高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略

吳風(fēng)芹

[摘 要] 不等式作為高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，它直接刻畫了事物在數(shù)量上的差異. 高中數(shù)學(xué)教材中涉及的“不等式”，不僅是初中數(shù)學(xué)“不等式”的延展與提升，更是為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)“不等式”做鋪墊. 文本中，筆者通過(guò)查閱文獻(xiàn)、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等方法，探究了高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)策略，以期改變傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)教師“導(dǎo)”的精確，學(xué)生“學(xué)”的高效，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的互動(dòng)，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.

[關(guān)鍵詞] 不等式；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

新課改背景下，教學(xué)過(guò)程可以看作一個(gè)溝通、理解、創(chuàng)新的過(guò)程，教學(xué)也不再是將知識(shí)“灌輸”到學(xué)生大腦中，而是引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的方法，促使學(xué)生掌握運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 不等式作為高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，并且其在實(shí)際問(wèn)題中得到了較為廣泛的應(yīng)用，因此作為一線的教育工作者，要改變傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)模式，使學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力以及思維能力等綜合能力得到培養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生運(yùn)用“不等式”解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到鍛煉和提高. 筆者通過(guò)研讀蘇教版高中數(shù)學(xué)教材，明確了不等式各個(gè)章節(jié)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的特征，構(gòu)建了具有班級(jí)特色的“不等式”教學(xué)策略，具體為：

創(chuàng)設(shè)生活化的情景問(wèn)題，銜接初、高中不等式知識(shí)

知識(shí)并不是孤立存在的，對(duì)于“不等式”來(lái)講也不例外，其具有系統(tǒng)性和聯(lián)想性. 通過(guò)研讀蘇教版數(shù)學(xué)教材發(fā)現(xiàn)，“不等式”在初中階段已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，而高中階段介紹的“不等式”是初中內(nèi)容的延伸和拓展，所以在日常的“不等式”教學(xué)中，教師要盡可能做好初、高中知識(shí)的銜接工作，既能夠緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的恐懼心理，還有助于激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的求知欲望. 通過(guò)初中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的性質(zhì)、一元一次不等式（組）的解法以及利用不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，所以在高中“不等式”教學(xué)中，應(yīng)該以“已掌握知識(shí)”的情況，遵守“循序漸進(jìn)”的原則開展教學(xué)，并能夠貫徹“以生為本”教學(xué)理念，認(rèn)真研讀、分析蘇教版初、高中數(shù)學(xué)教材中“不等式”相關(guān)的內(nèi)容，準(zhǔn)確把握初、高中“不等式”內(nèi)容的銜接點(diǎn)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量.

在日常生活中，不等式關(guān)系的存在較為普遍，但由于受到各種因素的影響，不等式關(guān)系不會(huì)用“不等式”抽象表示. 筆者在講解“不等式關(guān)系”時(shí)，就采用日常生活中出現(xiàn)頻率最高的“三角形”和“限速路標(biāo)”，為學(xué)生營(yíng)造出生活氛圍，消除學(xué)生內(nèi)心的緊張情緒，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例，體會(huì)、理解并掌握“不等式關(guān)系”，更能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“不等式關(guān)系”的普遍性. 課堂上，筆者首先運(yùn)用幾何圖像“三角形”（三角形的兩邊之和大于第三條邊，即在△ABC中，AB+BC>AC）完成課堂的“導(dǎo)入環(huán)節(jié)”，緊接著筆者將“限速指示牌”上的“文字”展現(xiàn)于學(xué)生面前，讓學(xué)生根據(jù)指示牌內(nèi)容，給出不等式. 通過(guò)實(shí)例，學(xué)生能夠體會(huì)到“不等式關(guān)系”的普遍性，同時(shí)還能夠認(rèn)識(shí)到“不等式關(guān)系”與“等式關(guān)系”皆是大千世界中的基本數(shù)量關(guān)系，更能夠?yàn)樯钊氲膶W(xué)習(xí)提供基礎(chǔ).

