式子上，對于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)表達抽象化、符號化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學(xué)之不易。在教學(xué)中教師可以結(jié)合學(xué)生的實際情況，首先用生活情境導(dǎo)入，用KFC、CCTV、停車場P及撲克牌引入字母可以表示數(shù);然后，讓學(xué)生體驗探究，利用觀察直觀的圖形，從三個維度層層推進：一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程;二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示數(shù)量關(guān)系;三是用代數(shù)語言表示計算公式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的符號化思想;然后通過回顧、反思，幫助學(xué)生掌握簡寫的規(guī)則;最后總結(jié)提升，在實際應(yīng)用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

四、在歸納和總結(jié)中形成使用數(shù)學(xué)符號的能力

符號意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，對于教學(xué)必須遵循科學(xué)規(guī)律.要符合從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的認知規(guī)律，同時要逐漸滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

例如在教學(xué)《運算律》時，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個加數(shù)的位置交換了，結(jié)果的和不變，讓學(xué)生用比較簡潔的方法來表達這句話的意思，這時就有學(xué)生會想到用“△、○、☆”等符號來表達，也有一些學(xué)生會想到用字母a、b來表達，包括之后所學(xué)的加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律都是由學(xué)生自己進行歸納總結(jié)得出的。又例如在小學(xué)階段教學(xué)一些圖形的周長、面積和體積時，教師可以先讓學(xué)生掌握這些圖形的基本特征，再引導(dǎo)學(xué)生表述可以怎樣進行計算，最后讓學(xué)生嘗試用字母來表示這些公式，從具體到抽象，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、自主建構(gòu)符號化思想的能力。

數(shù)學(xué)符號這一系統(tǒng)是豐富多彩的，而且隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展也在不斷地擴大更新，因此培養(yǎng)學(xué)生符號意識，是需要學(xué)生長期堅持不懈、反復(fù)練習(xí)與鞏固.也需要教師在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗，從點滴做起，從細節(jié)開始，從數(shù)學(xué)符號表征、數(shù)學(xué)符號書寫都做到嚴格要求，特別還要注意重視用數(shù)學(xué)符號來分析問題和解決問題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維應(yīng)用能力。