贊比亞高速公路控制測(cè)量技術(shù)研究

熊 偉 張建軍 吳迪軍

(中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430050)

贊比亞某高等級(jí)公路升級(jí)改造工程項(xiàng)目包括連接贊比亞首都盧薩卡、中部省省會(huì)卡布韋和贊比亞第二大城市恩多拉的主線道路和支線道路，主線總長(zhǎng)約306 km，支線總長(zhǎng)約45 km，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)為雙向4車道高速公路。路線總體呈南北走向，地勢(shì)總體東北高西南低，設(shè)計(jì)高程最高約1 322 m，最低約1 102 m，平均高程約1 212 m。沿線地形起伏不大，屬高原平坦地形。

贊比亞采用UTM投影網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)[1]。本項(xiàng)目所在區(qū)域的投影長(zhǎng)度變形大，不適合采用UTM[2]。李國(guó)義等研究了UTM投影的特點(diǎn)和變形規(guī)律[3]；胡龍華等以贊比亞某公路工程測(cè)量項(xiàng)目為例，對(duì)UTM投影坐標(biāo)系的適用性進(jìn)行了分析驗(yàn)算[4-5]；袁小勇等以蘇丹某電廠為例，對(duì)UTM投影坐標(biāo)系的變形進(jìn)行了分析計(jì)算[6]。以往研究多基于小范圍的工程或面狀工程，其工程區(qū)域內(nèi)投影長(zhǎng)度變形值差異不大。本項(xiàng)目所涉及的工程南北向跨度接近300 km，東西向跨度也超過80 km，不能直接采用當(dāng)?shù)豒TM坐標(biāo)系進(jìn)行控制測(cè)量。

贊比亞測(cè)繪基礎(chǔ)設(shè)施落后，測(cè)量控制點(diǎn)標(biāo)志破舊，控制點(diǎn)平面和高程的精度低、兼容性差。另一方面，該高速公路項(xiàng)目路線長(zhǎng)、等級(jí)高、測(cè)量精度高、勘測(cè)設(shè)計(jì)工期緊、任務(wù)重。因此，必須參照中國(guó)相關(guān)測(cè)量規(guī)范，充分運(yùn)用先進(jìn)的測(cè)繪技術(shù)手段，創(chuàng)新外業(yè)測(cè)繪作業(yè)方法，在保證測(cè)繪成果質(zhì)量的前提下提高測(cè)繪生產(chǎn)效率。

以該高速公路工程控制測(cè)量為例，重點(diǎn)研究了坐標(biāo)系統(tǒng)、已知點(diǎn)兼容性及利用GNSS大地高輔助水準(zhǔn)測(cè)量等關(guān)鍵技術(shù)問題，提出有效的解決方案，研究成果可供其它類似海外工程項(xiàng)目借鑒。

1 已知控制點(diǎn)資料的分析與利用

已知控制點(diǎn)資料由贊比亞路政發(fā)展署(ROAD DEVELOPMENT AGENCY，簡(jiǎn)稱RDA)提供，選取沿線附近的21個(gè)已知控制點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)聯(lián)測(cè)。經(jīng)過對(duì)控制點(diǎn)資料的分析并結(jié)合實(shí)地點(diǎn)位考察后可知，已知控制點(diǎn)施測(cè)年代久遠(yuǎn)，精度等級(jí)各異，標(biāo)石標(biāo)志類型多種多樣，測(cè)量方法多為傳統(tǒng)的三角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量等。因此，已知點(diǎn)的坐標(biāo)精度普遍很低，而且各點(diǎn)之間的兼容性極差。對(duì)已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行兼容性檢驗(yàn)，選定兼容性較好的7個(gè)已知平面控制點(diǎn)作為本項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)起算點(diǎn)(相鄰已知點(diǎn)間距平均為50 km左右)。

已知高程控制點(diǎn)方面，共選取線路沿線附近的11個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行高程聯(lián)測(cè)，形成10段附合水準(zhǔn)路線，附合水準(zhǔn)路線高差閉合差檢核見表1。

表1 附合水準(zhǔn)路線高差閉合差檢核

2 平面控制測(cè)量

2.1 坐標(biāo)系設(shè)計(jì)

