淺談唯物辯證法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李永敏

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用唯物辯證法的思想觀點(diǎn)去觀察、分析、解決問題，我們要培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，人人參與，共同提高，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極型。要把學(xué)習(xí)方法教給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生探求知識，積極思維，發(fā)展能力。

關(guān)鍵詞：唯物辯證法；數(shù)學(xué)教學(xué)；科學(xué)方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）34-0148-01

作為主線學(xué)科之一的數(shù)學(xué)，它是數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科。在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用唯物辯證法的思想觀點(diǎn)去觀察、分析、解決問題，就能從幫助學(xué)生逐步形成科學(xué)世界觀和方法論的根本上實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目的?，F(xiàn)實(shí)世界要遵循唯物辯證法的客觀規(guī)律，它是運(yùn)動、變化和發(fā)展著的，這就必然使數(shù)學(xué)課的內(nèi)容充滿了唯物辯證法的思想因素。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，來探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中唯物辯證法思想的滲透。

1.學(xué)會轉(zhuǎn)化矛盾，培養(yǎng)學(xué)生的良好品格

把數(shù)學(xué)教學(xué)中所蘊(yùn)含的諸如矛盾轉(zhuǎn)化等辯證法的基本觀點(diǎn)有機(jī)地滲透到教學(xué)之中，便于培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，使他們逐步地形成完善的個(gè)性品格，這對于造就社會主義建設(shè)的合格人才具有重要意義。

比如，在講實(shí)數(shù)的概念時(shí)，可向?qū)W生講數(shù)的概念發(fā)展中存在的辯證法。學(xué)了分?jǐn)?shù)，除法可以轉(zhuǎn)化為乘法；學(xué)了負(fù)數(shù)，減法可以轉(zhuǎn)化成加法。當(dāng)數(shù)的概念從有理數(shù)發(fā)展到實(shí)數(shù)后，雖然增加了數(shù)的連續(xù)性，解決了不能除與不能減的矛盾，但卻失去了數(shù)的可數(shù)性，產(chǎn)生了新的矛盾。再比如，各類方程的解法就是極好的矛盾轉(zhuǎn)化的例證。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們既引導(dǎo)學(xué)生揭示矛盾的方法，又向?qū)W生指出舊的矛盾解決后，又會產(chǎn)生新的矛盾，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中確實(shí)充滿矛盾。設(shè)法轉(zhuǎn)化矛盾、解決矛盾是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)。首先，解方程本身，數(shù)學(xué)中處處存在著由繁化簡、由未知向有知的轉(zhuǎn)化。就是由未知向已知的轉(zhuǎn)化，高次方程要通過降次轉(zhuǎn)化為一次方程，多元方程要通過消元轉(zhuǎn)化一元一次方程，分式方程向整式方程的轉(zhuǎn)化，無理方程向有理方程的轉(zhuǎn)化等。

又如，在講“圓”時(shí)，為了讓學(xué)生更好地了解的形成過程及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，我利用FLASH設(shè)計(jì)制作了關(guān)于“神舟”六號從發(fā)射到升空，然后繞地飛行的動畫片，并配上相關(guān)的解說詞。隨著飛船的升空，學(xué)生的心情激動起來，為我們國家的日益強(qiáng)大而感到自豪和驕傲，讓學(xué)生增強(qiáng)民族自豪感、自尊心和自信心，從而轉(zhuǎn)化為為祖國建設(shè)刻苦學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自覺性。

這樣做有利于學(xué)生將來踏上社會后敢于面對現(xiàn)實(shí)，正視矛盾，解決矛盾。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意對學(xué)生精神品質(zhì)的培養(yǎng)，形成科學(xué)的世界觀，無疑是有積極作用的，經(jīng)常有意識地滲透辯證唯物主義的思想。

2.掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，尋求科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

結(jié)合數(shù)學(xué)的知識的講授，有意識地提供學(xué)習(xí)機(jī)會，恰如其分地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系、變化等觀點(diǎn)去辯證地思考問題、分析問題和解決問題，不僅能加深理解知識，而且能掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為樹立辯證唯物主義的世界觀打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在講二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像時(shí)，為確定拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化成求當(dāng)y=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0的解的個(gè)數(shù)。這樣，學(xué)生自然會聯(lián)想到，用一元二次方程的根的判別式來判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。此時(shí)，再結(jié)合自制的活動投影片，在坐標(biāo)系中將一拋物線上下移動，邊演示，邊講解：當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，說明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=b2-4acΔ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即拋物線與x軸有唯一的一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，即拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。這樣，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中，掌握了一元二次方程的根的判別式，也可以作為判別拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的依據(jù)。

在這里，學(xué)生可以體會到，如果用孤立、靜止的觀點(diǎn)看待事物，那么就不可能發(fā)現(xiàn)方程與二次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，教會學(xué)生用科學(xué)的方法論，去辯證地觀察、分析、處理問題，才能正確揭示事物之間的相互聯(lián)系、相互制約的辯證關(guān)系。

3.透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高解題能力

在解題訓(xùn)練的過程中，學(xué)好數(shù)學(xué)是關(guān)鍵，解題就是解決矛盾，提高學(xué)生的解決問題的能力，并不是單純地追求解題數(shù)量就能湊效的。因此引導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，運(yùn)用辯證的思想方法，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，掌握規(guī)律，以少勝多，真正提高解題能力。

例如，在復(fù)習(xí)二次三項(xiàng)式的因式分解中，設(shè)計(jì)了這樣一組數(shù)學(xué)練習(xí)題：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：

（1）x2-6x+9 （2）x2-6x+8 （3）x2-6x+7 （4）x2-6x+10

學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中，不難發(fā)現(xiàn)：（1）可用完全公式分解因式；（2）可用十字相乘法分解因式；（3）可用求根公式來分解因式；（4）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行分解因式。為什么看似相同的二次三項(xiàng)式，而分解的方法卻不相同？是什么因素在起作用呢？事實(shí)上，這四個(gè)多項(xiàng)式的Δ（即>b2-4ac）的值各有特點(diǎn)。（1）的Δ=0，（2）的Δ=4是完全平方數(shù)，（3）的Δ=8>0，（4）的Δ=-4<0。通過這樣的分析討論，學(xué)生看到了常數(shù)項(xiàng)的變化，引起了Δ的變化，而Δ的取值，決定著二次三項(xiàng)式因式分解的方法。

在以上探索的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生透過原題條件中的現(xiàn)象來抓住題目的本質(zhì)，由考察特殊的題型進(jìn)而推廣到一般的情形，從運(yùn)動變化中發(fā)現(xiàn)恒定不變的成分，這樣的分析思考正是辯證思想方法在起著推導(dǎo)作用。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要注重?cái)?shù)學(xué)概念發(fā)展過程中矛盾的普遍性，用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)來分析知識層次，就能使靜的數(shù)學(xué)“動”起來，用質(zhì)量互變規(guī)律充分理解知識的內(nèi)在聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識與方法串成鏈組成塊，有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知能力，在數(shù)學(xué)課上把素質(zhì)教育真正落到實(shí)處。