數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探析

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想的提出為數(shù)學(xué)題目解析及數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論教學(xué)依據(jù)，使傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更適用于現(xiàn)階段初中教學(xué)需求，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)體系構(gòu)建創(chuàng)設(shè)有利的教學(xué)條件。本文將以數(shù)形結(jié)合思想為分析基礎(chǔ)，對其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面應(yīng)用與滲透等做深入解析，以此為初中階段數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)方面科學(xué)運(yùn)用提出部分參考性建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 思想 初中 數(shù)學(xué) 滲透

目前，我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及內(nèi)容愈發(fā)寬泛，成為我國現(xiàn)代化人才培養(yǎng)基礎(chǔ)性教育工作開展的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。為更好的適應(yīng)新時期的教育發(fā)展環(huán)境，做好數(shù)形結(jié)合思想概念下的初中教學(xué)應(yīng)用勢在必行，是未來階段我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方向之一。

一、數(shù)形結(jié)合思想概念

數(shù)形結(jié)合顧名思義是數(shù)字與圖形相結(jié)合，是初中數(shù)學(xué)的多種主要教學(xué)表達(dá)方式之一，數(shù)字與圖像概念在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)中需研究的教學(xué)對象則可分為數(shù)與形兩大主要部分。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致可分為兩種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，第一種是以數(shù)解形，第二種情形是以形助數(shù)其中，以數(shù)解形在數(shù)學(xué)解析中的應(yīng)用較為廣泛，基礎(chǔ)內(nèi)容是將較為簡單的圖形結(jié)構(gòu)采用數(shù)字化的方式加以呈現(xiàn)，通過給圖形賦值實(shí)現(xiàn)科學(xué)化題目解析，例如圖形面積、長度、角度等，其概念應(yīng)用相對直觀，更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的理解，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力。數(shù)與形反應(yīng)了事物兩個方面屬性，數(shù)形結(jié)合，主要是指這兩者之間的相互對應(yīng)關(guān)系，其主觀概念即是將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系等有效結(jié)合，采用抽象思維和想象思維的融入將復(fù)雜的問題做簡單化處理，以此提高學(xué)生抽象問題具體化分析能力，把數(shù)學(xué)問題解析提高到一個新的思維高度。

二、數(shù)形集合思想在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)方面的運(yùn)用途徑

現(xiàn)代初中學(xué)生數(shù)學(xué)教育對于綜合教育內(nèi)容的優(yōu)化略有不足，使學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面無從下手，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)題目解析方向偏離解題目標(biāo)。大大降低現(xiàn)代初中生的數(shù)學(xué)水平，所以需通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)運(yùn)用，解決學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際問題。

（一）圖像分析教學(xué)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容對于學(xué)生而言基礎(chǔ)學(xué)習(xí)難度較高，大部分學(xué)生難以讀懂題目，無法有效的將函數(shù)圖像特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，繼而需要借助于圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)使學(xué)生形成圖像特征與數(shù)量特征解題思想概念，以圖形為基礎(chǔ)，向數(shù)量概念拓展，進(jìn)而達(dá)到函數(shù)的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目的。

（二）不等式帶入教學(xué)

初中階段學(xué)生方程問題的處理，要將方程的問題看作兩個函數(shù)圖像的交叉點(diǎn)，從題目的條件與結(jié)論出發(fā)，綜合題目所給出的信息指向聯(lián)系相關(guān)函數(shù)，著重針對幾何意義內(nèi)容進(jìn)行分析，從圖形找出解題思路，以此做到以圖形方式來解決問題方程，使不等式及方程教學(xué)內(nèi)容更符合數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想理念。

（三）立體幾何分析教學(xué)

立體幾何對于初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)而言至關(guān)重要，其學(xué)習(xí)難度相對而言并不高，但題目誤導(dǎo)項(xiàng)教學(xué)，學(xué)生由于專注性不足，通常容易在立體幾何學(xué)習(xí)方面出現(xiàn)差錯。對此初中階段的數(shù)形結(jié)合思想在立體幾何方面的教學(xué)運(yùn)用，要重視對已知條件問題分析，提高學(xué)生圖形概念的認(rèn)知，確保學(xué)生可以對點(diǎn)、線、曲線、的性質(zhì)以及相互關(guān)系深入探究。立體幾何需要用坐標(biāo)的方法將幾何中的點(diǎn)、線、面、性質(zhì)關(guān)系做深度剖析，可將抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化純粹的代數(shù)計(jì)算，從而使學(xué)生在解析問題時產(chǎn)生一定的數(shù)形概念思維。

（四）絕對值計(jì)算教學(xué)

絕對值計(jì)算也是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，由于計(jì)算內(nèi)容相對簡單往往容易被忽略，同時更容易出現(xiàn)計(jì)算錯誤，數(shù)形結(jié)合在絕對值問題上采用畫數(shù)軸，根據(jù)絕對值的性質(zhì)X點(diǎn)到Y(jié)點(diǎn)的距離得到具體運(yùn)算范圍，從而解出絕對值，得出正確的絕對值計(jì)算答案。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題當(dāng)中常用的思想方法，其思想內(nèi)容可使某些抽象的數(shù)學(xué)問題以更為直觀化、生動化的形式加以呈現(xiàn)，將抽象思維變?yōu)樾蜗笏季S，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)題目解析關(guān)鍵內(nèi)容，從而能使更多初中教學(xué)與學(xué)習(xí)問題迎刃而解，其技法簡單易懂，對改善初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境及引起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有實(shí)際助推作用。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透著重點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合是一個數(shù)學(xué)思想解題模式，其內(nèi)容是借助圖形概念生動與直觀信息反饋形式加以呈現(xiàn)，簡明的對圖與數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行闡述，即以形為手段，數(shù)為目的，或是以數(shù)為手段，形為目的，實(shí)現(xiàn)初中階段題目解析的精確定位，簡化傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題流程，幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的各類問題。數(shù)形結(jié)合思想，其本質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像做深度結(jié)合，使學(xué)生對題目的理解能力有所增加，為學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)做關(guān)鍵性學(xué)習(xí)引導(dǎo)。數(shù)形結(jié)合代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，可以是代數(shù)問題幾何化分析，亦可做幾何問代數(shù)化闡述，因此在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題要注意以下三點(diǎn)。首先要明確數(shù)形結(jié)合概念，充分了解數(shù)形幾何運(yùn)算意義及曲線的代數(shù)特征，提升學(xué)生題目辨析水平，其次要正確的確定參數(shù)的取值范圍，提高學(xué)生獨(dú)立題目解析與思考能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，保障學(xué)生在數(shù)學(xué)題目解析與學(xué)習(xí)過程中可以獲取有價值的學(xué)習(xí)信息，為學(xué)生更為深入的學(xué)習(xí)與理解學(xué)習(xí)夯實(shí)教育基礎(chǔ)。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想概念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的實(shí)際運(yùn)用，對解決部分初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)難題及提高初中學(xué)生綜合數(shù)學(xué)解題能力具有重要意義，是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要教學(xué)方式之一，通過提取傳統(tǒng)圖形教學(xué)及數(shù)字量化教學(xué)概念，使兩種概念內(nèi)容融為一體，進(jìn)而為現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的運(yùn)用奠定良好的教學(xué)根基。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介

彭漢林（1966.10—），男，漢族，湖北天門，大學(xué)本科，中學(xué)一級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)。