基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課初探

黃志剛

[摘 要] 試卷講評(píng)課是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，在教學(xué)實(shí)踐中存在著就題講題而不加拓展、只講解試題而不訓(xùn)練思維等誤區(qū). 文章著重從試卷講評(píng)的策略上強(qiáng)調(diào)應(yīng)該通過師生共同探討解題方法、總結(jié)解題規(guī)律，來培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；試卷講評(píng)；現(xiàn)狀；對(duì)策

高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅要重視學(xué)生解題能力的提升，更要優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 隨著高考的漸行漸近，高三的試卷講評(píng)課成為數(shù)學(xué)課的主打課型，是高三復(fù)習(xí)教學(xué)的“重頭戲”. 筆者認(rèn)為試卷講評(píng)課同樣具有培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的任務(wù)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的著力點(diǎn)，其根本目的是幫助學(xué)生分析得失、糾正錯(cuò)誤，以期尋找數(shù)學(xué)得分的增長(zhǎng)點(diǎn). 它也能完善學(xué)生的學(xué)科知識(shí)體系，全面提升學(xué)生的思維品質(zhì)，以適應(yīng)高考對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求. 然而在我們的實(shí)際教學(xué)中，試卷講評(píng)課往往呈現(xiàn)“粗放型”狀態(tài)，課堂枯燥、單調(diào)，缺乏趣味和生機(jī)，可謂是囧態(tài)百出，忽視學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，更遑論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)地提升了. 其實(shí)，試卷講評(píng)課和新課一樣，教師可以從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)精心設(shè)計(jì)，通過各種形式讓學(xué)生積極主動(dòng)參與，發(fā)掘他們內(nèi)在的潛能，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提高.

常見試卷講評(píng)課的囧態(tài)

1. 蜻蜓點(diǎn)水與重拳敲打

有的教師沒有針對(duì)學(xué)生做題的實(shí)際情況，僅僅按題號(hào)順序來講，平均用力，沒有重點(diǎn)，難以突破難點(diǎn). 有時(shí)甚至對(duì)學(xué)生可以自行訂正的集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)題重拳敲打、喋喋不休，而學(xué)生特別需要點(diǎn)撥、引導(dǎo)的導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線等難題卻蜻蜓點(diǎn)水，著力太少. 甚至有的教師僅僅用發(fā)布答案就代替了對(duì)試卷的講評(píng).究其原因是有些教師只批改試卷，而不細(xì)致認(rèn)真地分析試卷，不同學(xué)生、不同板塊、不同題型的得分情況、失分原因，教師都不了解，以致講評(píng)試卷時(shí)候不敢勇于取舍，不敢重拳敲打.

2. 講解答案與訓(xùn)練思維

高三最好教，簡(jiǎn)單又輕松，不必費(fèi)心勞力地組織學(xué)生討論，只要有答案就能馳騁課堂，指點(diǎn)江山，有的老師這樣說：試卷講評(píng)課就是“答案發(fā)布會(huì)”. 教師往往滿足于就題目講答案，而不精心選擇與之類似的例題進(jìn)行舉一反三的拓展性訓(xùn)練；學(xué)生僅僅被動(dòng)寫下答案，不主動(dòng)積極地去思考解題思路和方法，是一種被聽課的狀態(tài).以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生若遇到類似題目如定義題依然束手無策. 德國(guó)教育家第斯多惠說：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理.”講評(píng)時(shí)教師首先要“授人以魚”，更正答案、講解知識(shí)；但更要“授人以漁”，從此類題中歸納規(guī)律、訓(xùn)練思維.

3. 獨(dú)角戲與群言堂

試卷講評(píng)課往往是教師細(xì)講思路，唱獨(dú)角戲；學(xué)生埋頭苦記，被動(dòng)聽課，可謂是“萬馬齊喑”. 其實(shí)，無論哪種課型，都應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，試卷講評(píng)課也不例外. 學(xué)生的潛力無限，需要我們教師營(yíng)造寬松的氛圍，喚醒學(xué)生參與的潛能. 教師要鼓勵(lì)學(xué)生說出各種各樣的思路和方法，這樣學(xué)生的解題過程得到了充分展示，運(yùn)算能力能得到鍛煉，思維品質(zhì)也能得到優(yōu)化；而這些方法和思路也會(huì)成為意外生成的精彩，這樣百花齊放的課堂才是不期而遇的、充滿生機(jī)的課堂.

4. 機(jī)械單一與靈活多變

試卷講評(píng)課上，教師通常是居高臨下的權(quán)威，往往是聲嘶力竭地講；而學(xué)生是被動(dòng)聽課，通常是疲憊不堪地聽. 如此形式單一的講評(píng)課，忽視了學(xué)生的主動(dòng)參與，課堂效率自然大打折扣. 教師應(yīng)讓自己從“講題”泥淖中跳脫出來，用心思考靈活多變的試卷評(píng)講方式. 我們可以讓學(xué)生自述解題思路、互相探討解題方法甚至質(zhì)疑老師. 讓學(xué)生成為“平等中的首席”，盡量為他們提供充分參與試卷講評(píng)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，放手讓學(xué)生去歸納得失的效果是教師填鴨式講解難以企及的.

