隧道施工中的平面測(cè)量方法探究

李 林

(中鐵十八局集團(tuán)國(guó)際工程有限公司，天津 300350)

測(cè)量工作是整個(gè)隧道建設(shè)的一項(xiàng)重要工作，對(duì)隧道的質(zhì)量及進(jìn)度控制都起著極其重要的作用。為了保證施工各個(gè)階段的精度指標(biāo)達(dá)到要求，應(yīng)加強(qiáng)測(cè)量方法的改進(jìn)，梳理好各階段的工作內(nèi)容及要求，并形成一個(gè)完整、合理的測(cè)量技術(shù)方案。

胡吉倫運(yùn)用導(dǎo)線法來(lái)實(shí)現(xiàn)輸電線路跨越障礙時(shí)的間接定線，包括平、斷面點(diǎn)測(cè)量與直線樁放樣[1]；王宇利用構(gòu)成單元的組合形式，對(duì)導(dǎo)線法與曲線法的設(shè)計(jì)原理進(jìn)行比較，分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)[2]；丁建明、李方等研究了公路平面線形五單元導(dǎo)線法，引進(jìn)了曲線型設(shè)計(jì)方法的思想，可以獲得較好的線形及準(zhǔn)確的中心點(diǎn)坐標(biāo)[3]；付宏平采用導(dǎo)線法的點(diǎn)聯(lián)式布網(wǎng)來(lái)進(jìn)行GPS加密?chē)?guó)家點(diǎn)控制測(cè)量[4]，卓寶熙、王丹對(duì)工程測(cè)量的發(fā)展以及鐵路工程勘查技術(shù)作了簡(jiǎn)單的闡述，表明了測(cè)量工作的各種需求[5-6]，王金等對(duì)測(cè)量的各種誤差進(jìn)行了研究，并結(jié)合存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析[7-10]；吳仲儒等研究了多種精密測(cè)量方法的精度，以及這些精密測(cè)量方案在高速鐵路隧道中的應(yīng)用[11-14]；馬洪磊等研究了一些測(cè)量技術(shù)在隧道監(jiān)測(cè)方面以及坐標(biāo)系變換方面的應(yīng)用[15]。但對(duì)導(dǎo)線法、中線法改進(jìn)措施方面的研究較少。根據(jù)測(cè)量的基本理論和實(shí)踐，將原有的單導(dǎo)線法、主副導(dǎo)線法、旁點(diǎn)閉合環(huán)、交叉導(dǎo)線法等進(jìn)行整合，改進(jìn)為三角導(dǎo)線法，極大地縮小了測(cè)量的貫通誤差，對(duì)隧道施工測(cè)量有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 工程測(cè)量中測(cè)量定位的基本原理

三角高程測(cè)量高差計(jì)算的基本原理如圖1所示。

圖1 三角高程測(cè)量示意

其中，D為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)水平距離，αA為A點(diǎn)處儀器測(cè)得P、N兩點(diǎn)間的垂直角，iA、υB分別為儀器高和覘標(biāo)高，p為地球曲率而產(chǎn)生的誤差，r為大氣垂直折光帶來(lái)的誤差。

由于球氣差系數(shù)C與p、r有關(guān)，有

(2)

K為折光系數(shù)，則

hAB=DtanαA+iA-υB+C

(3)

而對(duì)于對(duì)向觀測(cè)來(lái)說(shuō)，有

hBA=DtanαB+iB-υA+C

(4)

取對(duì)向觀測(cè)的平均值，有

(5)

極坐標(biāo)法平面計(jì)算原理如圖2所示。

圖2 極坐標(biāo)法測(cè)坐標(biāo)

已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，有

?

(6)

A、B為已知點(diǎn)，P點(diǎn)為待定點(diǎn)，β和S分別為水平角和水平距離。

當(dāng)用于放樣時(shí)過(guò)程剛好相反：P點(diǎn)的坐標(biāo)已知，通過(guò)坐標(biāo)的反算可求取AP的邊長(zhǎng)、AB和AP的方位角，從而得到放樣元素α和SAP，即

α=αAB-αAP

(7)