根據(jù)《公路勘測(cè)規(guī)范》，在選擇路線平面控制測(cè)量坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)使測(cè)區(qū)內(nèi)投影長(zhǎng)度變形值小于2.5 cm/km[2]。贊比亞采用ARC 1950坐標(biāo)系(Clarke 1880橢球，UTM投影，中央子午線經(jīng)度為27°00′00″)[3-4]。經(jīng)計(jì)算，項(xiàng)目所在區(qū)域內(nèi)的投影長(zhǎng)度變形最大值超過300 mm/km，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出規(guī)范的限值要求。因此，本項(xiàng)目應(yīng)建立投影長(zhǎng)度變形滿足要求的工程獨(dú)立坐標(biāo)系：采用Clarke 1880(ARC 1950)的參考橢球參數(shù)，中央子午線經(jīng)度為28°18′，高斯正形投影，投影面正常高為1 200 m。經(jīng)估算，全線范圍內(nèi)工程獨(dú)立坐標(biāo)系的投影長(zhǎng)度變形最大值為18 mm/km，符合規(guī)范要求。

2.2 精度設(shè)計(jì)

平面控制網(wǎng)按首級(jí)控制網(wǎng)和次級(jí)加密控制網(wǎng)兩級(jí)布設(shè)。各級(jí)平面控制網(wǎng)中最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差不得大于±5 cm，最弱相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差不得大于±3 cm。首級(jí)控制網(wǎng)按公路四等GPS網(wǎng)精度施測(cè)，最弱相鄰點(diǎn)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差不應(yīng)大于1/35 000；次級(jí)加密控制網(wǎng)按公路一級(jí)平面控制測(cè)量精度施測(cè)，最弱相鄰點(diǎn)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差不應(yīng)大于1/20 000。

2.3 選點(diǎn)布網(wǎng)

國(guó)內(nèi)公路首級(jí)控制網(wǎng)一般采用GPS靜態(tài)測(cè)量技術(shù)，布設(shè)成三角鎖圖形，并在首級(jí)網(wǎng)基礎(chǔ)上按一、二級(jí)全站儀導(dǎo)線方法加密施工控制網(wǎng)[8-9]。但這種方法存在首級(jí)控制點(diǎn)數(shù)量多、全站儀導(dǎo)線測(cè)量效率低等缺點(diǎn)。本項(xiàng)目采用一種新的布網(wǎng)觀測(cè)方案：

①按公路四等GPS網(wǎng)精度布設(shè)首級(jí)控制網(wǎng)，相鄰兩個(gè)首級(jí)控制點(diǎn)的間距為3～4 km，全線共布設(shè)首級(jí)控制點(diǎn)100個(gè)，聯(lián)測(cè)21個(gè)已知點(diǎn)。GPS平面控制網(wǎng)見圖1。

圖1 GPS平面控制網(wǎng)

②在首級(jí)網(wǎng)的基礎(chǔ)上，按公路一級(jí)GPS網(wǎng)精度建立次級(jí)控制網(wǎng)，相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)之間的間距為400～600 m，全線共布設(shè)一級(jí)點(diǎn)586個(gè)。

③首級(jí)控制點(diǎn)及一級(jí)控制點(diǎn)均位于既有公路兩側(cè)，距離公路邊線20～100 m。

2.4 外業(yè)觀測(cè)

使用Trimble R10 GNSS接收機(jī)進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)。首級(jí)控制網(wǎng)采用GPS相對(duì)靜態(tài)測(cè)量模式觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)段大于60 min，平均重復(fù)設(shè)站次數(shù)大于2。一級(jí)控制網(wǎng)采用雙基準(zhǔn)站快速靜態(tài)測(cè)量模式，將兩臺(tái)接收機(jī)固定在兩個(gè)首級(jí)點(diǎn)上，并一直保持對(duì)衛(wèi)星的跟蹤觀測(cè)。同時(shí)，使用另外兩臺(tái)接收機(jī)作為流動(dòng)站，在兩個(gè)一級(jí)點(diǎn)上設(shè)站作業(yè)，每一測(cè)站觀測(cè)20 min，以確定流動(dòng)站與兩基準(zhǔn)站間的基線向量[10-11]。一個(gè)時(shí)段觀測(cè)完成后，兩臺(tái)流動(dòng)站搬站至其它點(diǎn)，直至兩個(gè)首級(jí)點(diǎn)之間的一級(jí)點(diǎn)全部觀測(cè)完成。快速靜態(tài)觀測(cè)網(wǎng)形示意見圖2。

圖2 快速靜態(tài)觀測(cè)網(wǎng)形示意

2.5 平差計(jì)算

采用TBC 3.60軟件進(jìn)行基線處理，基線合格后進(jìn)行異步環(huán)及重復(fù)基線差的驗(yàn)算，剔除超限的基線觀測(cè)值。選取所有合格的基線進(jìn)行GNSS控制網(wǎng)平差，依次計(jì)算首級(jí)控制點(diǎn)和一級(jí)控制點(diǎn)的平差坐標(biāo)。

