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    試論新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的生活化

    2018-12-25 10:53彭冬梅
    新教育時(shí)代·教師版 2018年47期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)設(shè)計(jì)新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)

    摘 要:新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的要求:注重知識(shí)的來(lái)源、學(xué)生思維的形成與發(fā)展,強(qiáng)調(diào)合作與交流,重視數(shù)學(xué)思想教育;因此,教學(xué)就應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,設(shè)計(jì)合理的教案,確保教師能和學(xué)生平等的交流,滲透生活化的數(shù)學(xué)教學(xué),使學(xué)生更加通俗易懂 地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

    關(guān)鍵詞:新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)

    新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師,學(xué)生,教材,教學(xué)情境與教學(xué)環(huán)境構(gòu)成的一種生態(tài)系統(tǒng),此時(shí)教學(xué)不僅重結(jié)果,更重知識(shí)來(lái)源與知識(shí)生成,同時(shí)側(cè)重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想方法的教育以及情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。因此生活化的教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的一部分。下面,我結(jié)合自己一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)闡述生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性。

    §3.1.2用二分法求方程的近似解

    一、教學(xué)目標(biāo)

    1.通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件,了解二分法是求方程近似解的一種方法。

    2.會(huì)用二分法求某些具體方程的近似解,體會(huì)函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想。

    3.初步感受程序化地處理問(wèn)題的算法思想及數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)。

    二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

    重點(diǎn):二分法原理及其探究過(guò)程,用二分法求方程的近似解

    難點(diǎn):對(duì)二分法原理的探究,對(duì)精確度、近似值的理解

    三、教學(xué)過(guò)程

    (一)情境導(dǎo)入

    在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里,從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10 km長(zhǎng)的線路,如何迅速查出故障所在?(注:如果沿著線路一小段一小段查找,困難很多。每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子,10 km長(zhǎng),大約有200多根電線桿子)

    想一想,維修線路的工人師傅怎樣工作最合理?

    設(shè)計(jì)意圖:從生活情境導(dǎo)入,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣,又引出了本節(jié)課題,同時(shí)讓學(xué)生更加通俗易懂地理解二分法的本質(zhì)和內(nèi)涵,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

    (二)知識(shí)回顧:

    1.函數(shù)的零點(diǎn)是如何定義的?

    2.方程的解、函數(shù)的圖象與零點(diǎn)有何關(guān)系?

    3.如何判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是否有零點(diǎn)?

    設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)導(dǎo)入,溫故而知新,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為本節(jié)的學(xué)習(xí)提供了理論基礎(chǔ),起到了承上啟下的作用,順應(yīng)了同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。

    (三)學(xué)習(xí)探究

    探究一:求函數(shù) 零點(diǎn)的近似值

    1. 畫出函數(shù) 的函數(shù)圖象。

    … 0 1 2 3 4 …

    … …

    2.設(shè)函數(shù) 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,觀察函數(shù) 的圖象和所列表格,試確定滿足以下條件的區(qū)間 :

    ① ② ③

    你的結(jié)論是: , ,,即所求的區(qū)間為

    思考:(1)在解決本題過(guò)程中,如果只列表但不畫出函數(shù)圖象能否求出 的近似值?

    (2)該表格對(duì)解此類問(wèn)題有什么幫助?你得到什么啟示或新的想法?

    3.類比引例中排除故障的方法,嘗試求出 的近似值(精確度0.1)

    設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生自主探究,讓學(xué)生親身體驗(yàn)二分法的定義及用二分法解決方程解的過(guò)程,從而突出本節(jié)重點(diǎn),突破難點(diǎn)。

    4.歸納解決此類問(wèn)題的一般步驟

    二分法的概念:

    對(duì)于在區(qū)間[a,b]上 的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間 ,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近 ,進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

    探究二:類比探究一的方法,求方程2 +3x=7的近似解(精確度0.1)。

    … 0 1 2 3 4 …

    … -6 -2 3 10 21 …

    設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,類比思想的應(yīng)用能力及探索精神。

    (四)布置作業(yè)

    課本 習(xí)題3.1 A組3,4,5

    四、教學(xué)反思

    由于教學(xué)設(shè)計(jì)生活化,所以在學(xué)生在導(dǎo)學(xué)的過(guò)程中積極踴躍,興趣極高,較好地掌握了新知識(shí)和思想方法。因此本節(jié)課能較好地完成教學(xué)目標(biāo),重、難點(diǎn)突出,教學(xué)效果良好。

    新課程改革下,學(xué)生是獨(dú)立獨(dú)特和發(fā)展的人,是學(xué)習(xí)的主體,因此一個(gè)接近于生活化的教學(xué)設(shè)計(jì),給學(xué)生營(yíng)造了平等和諧的學(xué)習(xí)平臺(tái);同時(shí)教師適時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)播,給學(xué)生點(diǎn)明了研究方向,也有助于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的提煉。

    作者簡(jiǎn)介

    彭冬梅,女,漢族,籍貫:廣西合浦,大學(xué)本科畢業(yè),一級(jí)教師,南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校,研究方向:數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

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