淺談高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)

晁小龍

摘要：數(shù)學作為一門基礎學科，在素質(zhì)教育中的地位尤為重要。在新課改理念下的高考數(shù)學，更是將能力置于首位，學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，數(shù)學思想的滲透與強化，更應該成為高中數(shù)學教學的重中之重。就培養(yǎng)學生解題能力、滲透與強化數(shù)學思想的原因及策略進行闡述，以求得出提升學生解題能力的規(guī)律性方法和一般思路。

關鍵詞：高中教學；數(shù)學；解題能力；思想方法

自新課改以來，高中數(shù)學教學越來越注重學生學習能力的培養(yǎng)，而近幾年的高考數(shù)學試題也著眼于學生能力的考查。數(shù)學是一門高度抽象、邏輯嚴謹、思維性強的學科，是研究數(shù)量關系和空間形式的自然學科。數(shù)學學科的特點對學生學習各種能力有較高的要求。幫助學生理解數(shù)學的本質(zhì)，基于數(shù)學能力培養(yǎng)做好數(shù)學教學，尤為重要。

一、數(shù)學解題能力培養(yǎng)的必要性

高中數(shù)學教材知識點較多、知識分布分散，題目更是浩如煙海，但是不論習題怎么出，只有形成數(shù)學能力，才會更好地抓住解題規(guī)律，才能使問題迎刃而解?？偫ㄆ饋?，數(shù)學教學要求學生具備計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力。這些能力貫穿于整個高中新課程的使用過程中。這些能力的理解和把握，對學生學習高中新課程至關重要。數(shù)學這一門學科對學生的邏輯思維具有很高的要求，它與學生的解題能力與邏輯思維密切相關。教師只有充分對學生的解題能力進行培養(yǎng)，才能讓學生更好地掌握課本知識，從而為己所用；才能提高學生對知識的實際運用能力，從而使學生對數(shù)學知識體系有一個完整的認識。

二、數(shù)學解題能力的培養(yǎng)方法

1.強化學生基礎知識的學習

有人說：“基礎不牢，地動山搖?！睆姶蟮慕忸}能力是建立在扎實的基礎知識之上的。不可想象，一個基礎知識欠缺，功底淺薄的學生能夠形成強大的解題能力。只有將相關數(shù)學概念、定理、方法熟記于心，做題時才可以左右逢源、游刃有余，才可以在解題過程中快速調(diào)動各種資源，找到做題途徑。

2.加強學生審題能力的培養(yǎng)

解答數(shù)學題的關鍵步驟是審題，準確理解題意是正確解答和完整解答題目的前提條件，由于審題馬虎導致最終錯解是最不應該的，出現(xiàn)這種情況的原因是學生審題能力有欠缺。在審題的培養(yǎng)過程中，教師首先應讓學生做到不馬虎，審題宜慢，做題才能快。仔細審題才可以準確理解題意，從而理順題目的層次結構。其次，審題也一定要注意是否含有隱藏條件，學生應經(jīng)過反復審題，思考作答。在教學中，老師要善于將自己的審題思路及方法潛移默化地傳授給學生，讓其能夠快速挖掘題中的隱藏條件，以便順利作答。

3.注重數(shù)形結合思想的培養(yǎng)

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”。數(shù)形結合在解題的過程中有著很重要的作用。數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系。在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透。所以，老師要強化學生在解題時的數(shù)形結合思想。通過將“數(shù)與形”有機結合，才能夠?qū)⒕珳拭枋龅臄?shù)字轉(zhuǎn)化為簡潔明了的圖形，并且在圖形上找出數(shù)據(jù)間的基本關系，使得題目更加直觀，從而準確分析題中條件與結論的相互關系，找到解題的突破口，使得解題變得更容易。

4.強化分類討論數(shù)學思想的培養(yǎng)與訓練

分類討論思想在高中數(shù)學中較為常見，要求學生根據(jù)題目在多種可能存在的情況下適時分類解決。分類討論對學生的思維的縝密性、思考的全面性有較高的要求，學生在解答這種題型時，往往顧此失彼，或者失之于思考不全，或者失之于過多重復。所以，要求老師積極引導學生學會“化整為零，各個擊破，再積零為整”的策略，明確討論對象，確定對象的全體，確定分類標準，從而正確進行解答。

5.在錯誤中總結經(jīng)驗，樹立解題信心

在培養(yǎng)學生解題能力的過程中，教師要注意學生學習的階段性，更要針對學生解題過程的差異，適時進行思想引導，才能逐步提升學生的解題能力。學生在解答數(shù)學題時，在各個階段都會出現(xiàn)解題的錯誤。例如，審題不認真看錯數(shù)字，導致結果出現(xiàn)錯誤；解題遺漏掉某些條件，計算失誤，思路偏差等，在出現(xiàn)諸多錯誤時，老師要讓學生認識錯誤出現(xiàn)在什么地方，是由什么原因?qū)е碌?，幫助學生汲取經(jīng)驗教訓，增強解題能力。

6.弓l入生活中的問題，強化實踐活動

教會學生通過實踐學會理論知識的運用，懂得理論知識如何與實踐相聯(lián)系，能夠利用數(shù)學知識為實際問題建立數(shù)學模型。同時，老師要將課本內(nèi)容擴充到實踐中去，引導學生在實踐的同時應用數(shù)學知識解答問題，從而強化數(shù)學意識。

7.加強題后反思，總結重要規(guī)律

一個題目能夠順利解答，有它自身的邏輯規(guī)律；而面對一個題目，百思不得其解，也有其內(nèi)在的原因，或者可能是基礎知識的薄弱，或者是題意理解有誤，或者是思路建立不暢等方面的原因。所以，完成一個題目的解答以后，老師必須培養(yǎng)學生養(yǎng)成題后反思的習慣。在已經(jīng)可以解答的題目中有哪些方法、思路還值得借鑒，從而為以后解題所用，真正做到：做一道題，會一類題；有哪些基礎知識還要加強，避免以后的錯誤重現(xiàn)。有些老師要求學生建立錯題本，就是基于這個道理，這個方法值得借鑒。

綜上所述，數(shù)學題目是無限的，類型也是變化多端的，但數(shù)學的思想方法的滲透與強化，數(shù)學能力的形成與提高卻是有規(guī)可循的。只要學生加大對基礎知識的學習，掌握必需的技巧及規(guī)律，掌握必要的數(shù)學思想和方法，一定對數(shù)學解題有所裨益。當然做題并不是做得多就學得好，要重視教材習題的練習，并能徹底地學透，總結在做題過程中出現(xiàn)的錯誤，總結經(jīng)驗，以便更快、更準算出一道道數(shù)學題的正確答案。此外，解題需要豐富的基礎知識，更需要靈活的解題技巧，面對題目多加練習，才可以熟能生巧，只有當學生真正具備了解題能力，才能快速應對各種難題的出現(xiàn)。