2 隧道控制測(cè)量的內(nèi)容和方法

2.1 隧道洞外控制測(cè)量

隧道洞外控制測(cè)量包括平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量。

(1) 隧道洞外平面控制測(cè)量

平面控制測(cè)量有中線法、精密導(dǎo)線法、三角測(cè)量法、GPS測(cè)量等，它們各有不同的工程適用性，以下詳述中線法。

把隧道洞外中線引入洞內(nèi)需要測(cè)量一些中線定向點(diǎn)，中線法就是把這些所需的定向點(diǎn)測(cè)設(shè)出來(lái)的方法。中線法測(cè)設(shè)簡(jiǎn)單直觀，用于較短的直線隧道，經(jīng)過(guò)幾個(gè)回合的往返測(cè)設(shè)之后，可以達(dá)到需要的精度。

如圖3所示，P、Q是兩洞口處隧道中線上的點(diǎn)，現(xiàn)要測(cè)設(shè)出直線PQ上的兩點(diǎn)A、B(如直線上有更多的點(diǎn)，方法相同)，作為施工進(jìn)洞的中線定向點(diǎn)。首先把經(jīng)緯儀置于P點(diǎn)，根據(jù)計(jì)算的夾角β定出方向PA′，經(jīng)緯儀搬到A′，用正倒鏡分中法把直線PA′延長(zhǎng)至點(diǎn)B′，得直線PB′，經(jīng)緯儀搬至B′，用相同的方法延長(zhǎng)直線PB′至Q點(diǎn)附近的Q′。由于誤差的存在，Q′與Q一般不會(huì)重合。量出QQ′的長(zhǎng)度，根據(jù)比例關(guān)系算出BB′的長(zhǎng)度，將B′往B方向移動(dòng)BB′的距離至B″處，并把經(jīng)緯儀安置于此，用正倒鏡分中法延長(zhǎng)直線QB″至點(diǎn)A″，得到直線QA″，同理，延長(zhǎng)直線QA″至P點(diǎn)附近P″處。由于誤差的存在，P與P″一般不會(huì)完全重合，但是它們之間的距離會(huì)比QQ′小很多。如果此時(shí)精度達(dá)到要求，則點(diǎn)A″、B″可作為理論點(diǎn)A、B的實(shí)際位置，如精度仍不滿足，則可按上述方法再次從P點(diǎn)出發(fā)向Q方向測(cè)設(shè)，直到精度達(dá)到要求。

圖3 隧道洞外平面控制測(cè)量的中線法

(2)隧道洞外高程控制測(cè)量

隧道洞內(nèi)點(diǎn)的高程從洞外水準(zhǔn)點(diǎn)引入，施測(cè)隧道洞口附近水準(zhǔn)點(diǎn)的高程屬于高程控制測(cè)量的范疇。水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)遵循設(shè)站少、觀測(cè)快、精度高等要求，同一洞口的水準(zhǔn)點(diǎn)之間宜設(shè)置為可聯(lián)測(cè)的形式，且一般設(shè)置2～5個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。高程控制測(cè)量的精度可參考表1。

2.2 隧道洞內(nèi)控制測(cè)量

(1)隧道洞內(nèi)的平面控制測(cè)量

中線法：可根據(jù)其理論坐標(biāo)計(jì)算出測(cè)設(shè)的角度和距離，然后直接測(cè)設(shè)，得到測(cè)設(shè)點(diǎn)后再與理論點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行比較并校正。

導(dǎo)線法：導(dǎo)線法的精度一般較中線法高，特別是平差后的閉合三角導(dǎo)線法。如圖4所示，A為洞口處的中線點(diǎn)，洞內(nèi)的中線測(cè)設(shè)點(diǎn)依此點(diǎn)引進(jìn)洞。點(diǎn)1、2、3、4為隧道中線的測(cè)設(shè)點(diǎn)，另外分別作點(diǎn)1′、2′、3′等，使直線11′、22′等垂直于中線。由理論計(jì)算的邊角數(shù)值，測(cè)設(shè)出直線A1、11′、1′A和對(duì)應(yīng)的內(nèi)角(∠A11′是直角)，并對(duì)形成的閉合導(dǎo)線環(huán)進(jìn)行角度平差，以平差后的值作為放樣的指導(dǎo)，并對(duì)放樣點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)于點(diǎn)2的測(cè)設(shè)，可以有兩個(gè)閉合三角形進(jìn)行平差，任選一個(gè)即可。測(cè)量時(shí)，邊長(zhǎng)的測(cè)設(shè)應(yīng)往返測(cè)，角度的測(cè)設(shè)應(yīng)正倒鏡測(cè)，取平均值，以避免誤差過(guò)大。每步的測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)均與理論的反算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較檢驗(yàn)。工作的循環(huán)可概括為“理論計(jì)算-測(cè)設(shè)-放樣-反算檢驗(yàn)”。測(cè)設(shè)點(diǎn)的計(jì)算檢驗(yàn)合格后，才能用于施工開(kāi)挖的指導(dǎo)，才能進(jìn)行下一個(gè)理論點(diǎn)的測(cè)設(shè)。