改變?cè)嚲碇v評(píng)課策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

針對(duì)這些囧態(tài)，面對(duì)眾多一線教師走進(jìn)的試卷講評(píng)誤區(qū)，如何才能科學(xué)、有效地進(jìn)行試卷講評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在試卷講評(píng)課中同樣得到體現(xiàn)和落實(shí)值得我們思考. 筆者不揣淺陋，談?wù)勛约旱囊恍┧伎寂c嘗試.

1. 讓自我診斷與教師講評(píng)并舉，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性

試卷講評(píng)課，要提高效率，需要在講評(píng)前做好考試情況的統(tǒng)計(jì)與分析. 統(tǒng)計(jì)分析須得“大處著眼，小處入手”. 先統(tǒng)計(jì)班級(jí)情況，只分析平均分、優(yōu)秀率、及格率、各分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)是不夠的，還要進(jìn)一步地對(duì)各大題的得失分情況做好數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（如表1）. 有時(shí)候甚至要對(duì)某大題的某幾個(gè)小題進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 這樣能清楚地幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題是大家共有的還是個(gè)別出現(xiàn)的，是知識(shí)積累不夠的還是方法掌握不熟的，是粗心還是審題的問題.

同時(shí)，筆者還提前將試卷發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生對(duì)試卷進(jìn)行分析，制成表格后再交上來. 這樣，學(xué)生就可以了解自己各方面知識(shí)掌握的程度，并在與前幾次考試情況縱向?qū)Ρ戎?，看到自己的腳印.

然后根據(jù)教師和學(xué)生的兩種分析表格，最終確定講評(píng)的重點(diǎn). 教師還不能局限于成績(jī)數(shù)據(jù)，要從細(xì)節(jié)、從規(guī)范、從習(xí)慣處了解學(xué)生，關(guān)注學(xué)情，進(jìn)而轉(zhuǎn)變教學(xué)，這樣的講評(píng)才能抓住學(xué)生迫切需要解決的問題，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維偏差，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性，最終提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2. 讓講評(píng)有的放矢，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性

有教師講試卷一講到底，“題”無巨細(xì). 在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均用力，有的可以“點(diǎn)到即止”，有的則要“精講精析”，對(duì)能力要求較高的試題要重拳敲打，有所側(cè)重；對(duì)出錯(cuò)率較高的典型錯(cuò)例要加以點(diǎn)撥，“對(duì)癥下藥”；對(duì)重要的解題思維和方法要主動(dòng)進(jìn)行歸納并有效訓(xùn)練. 另外，教師要把備課的重點(diǎn)由備試題轉(zhuǎn)向備學(xué)生，“講”也是在學(xué)生的易錯(cuò)處、思維遇到阻礙時(shí). 從表2可以看出，圓錐曲線對(duì)學(xué)生來說是難點(diǎn)，對(duì)于本節(jié)內(nèi)容，要注意常規(guī)題型的訓(xùn)練，如定點(diǎn)定值、存在性問題、最值與范圍問題等，下面就對(duì)最值問題進(jìn)行教學(xué)突破.

對(duì)學(xué)情了然于胸，才能有針對(duì)性地?fù)軄y反正，這樣，學(xué)生的思維得以激活，學(xué)生就會(huì)用數(shù)學(xué)的思想和方法來思考問題，課堂也就轉(zhuǎn)化成了發(fā)展學(xué)生思維深刻性的高效課堂.

3. 讓錯(cuò)誤成為講評(píng)的墊腳石，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

學(xué)生的錯(cuò)答往往是教師大有可為的教學(xué)資源，這是因?yàn)樗从车氖墙忸}思維上的誤區(qū).典型的錯(cuò)答會(huì)讓學(xué)生留下深刻印象，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都起著不可小覷的作用.正面引導(dǎo)當(dāng)然是必不可少的，但是反面的啟發(fā)與警示也是必要的，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生成長(zhǎng)的墊腳石，也讓講評(píng)因?yàn)椤板e(cuò)誤”而精彩.

4. 讓講評(píng)在借“題”發(fā)揮中活起來，提升學(xué)生思維的靈活性

試卷講評(píng)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，提煉解題策略，積累解題經(jīng)驗(yàn)；但教師不應(yīng)一講到底，還可以采用形式多樣的講評(píng)方式，可借“題”發(fā)揮，可舉一反三，也可各種方式綜合運(yùn)用.現(xiàn)將平日采取的幾種常見方法做一說明：

研究一道題，歸納一類題. 講試卷時(shí)，教師要重視評(píng)講試卷中有內(nèi)涵有代表性的題，用一道題使學(xué)生掌握這一類題，聯(lián)系整個(gè)知識(shí)體系，觸類旁通，舉一反三. 這就要求教師心中裝的不是一道題，而是教材、模擬卷等一切教學(xué)資源中出現(xiàn)的許多同類的題. 通過“一題多變”，學(xué)生突破了原有試題的局限，原有思維空間在不斷完善與擴(kuò)展，從而能培養(yǎng)思維的廣闊性.

