試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，不但有助于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，還對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升有重要幫助。新課改下，初中數(shù)學(xué)教師在保證課堂教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，還需要積極開展培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的活動，以達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)。本文先對逆向思維能力進行簡要概述，然后探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略，希望給相關(guān)教師提供一些有價值的參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0138-02

引言

初中數(shù)學(xué)是一門抽象性及邏輯性比較強的學(xué)科，在實際教學(xué)中，為了加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識及理解，教師需要關(guān)注學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生進行辯證分析，從對立面思考問題，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解及感悟，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)，促使學(xué)生成為創(chuàng)新型高素質(zhì)人才。

1.逆向思維能力概述

逆向思維能力又被稱作求異思維，與常規(guī)思維不同，逆向思維強調(diào)從反面及其它方向思考解決問題的形式，這種思維模式突破正向直線思維的束縛，使得問題能夠得到全面的分析，并且可以使以下高難度的問題轉(zhuǎn)變成簡答的問題，這樣對思維能力的提升有重要幫助[1]。

逆向思維屬于創(chuàng)造性思維的一種，是數(shù)學(xué)思維的重要方式，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生更好的了解及掌握相關(guān)知識，促使學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新能力提升[2]。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的作用表現(xiàn)為以下兩個方面：第一，數(shù)學(xué)題目中知識點間的聯(lián)系緊密，解題過程也有較高的層次性，步驟上存在明顯因果關(guān)系，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力能夠更好的幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識；第二，初中生的思維能力處于活躍的時期，在這一階段，需要教師強化學(xué)生的思維訓(xùn)練，借助數(shù)學(xué)教學(xué)來發(fā)散學(xué)生的思維能力及鍛煉學(xué)生思考能力，使得學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時自己的思維能力也不斷提升。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

2.1 調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維，激發(fā)學(xué)生思維積極性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，需要從調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探索及求知欲望。在教師設(shè)計教學(xué)內(nèi)容的時候，需要凸顯教學(xué)理念及教學(xué)模式，重視利用懸念設(shè)置來激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在思維[3]。同時，為了強化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視，教師還可以在數(shù)學(xué)相關(guān)知識的教學(xué)中適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，讓學(xué)生能夠明確數(shù)學(xué)學(xué)科存在的重要價值。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在思維非常關(guān)鍵。

比如在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》這一課時，在實際教學(xué)中，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：班級組織一場觀影活動，在電影票上顯示你的座位是7排9號，根據(jù)這一提示，你如何用平面坐標(biāo)系知識來確定自己的位置？對于學(xué)生而言，對電影票座位號是非常熟悉的，但是對于平面直角坐標(biāo)系的概念及運用方法比較陌生，這樣無形中調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在思維，促使學(xué)生積極思考應(yīng)用逆向思維解決問題的興趣。在學(xué)生思考與探究過程中，不以常規(guī)思維探究問題，而是構(gòu)建直角坐標(biāo)系的方式，這樣使得學(xué)生逐漸掌握了電影院排位的規(guī)律，并且學(xué)會應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識解決實際問題的方法。這種教學(xué)引導(dǎo)方法相比傳統(tǒng)直接教授給學(xué)生平面直角坐標(biāo)系概念的方法相比，可以扭轉(zhuǎn)學(xué)生課堂被動地位，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.2 做好基礎(chǔ)概念的綜合分析，不斷提高學(xué)生逆向思維意識

概念屬于邏輯思維基本元素，在初中數(shù)學(xué)中涵蓋了大量的數(shù)學(xué)概念，并且很多的概念間存在明顯互逆性的特征。教師如果只進行基礎(chǔ)概念的教學(xué)，僅僅讓學(xué)生學(xué)會背誦記憶，這樣使得教學(xué)效果往往不佳[4]。因此教師需要重視概念教學(xué)及思維的訓(xùn)練，以此強化學(xué)生的基礎(chǔ)思維能力，同時通過概念學(xué)習(xí)中結(jié)合正向與逆向思維，使得學(xué)生充分感受到概念之間的互逆性，使學(xué)生真正理解概念的基本內(nèi)涵，強化學(xué)生的記憶與應(yīng)用能力，打破教師傳統(tǒng)教學(xué)模式，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

比如在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《矩形、菱形、正方形》這一內(nèi)容時，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，對于相關(guān)的概念，教師常常讓學(xué)生單純的進行背誦，以記憶基本性質(zhì)與定理。這樣的教學(xué)方式常常讓學(xué)生僅僅是死記硬背定理定義，無法真正把握概念的內(nèi)涵并且靈活的應(yīng)用概念解決實際問題。為此，在實際教學(xué)中，教師除了讓學(xué)生正向理解概念，還需強化逆向思維訓(xùn)練，使學(xué)生充分感知記憶，反問學(xué)生“正方形是否為平行四邊形”，這樣可以激發(fā)學(xué)生的逆向思維，通過學(xué)生思維，明白正方形屬于特殊平行四邊形的。此外，還可以詢問學(xué)生“正方形是不是矩形”來激發(fā)學(xué)生反向思考，使得學(xué)生了解到正方形屬于特殊的矩形這一概念。通過教學(xué)過程中教師有意識的貫穿逆向思維能力培養(yǎng)，在幫助學(xué)生掌握概念間相互關(guān)系的同時，鍛煉學(xué)生逆向思維能力及良好思維意識。

2.3 設(shè)置專項練習(xí)題，強化學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維意識，可以鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，培養(yǎng)出素質(zhì)全面發(fā)展的創(chuàng)新型人才。在實際教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生良好思維意識，教師應(yīng)強化習(xí)題訓(xùn)練，通過設(shè)置逆向思維專項練習(xí)題，不斷強化學(xué)生的逆向思維能力[5]。比如數(shù)學(xué)中很多解題方法如反證法、分析法都為逆向思維的應(yīng)用，教師設(shè)置此類習(xí)題，可以在學(xué)生不斷聯(lián)系過程中，自身的逆向思維能力也得到不斷的提升。

比如在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《平面圖形的認(rèn)識（一）》這一單元，針對“同位角相等，兩直線平行”這一定理，教師可以設(shè)置專項訓(xùn)練，如設(shè)置證明習(xí)題，讓學(xué)生采用反正的方法得出定理。再比如“同一個平面中，若兩直線同第三條直線平行，則兩直線相互平行”屬于基本定理。針對這一定理，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考將條件與結(jié)論反過來是否可行，即思考兩直線相互平行，兩直線同第三條的關(guān)系是否是平行的關(guān)系。通過這一提問，學(xué)生進行反向思考發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論并不成立，因為第三條直線還可以與兩條直線是相交的關(guān)系。在學(xué)生理解定理后，教師再向?qū)W生設(shè)計相近的習(xí)題，這樣可以進一步強化學(xué)生的逆向思維能力。

結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，既可以幫助學(xué)生更好的解題，還可以強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。因此，在初中數(shù)學(xué)實際教學(xué)中，教師要重視學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，通過在課堂教學(xué)中采取有效的策略，鍛煉學(xué)生思維能力，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

參考文獻：

[1]臧延亮.新課程背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2014（5）：5.

[2]陳玉丹.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018（7）：89.

[3]黃偉績.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].儷人：教師，2016（11）：180.

[4]覃錫余.中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)芻議[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（4）：21.

[5]李育平.試論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].讀與寫，2017（33）.

作者簡介：

龔美玉（1981-），女，江蘇省蘇州市常熟人，本科學(xué)歷，中教一級職稱，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育。