創(chuàng)設(shè)“示錯情景”，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

韓靜

[摘 要] 課堂教學(xué)效益是教師和學(xué)生十分關(guān)注的話題，傳統(tǒng)課堂教學(xué)的模式影響著學(xué)生解決實際問題能力的提升，文章以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為載體，側(cè)重于從數(shù)學(xué)概念、學(xué)生思維、課堂反饋等角度，重點探討“示錯情景”創(chuàng)設(shè)的實效性，以期實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 示錯情景；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生常因基礎(chǔ)概念掌握不牢固，對數(shù)學(xué)題目題意理解不深入而出錯，甚至同一題型一錯再錯，解題正確率提升緩慢，究其原因在于學(xué)生沒有搞清錯誤原因. 教學(xué)實踐中，教師應(yīng)在對教學(xué)內(nèi)容深入分析的基礎(chǔ)上，積極創(chuàng)設(shè)示錯情景，通過具體題目的講解，使學(xué)生明白錯誤所在，避免解題中犯類似錯誤，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題正確率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的進(jìn)一步提高.

創(chuàng)設(shè)“示錯情景”，顯化概念內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)在于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，這是學(xué)生知識掌握與能力形成的起點，而學(xué)生能否準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、理解概念之間關(guān)系的內(nèi)涵在很大程度上決定著學(xué)生能否正確解題. 分析發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生好高騖遠(yuǎn)，對基礎(chǔ)概念理解不深入而急于解題，結(jié)果一些難度不大的數(shù)學(xué)題目卻不能做對，解題正確率大大下降.數(shù)學(xué)教師應(yīng)從基礎(chǔ)概念入手，創(chuàng)設(shè)示錯情景，結(jié)合具體題目，為學(xué)生展示錯誤解題過程，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，提高學(xué)生對基礎(chǔ)概念的準(zhǔn)確認(rèn)識. 筆者在講解向量共線知識點后，為加深學(xué)生對向量共線這一基礎(chǔ)概念的理解，借助于以下題目進(jìn)行“示錯情景”的創(chuàng)設(shè)：

案例1：已知兩個不同向量a=（-1，m），b=（m，-1），若a∥b，試求m的值.

示錯辨析：本題側(cè)重考查學(xué)生對共線向量的理解，錯誤率較高. 作為數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤之處，借助于板書的形式創(chuàng)設(shè)“示錯”的過程，根據(jù)共線向量的坐標(biāo)表示兩個向量平行，其坐標(biāo)關(guān)系滿足x1y2-x2y1=0，解得m=±1. 在此筆者要求學(xué)生反思解題過程中可能出現(xiàn)的錯誤之處，引導(dǎo)學(xué)生將m=-1代入題設(shè)信息之中，得出兩個向量相同的結(jié)論，與題設(shè)提供的條件矛盾，顯然是錯誤的. 這種“示錯”的設(shè)計，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的準(zhǔn)確理解在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)中的重要性，不斷形成解題中概念理解與運用的總結(jié)反思習(xí)慣，不斷提升概念教學(xué)的效率.

創(chuàng)設(shè)“示錯情景”，梳理思維漏洞

眾所周知，高中數(shù)學(xué)知識點多而零碎，題型多變，部分學(xué)生在分析題目時容易走入誤區(qū)，解題思路分析錯誤，具體思維環(huán)節(jié)混亂，導(dǎo)致計算煩瑣，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題探究結(jié)論錯誤，費時且打擊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心. 在數(shù)學(xué)解題教學(xué)實踐中，教師可以借助于具體的數(shù)學(xué)題目，在思路分析中創(chuàng)設(shè)“示錯情景”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、冷靜分析題目中給出的已知條件，充分挖掘隱含條件，幫助學(xué)生尋找到錯誤根源，培養(yǎng)學(xué)生正確分析問題的能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)解題的正確率. 在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”相關(guān)知識時，根據(jù)已知條件求圓錐曲線方程是常見題型，這類題目難度不大，但是學(xué)生錯誤率比較高，究其原因在于其在分析中就已經(jīng)走進(jìn)誤區(qū). 教師創(chuàng)設(shè)如下示錯情景：

案例2：已知x=4為雙曲線右準(zhǔn)線方程，其中右焦點F（10，0），離心率e=2，試求雙曲線方程.

創(chuàng)設(shè)“示錯情景”，增強反饋效率

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)反饋極其重要，有利于教師指導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)知識及相關(guān)數(shù)學(xué)問題解決過程的總結(jié)，有利于學(xué)生打牢知識基礎(chǔ)，掌握典型問題的解決方法.實際教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)習(xí)題涉及的知識點多，難度較大，學(xué)生容易出錯. 如何以高效的教學(xué)反饋及時了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維過程、及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)成預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的程度？創(chuàng)設(shè)“示錯情景”，讓學(xué)生及時、充分“暴露”存在的問題，是很有必要的. 教師在此基礎(chǔ)上，可尋求富于針對性的指導(dǎo)方法，幫助學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)題目內(nèi)涵，最終回歸正確的解題路徑上. 不等式是高中數(shù)學(xué)的重要知識點，一些題型難度較大，學(xué)生容易發(fā)生各類五花八門的錯誤，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)“示錯情景”，在學(xué)生的解決問題過程中，及時獲得反饋，便于進(jìn)行深度的富于個性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，在班級層面完成反饋后的有效“糾偏”教學(xué).

總而言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果受多種因素影響，從學(xué)生具體學(xué)習(xí)的特點出發(fā)，尤其是學(xué)生解決典型數(shù)學(xué)問題時常出錯的地方入手解決教學(xué)中存在的問題，是最富有教學(xué)質(zhì)量提升的實際價值的.學(xué)生出錯并不可怕，關(guān)鍵教師通過利用這種錯誤，開拓“示錯”的教學(xué)價值，在數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解、數(shù)學(xué)思維的正確有序高效展開、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)形成性過程中的問題反饋等方面取得僅僅進(jìn)行“正面教學(xué)”得不到的效果. 唯有如此，學(xué)生方能在以后的解題中多加防范，避免類似錯誤的出現(xiàn)，不斷提高解題正確率. 數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高認(rèn)識，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，依托學(xué)生常錯題型庫，創(chuàng)設(shè)示錯題型，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，要求學(xué)生對照自身積極改正，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合提升.