淺談初中數(shù)學(xué)的解題方法和技巧

譚偉華

摘要：隨著課程的改革，教育部門(mén)越來(lái)越重視課堂的有效性，重視課堂學(xué)習(xí)的氛圍，傳統(tǒng)的教學(xué)模式需要改變，老師應(yīng)該根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況改變教學(xué)方式，運(yùn)用一些方法，營(yíng)造出有趣的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)能夠感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)題的快樂(lè)，提高他們的學(xué)習(xí)熱情，提高課堂的效率。隨著時(shí)代的變化和社會(huì)各方面的改革，數(shù)學(xué)作為人類(lèi)古老的學(xué)科之一，對(duì)人類(lèi)的進(jìn)步做出了巨大的貢獻(xiàn)，但是為了與時(shí)俱進(jìn)不被淘汰，目前我們更加重視學(xué)習(xí)的效率，我們需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，提高課堂的質(zhì)量。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要掌握一些解題方法和技巧使學(xué)習(xí)更有效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題方法和技巧；提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)作為眾多學(xué)科的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。我國(guó)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的主要方法是做試題，在平常的解題中學(xué)生需要掌握好的解題方法和技巧，提高學(xué)習(xí)的效率。本文主要闡述一些初中數(shù)學(xué)的解題方法和技巧。

一、運(yùn)用配方法解一元二次方程，節(jié)省更多的運(yùn)算

配方法就是對(duì)一個(gè)解析式進(jìn)行變化，把其中的一些項(xiàng)轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)冪的形式，從而能夠簡(jiǎn)單計(jì)算。在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用配方法主要把解析式轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆椒绞降男问?，完全平方式的形式為（a+b）?=a?+2ab+b?，（a-b）?=a?-2ab+b?.在運(yùn)用配方法計(jì)算之前，不要盲目套用，要先觀察解析式的形式，思考需要如何進(jìn)行配方。

例如，在計(jì)算一元二次方程x?-60x+900=0時(shí)，如果運(yùn)用一般的計(jì)算方法會(huì)很麻煩，計(jì)算量會(huì)很大，容易算錯(cuò)，在計(jì)算之前同學(xué)們可以思考運(yùn)用配方法，首先觀察這個(gè)方程的特點(diǎn)，思考如何把它配成完全平方式的形式?？吹椒匠?，同學(xué)們可以看到60是30+30即30×2，900可以看成30×30，這樣就可以把這個(gè)方程化成完全平方式。即（x-30）?=x?-60x+900=0，直接計(jì)算出答案為30，運(yùn)用這樣的方法解方程可以使計(jì)算簡(jiǎn)便很多，不容易出錯(cuò)。

二、運(yùn)用換元的方法解決初中數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，使計(jì)算更方便

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，換元法是使用最頻繁的方法之一，它又叫做變量替代法。在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)有很多復(fù)雜的方程，運(yùn)用換元法可以把復(fù)雜的方程用一個(gè)字母替換，使計(jì)算更方便，換元的思想主要是整體替換，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的作用，換元法也是初中數(shù)學(xué)最主要的方法之一。

例如，在計(jì)算（a+b）?-2（a+b+1）-4這個(gè)式子時(shí)，這個(gè)式子的原式中有兩個(gè)字母a，b，不容易計(jì)算，也不容易化簡(jiǎn)，在解題過(guò)程中我們可以把這個(gè)式子看成一個(gè)整體，都用y來(lái)表示，先設(shè)y=a+b，則原式就變成了？y?-2y-4，這個(gè)是學(xué)生經(jīng)常接觸的形式，之后可以把這個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將y=（a+b）代入就可以得到最后的結(jié)果。運(yùn)用這樣的方法，可以使解題過(guò)程更簡(jiǎn)便，使學(xué)生更容易明白。

三、運(yùn)用列方程的方法解決初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題

在初中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題所占的比重也是很大的，要想?yún)s得好成績(jī)必須做好應(yīng)用題，因此學(xué)習(xí)解決應(yīng)用題的方法具有重要作用，在做應(yīng)用題運(yùn)用列方程的方法解決問(wèn)題時(shí)，需要先設(shè)未知量x，找到正確的未知量，列好等量關(guān)系然后進(jìn)行列方程，運(yùn)用這樣的步驟，就能夠把方程列出來(lái)，求解正確的答案。

例如，在學(xué)習(xí)計(jì)算速度時(shí)，有一道例題：一輛汽車(chē)從甲地前往乙地，以50千米每小時(shí)的速度行駛可3個(gè)小時(shí)，之后遇到道路維修，汽車(chē)的車(chē)速減少了15千米每小時(shí)，之后比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚到了一個(gè)小時(shí)，問(wèn)甲乙兩地之間的距離？在求解這一道題目時(shí)，我們可以列這輛汽車(chē)x小時(shí)后從甲地到達(dá)乙地，則甲乙兩地之間的距離為50x，由題目可知，這輛汽車(chē)在遇到道路維修之前行駛了3個(gè)小時(shí)，有速度和時(shí)間可以算出這輛汽車(chē)行駛的路程，即50×3=150（千米），因?yàn)榈缆肪S修這輛汽車(chē)的速度減少，變成35千米每小時(shí)，并且比預(yù)計(jì)的時(shí)間多了1個(gè)小時(shí)才到達(dá)目的地，所以汽車(chē)在遇到道路維修后行駛的時(shí)間為（x-3+1）小時(shí)，所以甲乙兩地的距離為150+35（x-3+1）千米，從以上的分析我們可以列出方程40x=150+35（x-3+1）算出x可得這輛汽車(chē)行駛的時(shí)間，40x就是甲乙兩地的距離。由此可知，運(yùn)用列方程的方法可以更快速的幫助學(xué)生理解題目，一步一步的列出方程，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。運(yùn)用其他的方法，學(xué)生不易理解，還會(huì)出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，運(yùn)用列方程的方法，方程大多是最基礎(chǔ)的方程，便于學(xué)生計(jì)算正確。

四、運(yùn)用構(gòu)造法解決問(wèn)題，幫助學(xué)生更容易理解問(wèn)題

運(yùn)用構(gòu)造法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生更容易理解問(wèn)題，這個(gè)方法主要運(yùn)用到證明題中，學(xué)生需要構(gòu)造輔助線幫助解題，建立條件與所要證明的結(jié)論的聯(lián)系，構(gòu)造輔助元素，在條件與結(jié)論之間建立起聯(lián)系，從而使學(xué)生更容易理解題目，想出正確的解題方法。在幾何證明題中，我們經(jīng)常會(huì)根據(jù)題目需要作輔助線，構(gòu)造輔助線也是構(gòu)造法的一種，運(yùn)用構(gòu)造法解題沒(méi)有固定的模式，學(xué)生需要有靈活的思路，在運(yùn)用構(gòu)造法時(shí)需要注意的原則是把困難的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在初中數(shù)學(xué)證明題中運(yùn)用構(gòu)造法可以使學(xué)生有更清晰的解題思路。

以上就是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生可以掌握這些方法，從而使自己能夠更快的進(jìn)行解題，更快的進(jìn)行運(yùn)算，提高自己的正確率。

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