注重探索不等式的解法，強(qiáng)化知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系

要想順利地解“不等式”的相關(guān)題目，不僅要具有一定的運(yùn)算能力，還要能夠把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，如函數(shù)、方程、數(shù)列，以及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等. 因此，在日常的課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)地將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，引入到課堂上，并能夠通過(guò)典型的實(shí)例，使學(xué)生潛移默化地掌握“不等式”的解法. 高中生雖然已經(jīng)具備了一定的分析能力、歸納能力以及反思能力，但仍舊不能夠滿足學(xué)習(xí)的需求，所以作為一線的高中數(shù)學(xué)教師，要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，使學(xué)生的大腦中形成一個(gè)完整、科學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，更好地運(yùn)用、遷移已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，促使學(xué)生掌握解題技巧和方法.

？搖？搖例如，在探究“一元二次不等式解法”時(shí)，筆者就以“函數(shù)圖像”為著手點(diǎn)，探究了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)函數(shù)、方程之間的關(guān)系，并通過(guò)分析、歸納、探究獲得了“一元二次不等式”的解法. 這樣的過(guò)程中，不僅能夠使學(xué)生“數(shù)化形，形化數(shù)”的思想得到培養(yǎng)，還能夠使學(xué)生的抽象能力、概括能力、邏輯思維能力得到培養(yǎng). 結(jié)合試卷、練習(xí)題等可以發(fā)現(xiàn)，解“一元二次不等式”要特別能夠準(zhǔn)確把握“三個(gè)一次關(guān)系”“三個(gè)兩次關(guān)系”. “三個(gè)一次”關(guān)系，就是指一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)，“三個(gè)一次”關(guān)系在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，這里筆者只需要扮演好“導(dǎo)演”的角色，讓學(xué)生通過(guò)自主分析、生生討論、師生探究，認(rèn)識(shí)到一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)這三者之間的關(guān)系. “三個(gè)二次”關(guān)系，是指一元二次方程、一元二次不等式以及二次函數(shù). 課堂上，筆者以函數(shù)y=x2-x-6為例，讓學(xué)生尋求“三個(gè)二次”關(guān)系，加深學(xué)生的理解.

通過(guò)觀察、推理、論證過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

通過(guò)分析蘇教版教材發(fā)現(xiàn)，不等式的推導(dǎo)證明并未受到重視，而是較為重視“不等式”的工具性作用，但在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生并不能夠找到正確的“不等式關(guān)系”，導(dǎo)致問(wèn)題得不到有效的解決. 歸根究底就是，學(xué)生對(duì)“不等式推導(dǎo)論證過(guò)程”不夠明確，只是停留在表面的“記憶”層面上. 通過(guò)學(xué)習(xí)“不等式推導(dǎo)證明”，不僅能夠讓學(xué)生感悟到數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論等思想方法，還能夠使學(xué)生的邏輯思維、抽象思維能力得到培育，更有助于學(xué)生養(yǎng)成“大膽設(shè)想，小心求證”的習(xí)慣，使學(xué)生樂于、善于辯證地分析、思考問(wèn)題.

綜上所述，不等式作為高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，其與函數(shù)、方程、平面幾何、立體幾何皆有密切的關(guān)系，并且“不等式”已經(jīng)廣泛地運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中. “不等式”的相關(guān)問(wèn)題，不僅蘊(yùn)含了大量的解題技巧和方法，還涉及數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，更重要的是能夠促使學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力得到培養(yǎng)和提高，所以作為一線的教育工作者，應(yīng)該貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，抓住蘇教版高中數(shù)學(xué)教材和班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，不斷地創(chuàng)新和探究，形成具有班級(jí)特色的教學(xué)策略，進(jìn)而使高中“不等式”教學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率得到提高，促使學(xué)生解決“不等式”相關(guān)問(wèn)題的能力得到鍛煉和提高，進(jìn)而真正地落實(shí)素質(zhì)教育.