例：（2017年江南十校高三聯(lián)考第11題）已知球的直徑SC=6，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，且AB=SA=SB=3，則棱錐S-ABC的體積為________.

針對(duì)學(xué)生對(duì)于立體幾何中球體研究不透的問題，筆者歸納了常見的幾種問題讓學(xué)生練習(xí)，以達(dá)到對(duì)球體的透徹認(rèn)識(shí).

變換原題，舉一反三. 講評(píng)試卷時(shí)不能就題論題，而是要在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行多角度的改造，變換題支或題干，使舊題適當(dāng)裝上“新酒”，將試卷上的某些試題改造后留給學(xué)生再思考，給學(xué)生一次再練習(xí)再提高的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從不同的角度把握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到增大課堂容量、培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散能力.

通過“好題”變式探究，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生理性思維的靈活性.

5. 讓講評(píng)因“學(xué)生”而精彩，增強(qiáng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

教師要切實(shí)轉(zhuǎn)變講評(píng)觀念，傾力把學(xué)生推到“臺(tái)前”，因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要費(fèi)心思量把蘊(yùn)藏于學(xué)生身上的學(xué)習(xí)潛能挖掘出來.教師要“簡(jiǎn)政放權(quán)”“讓位還權(quán)”，不能因?yàn)橹v評(píng)課就漠視學(xué)生的存在，應(yīng)大膽地將試卷講評(píng)的自主權(quán)還給學(xué)生，使之真正成為試卷講評(píng)的“主人”. 教師要營(yíng)造一個(gè)寬松、和諧、互動(dòng)的氛圍，或讓學(xué)生分享做題經(jīng)驗(yàn)，或陳述答題思路，或向教師質(zhì)疑. 譬如對(duì)于線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理等基礎(chǔ)題目，筆者決不越俎代庖，往往是以小組合作的形式讓學(xué)生自己解決. 這樣不但可以激起他們探究的欲望，也可以讓他們進(jìn)行更深層次的思考，課堂也往往因?qū)W生的突出表現(xiàn)而精彩深刻.

還可以有選擇地讓尖子生做老師，讓他們體驗(yàn)“小老師”的成就感，這樣既能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)“尖子生”探索的興趣，強(qiáng)化他們關(guān)于此題的思維痕跡，也幫助其他同學(xué)拓展了思維. 比如江南十?？荚嚬P者讓課代表張鏡同學(xué)承擔(dān)前三道大題的講解任務(wù). 他結(jié)合前幾次考試教訓(xùn)，探究錯(cuò)誤的原因并向全班給予善意的提醒.

教師通過各種形式發(fā)掘?qū)W生內(nèi)在的潛能，讓他們從多角度思考研究，尋找解決問題的最佳途徑，增強(qiáng)學(xué)生思維的發(fā)散性、獨(dú)創(chuàng)性，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提高.

6. 讓“表?yè)P(yáng)”與講評(píng)并舉，激發(fā)學(xué)生思維的廣闊性

試卷講評(píng)課不僅有診斷的功能，還有激勵(lì)的功能. 比如筆者設(shè)置了“優(yōu)卷亮相”的環(huán)節(jié)，把學(xué)生試卷用投影展示出來. 當(dāng)學(xué)生從這些試卷上找到自己的名字，那種學(xué)習(xí)潛能就被表?yè)P(yáng)激發(fā)了，效果不言自明.

教師要表?yè)P(yáng)成績(jī)好、進(jìn)步大的學(xué)生，還要肯定那些解題規(guī)范、書寫清爽的學(xué)生. 教師還要給考試失利的學(xué)生“二次考試”的機(jī)會(huì)，重新“面評(píng)”，只要他們訂正正確，且能說出解題思路，就可重新給定考試成績(jī)，即給“二次評(píng)分”，從而讓他們獲得成就感，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心. 總之，激勵(lì)性評(píng)價(jià)要貫穿講評(píng)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，敏銳捕捉并肯定學(xué)生的每一個(gè)閃光點(diǎn)，對(duì)不同類型的學(xué)生要從不同的角度予以肯定和表?yè)P(yáng)：提出質(zhì)疑的勇氣，思維的新異處，答題的規(guī)范完整……從而最大限度地激發(fā)學(xué)生思維的系統(tǒng)性、廣闊性.

事實(shí)上，真正的改革發(fā)生在課堂，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)中思考落實(shí)新理念的方法，要在試卷的講評(píng)中尋找發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑. “題海無邊，回頭是岸”，也許高三有做不完的題，講不完的試卷，但是作為教師，“不能只顧埋頭拉車，更要抬頭看路”，要用研究的眼光教學(xué)，不僅要加強(qiáng)重點(diǎn)知識(shí)、方法的點(diǎn)撥與解題策略剖析，更要從數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力考查視角管窺命題者意圖.只要我們費(fèi)心思量，不懈鉆研，定會(huì)讓試卷講評(píng)課變單調(diào)為生動(dòng)，化腐朽為神奇，從而為學(xué)生的高考成功，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育鋪就一條通衢大道.