因線路較長(zhǎng)，將首級(jí)網(wǎng)分為4個(gè)區(qū)段進(jìn)行平差，相鄰兩個(gè)區(qū)域網(wǎng)之間重合2個(gè)或2個(gè)以上公共點(diǎn)進(jìn)行搭接聯(lián)測(cè)和計(jì)算。首級(jí)控制網(wǎng)平差完成后，以每個(gè)區(qū)段內(nèi)的全部首級(jí)點(diǎn)為起算點(diǎn)，進(jìn)行三維、二維及次級(jí)加密控制網(wǎng)的平差計(jì)算，求得所有一級(jí)點(diǎn)的三維及二維坐標(biāo)?？刂凭W(wǎng)平差精度統(tǒng)計(jì)見表2。由表2可知， GNSS平面控制網(wǎng)精度達(dá)到《公路勘測(cè)規(guī)范》的要求。

表2 GNSS平面控制網(wǎng)平差精度統(tǒng)計(jì)

3 高程控制測(cè)量

3.1 精度設(shè)計(jì)

根據(jù)《公路勘測(cè)規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定，全線高程控制網(wǎng)按四等水準(zhǔn)的精度要求施測(cè)，具體技術(shù)要求是：每千米水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差MΔ不大于±5 mm，全中誤差MW不大于±10 mm，附合或環(huán)線水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度不大于25 km。

3.2 選點(diǎn)布網(wǎng)

所有平面控制點(diǎn)兼作水準(zhǔn)點(diǎn)，并在沿線聯(lián)測(cè)了附近的11個(gè)“國(guó)家控制點(diǎn)”，共同構(gòu)成全線高程控制網(wǎng)。連測(cè)檢核后發(fā)現(xiàn)，“國(guó)家控制點(diǎn)”之間高程兼容性較差，沿線連測(cè)的“國(guó)家控制點(diǎn)”中，僅KP01、KP03、KP08的高程滿足公路四等水準(zhǔn)測(cè)量附合路線閉合差的限差要求。因此，由這3個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成2條附合路線，其余路段為支線水準(zhǔn)。

3.3 外業(yè)觀測(cè)

采用2臺(tái)Trimble Dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀及配套條碼尺按四等精度要求進(jìn)行路線水準(zhǔn)測(cè)量。前100 km的水準(zhǔn)路線按規(guī)范要求進(jìn)行往返觀測(cè)，形成附合水準(zhǔn)路線；剩余約250 km路線按四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求進(jìn)行單程水準(zhǔn)測(cè)量，并利用GPS大地高差進(jìn)行檢核。

3.4 成果檢核

按照《公路勘測(cè)規(guī)范》和《國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》[12]的相關(guān)規(guī)定，四等水準(zhǔn)測(cè)量可只進(jìn)行單程觀測(cè)，但必須附合到已知點(diǎn)上或自行閉合且滿足限差要求，否則也必須進(jìn)行往返觀測(cè)。本例中，已知水準(zhǔn)點(diǎn)兼容性不符合要求，按上述規(guī)定，必須進(jìn)行往返觀測(cè)或自行閉合。但往返觀測(cè)的外業(yè)工作量很大。

李振鵬提出用大地高差與水準(zhǔn)高差之差判定水準(zhǔn)高差是否合理的方法，以檢驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)可疑水準(zhǔn)測(cè)段[13]；彭文廣等進(jìn)行了在局部工程區(qū)域內(nèi)利用GPS大地高高差代替水準(zhǔn)高差進(jìn)行等級(jí)水準(zhǔn)平差的試驗(yàn)[14]；金計(jì)偉探討了在地形起伏不大的小區(qū)域內(nèi)直接應(yīng)用GPS大地高差代替水準(zhǔn)高差的方法[15]。為了減少外業(yè)工作量，提高測(cè)量效率，本項(xiàng)目采用單程水準(zhǔn)測(cè)量，并利用GPS大地高差進(jìn)行檢核。

對(duì)于起始100 km的水準(zhǔn)路線，利用高差閉合差對(duì)各測(cè)段高差的精度及其可靠性進(jìn)行檢核。余下路線則利用GPS平面控制測(cè)量所得大地高差與單程水準(zhǔn)測(cè)量高差進(jìn)行對(duì)比檢核。