表1 等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的精度

圖4 隧道洞內(nèi)平面控制測(cè)量的導(dǎo)線法示意

(2)隧道洞內(nèi)的高程控制測(cè)量

隧道洞內(nèi)高程控制測(cè)量與洞外高程控制測(cè)量基本相同。貫通后，應(yīng)對(duì)兩邊的高程水準(zhǔn)路線進(jìn)行調(diào)整，以調(diào)整后的高程作為施工指導(dǎo)。

施工期間的測(cè)設(shè)，還包括上下導(dǎo)坑的聯(lián)測(cè)、腰線的測(cè)設(shè)、結(jié)構(gòu)物的放樣測(cè)設(shè)等項(xiàng)目。上下導(dǎo)坑的聯(lián)測(cè)主要是為了確保上導(dǎo)坑的掘進(jìn)方向。從洞外引進(jìn)的定測(cè)點(diǎn)都是測(cè)設(shè)在下導(dǎo)坑的地面，但大斷面隧道施工時(shí)，或者地質(zhì)條件不好的隧道開(kāi)挖時(shí)，往往采用上下導(dǎo)坑法進(jìn)行，這時(shí)候上下導(dǎo)坑的聯(lián)測(cè)是必需的測(cè)量項(xiàng)目。

腰線的測(cè)設(shè)就是根據(jù)已經(jīng)引入洞內(nèi)的水準(zhǔn)點(diǎn)來(lái)測(cè)設(shè)出一條有坡度的標(biāo)示線，該標(biāo)示線就是腰線，腰線的坡度與隧道的縱向設(shè)計(jì)坡度保持一致。腰線由一系列測(cè)設(shè)點(diǎn)來(lái)定出，這些點(diǎn)間距一般不超過(guò)10 m。

超挖和欠挖的存在，說(shuō)明隧道斷面開(kāi)挖有一定的調(diào)整余地。開(kāi)挖完成后，應(yīng)及時(shí)測(cè)量開(kāi)挖斷面的尺寸，驗(yàn)證其是否符合設(shè)計(jì)要求。斷面開(kāi)挖符合要求之后，再加密洞內(nèi)的中線點(diǎn)和水準(zhǔn)點(diǎn)，然后就可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)物的放樣。之所以要加密中線點(diǎn)和水準(zhǔn)點(diǎn)，是為了確保建筑物的放樣精度。

2.3 貫通控制測(cè)量

在隧道施工測(cè)量中，貫通控制測(cè)量至關(guān)重要。所有的測(cè)量工作都是為確保隧道能貫通并且使貫通誤差足夠小。隧道內(nèi)的貫通測(cè)量作業(yè)一般流程概括為：貫通測(cè)量設(shè)計(jì)；洞外控制點(diǎn)測(cè)設(shè)；聯(lián)測(cè)；洞內(nèi)控制點(diǎn)測(cè)設(shè)；工作面放樣；竣工斷面測(cè)繪。貫通誤差的來(lái)源主要有控制測(cè)量、聯(lián)系測(cè)量及地下導(dǎo)線測(cè)量等方面，應(yīng)根據(jù)其影響程度進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?/p>

隧道貫通控制測(cè)量主要包括平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量。橫向誤差對(duì)隧道施工有很大的影響，影響因素主要有：地面控制測(cè)量、地下導(dǎo)線測(cè)量及聯(lián)系測(cè)量誤差。為保證測(cè)量誤差小于設(shè)計(jì)值，必須綜合考慮各種影響因素，即給每個(gè)階段分配合適的誤差量—“以散控整”，由點(diǎn)及面來(lái)進(jìn)行精度的約束，由原來(lái)的“等影響”原則轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍葱璺峙洹痹瓌t，給各個(gè)因素以一定的誤差限值，從而保證整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程的橫向貫通誤差。