本項(xiàng)目路線近似成南北走向，控制點(diǎn)間距為400～600 m，近似均勻分布，相鄰控制點(diǎn)高程異常的差值較小。因此，以線路起始路段已通過往返水準(zhǔn)測(cè)量或附合水準(zhǔn)檢核的長(zhǎng)約100 km路線測(cè)量成果為依據(jù)，對(duì)后續(xù)剩余支線的單程水準(zhǔn)測(cè)量成果進(jìn)行檢核和確認(rèn)。做法是：根據(jù)起始路線的高程異常變化情況，設(shè)定高程異常變化的限值，超過該限值的測(cè)段進(jìn)行返測(cè)檢核，保證單程往測(cè)水準(zhǔn)測(cè)量成果的精度及其可靠性。

表3為總長(zhǎng)約100 km的起始路段測(cè)段高程異常差區(qū)間數(shù)量統(tǒng)計(jì)。相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)測(cè)段，每個(gè)測(cè)段長(zhǎng)400～600 m，總測(cè)段數(shù)為226。表3中的“區(qū)間”表示測(cè)段高程異常差的范圍區(qū)間。由表3可知，高程異常差落入[-0.030， 0.025]區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)為203，占起始路段總個(gè)數(shù)的98.7%。因此，當(dāng)高程異常差落在[-0.030 m， 0.025 m]內(nèi)時(shí)，不對(duì)該測(cè)段進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量返測(cè)，取用單程往測(cè)水準(zhǔn)測(cè)量高差；當(dāng)高程異常差落在該區(qū)間以外時(shí)，則對(duì)該測(cè)段進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量返測(cè)檢核，采用經(jīng)檢核合格的單程水準(zhǔn)測(cè)量高差。

利用上述方法對(duì)剩余水準(zhǔn)支線的單程水準(zhǔn)測(cè)量高差進(jìn)行檢核，其中15個(gè)測(cè)段的高程異常差超出上述限差[-0.030 m，0.025 m]，占總測(cè)段數(shù)的3.3%。對(duì)超限的測(cè)段進(jìn)行了返測(cè)檢核，檢核結(jié)果顯示：水準(zhǔn)測(cè)量往返測(cè)高差較差均遠(yuǎn)小于規(guī)定限差，說明單程往測(cè)水準(zhǔn)測(cè)量成果可靠，精度滿足規(guī)范要求。

表3 起始路段的測(cè)段高程異常差區(qū)間數(shù)量統(tǒng)計(jì)

3.5 平差計(jì)算

采用平差軟件CODAPS進(jìn)行高程控制網(wǎng)的平差計(jì)算。將全線分為兩個(gè)區(qū)段進(jìn)行平差和高程計(jì)算，第一區(qū)段為附合水準(zhǔn)路線段，第二區(qū)段為支線水準(zhǔn)路線段。利用起始路線約100 km路線共201個(gè)測(cè)段的往返測(cè)量高差較差，估算出每千米水準(zhǔn)測(cè)量高差的偶然中誤差為MΔ=±1.23 mm。

4 結(jié)論

(1)對(duì)于近似南北走向的線狀工程， UTM坐標(biāo)系統(tǒng)的投影變形大，不能滿足工程建設(shè)使用的要求。建立一個(gè)任意帶高程抵償面的高斯投影坐標(biāo)系統(tǒng)，可以有效地消除和削弱投影長(zhǎng)度變形。經(jīng)估算，該項(xiàng)目全線范圍內(nèi)工程獨(dú)立坐標(biāo)系的投影長(zhǎng)度變形最大值為18 mm/km，小于《公路勘測(cè)規(guī)范》中25 mm/km的限值。

(2)針對(duì)贊比亞等非洲國(guó)家已知控制點(diǎn)精度低、兼容性差等實(shí)際問題，提出了分級(jí)布網(wǎng)、分段建網(wǎng)、搭接聯(lián)測(cè)的高速公路工程平面控制測(cè)量方案。首級(jí)控制點(diǎn)間距為3～4 km，按四等GPS靜態(tài)測(cè)量精度施測(cè)；次級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)間距為400～600 m，采用快速靜態(tài)測(cè)量技術(shù)施測(cè)?？刂茰y(cè)量成果精度滿足規(guī)范要求。

(3)對(duì)于地形起伏不大的平原、高原地區(qū)的直伸線狀工程高程控制網(wǎng)，可以利用GPS平面控制測(cè)量獲得的大地高數(shù)據(jù)，對(duì)單程水準(zhǔn)測(cè)量高差進(jìn)行檢核，不再進(jìn)行全線往返水準(zhǔn)觀測(cè)，可大大減小外業(yè)測(cè)量工作量，提高測(cè)量效率。測(cè)量成果可以達(dá)到公路四等高程控制測(cè)量的精度要求。