高程控制測(cè)量的精度直接影響豎向貫通誤差，一般可利用水準(zhǔn)測(cè)量或者三角高程測(cè)量誤差來(lái)評(píng)估高程控制測(cè)量的等級(jí)。洞內(nèi)的高程由外部的高程控制點(diǎn)引入，并每隔300 m左右布置兩個(gè)高程點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)。施工時(shí)，每隔100 m在隧道拱部側(cè)墻上布置一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)應(yīng)往返觀測(cè)；三角高程測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)向觀測(cè)。

炮臺(tái)山隧道位于新建鐵路原州區(qū)至王洼線第三合同段的黃土梁峁區(qū)，隧道進(jìn)出口區(qū)域環(huán)境惡劣，均有深溝阻礙，交通不便，僅有鄉(xiāng)村道路繞行通達(dá)。隧道進(jìn)口處為山前陡坡，出口處為河岸，起止里程為DK19+634～DK21+185，全長(zhǎng)1 551 m，多數(shù)地段埋深為6.6～47 m，最大為120 m，隧道縱坡為6‰。掘進(jìn)方式為雙向掘進(jìn)。

在隧道貫通面設(shè)定一臨時(shí)點(diǎn)L1，分別用大小里程處的控制點(diǎn)向臨時(shí)點(diǎn)L1測(cè)量。在相向施工中，由于施工中線在隧道貫通面未能準(zhǔn)確接通而產(chǎn)生一定的偏差值，稱為貫通誤差。貫通誤差在垂直于隧道施工中線水平方向上的投影叫橫向貫通誤差，貫通誤差在垂直于隧道施工中線的豎直方向上的投影叫高程貫通誤差。高程貫通測(cè)量常用水準(zhǔn)測(cè)量方式，也就是大小里程隧道口附近的水準(zhǔn)點(diǎn)分別向洞內(nèi)測(cè)量，兩邊測(cè)量結(jié)果之差即為豎向貫通誤差。貫通誤差的測(cè)定使用GPT7501全站儀，采用兩種方法：分別是傳統(tǒng)的直接測(cè)量坐標(biāo)法(方法一)和測(cè)邊測(cè)角形成閉合環(huán)的三角導(dǎo)線法(方法二)。兩種方法均基于相同的控制點(diǎn)，分別是小里程側(cè)的控制點(diǎn)ZD14-23和ZD14-21，大里程側(cè)的控制點(diǎn)ZD8-8和ZD8-7。

方法一測(cè)得結(jié)果如下：貫通面臨時(shí)點(diǎn)L1的坐標(biāo)分別是(3 997 968.107，496 282.273) m和(3 997 968.145，496 282.256) m。其對(duì)應(yīng)里程分別為20+685.981和20+686.006，由此算得縱向貫通誤差為25 mm；兩點(diǎn)到隧道中線的垂直距離分別為1.184 m和1.218 m，橫向貫通誤差為34 mm。

方法二的測(cè)量結(jié)果如下：由小里程側(cè)測(cè)得的結(jié)果如表2所示，即L1的坐標(biāo)為(3 997 968.132，496 282.266) m，由大里程側(cè)測(cè)得結(jié)果(計(jì)算方法如表2)為(3 997 968.142，496 282.253) m。其對(duì)應(yīng)里程分別為20+685.986和20+686.003，由此算得縱向貫通誤差為17 mm；兩組坐標(biāo)到隧道中線的垂直距離分別為1.192 m和1.212 m，橫向貫通誤差為20 mm。

綜上所述，方法一的橫縱向貫通誤差分別是34 mm和25 mm，方法二的橫縱向貫通誤差分別是20 mm和17 mm。方法二所測(cè)得貫通誤差明顯小于方法一所測(cè)得貫通誤差。方法二橫縱向貫通誤差分別是方法一橫縱向貫通誤差的58.82%和68%，精度明顯提高。

表2 數(shù)據(jù)測(cè)量

3 結(jié)論

改進(jìn)后的的隧道洞內(nèi)平面控制測(cè)量的導(dǎo)線法，是對(duì)多種導(dǎo)線法的綜合改進(jìn)。結(jié)合工程實(shí)例，證明了改進(jìn)后導(dǎo)線法的貫通誤差是常規(guī)方法的60%左右，貫通精度明顯提高。測(cè)量工作的循環(huán)可概括為“理論計(jì)算-測(cè)設(shè)-放樣-反算檢驗(yàn)”。