小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解法初探

徐娟

摘 要：掌握解題步驟是解答應(yīng)用題的第一步，要想掌握解答應(yīng)用題的技能技巧，還需要掌握解答應(yīng)用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學(xué)掌握在遇到應(yīng)用題時(shí)，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解法是小學(xué)數(shù)學(xué)老師值得研究的課題之一。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題法

一、利用多媒體教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣

多媒體教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)的重要手段之一。正確運(yùn)用教學(xué)資源，用好多媒體是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大面積提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施。在教學(xué)中，要充分利用電教媒體，把學(xué)生帶進(jìn)某種特定的教學(xué)情境中，把靜的變活，把小的變大，把虛的變實(shí)，把繁的變簡。這樣，有利于學(xué)生理解問題，形成觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生生活面窄，感性知識少，抽象思維能力差，在教學(xué)中利用電教手段能幫他們架起形象思維向抽象思維過渡的橋梁，幫助他們較為順利地理解應(yīng)用題中教學(xué)術(shù)語和數(shù)量關(guān)系。運(yùn)用投影手段講應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，可把應(yīng)用題中所敘述的情境形象直觀地展示在學(xué)生面前，如在行程問題應(yīng)用題教學(xué)中，利用投影演示，可以把相遇問題、追及問題、環(huán)形跑道問題等題目用投影進(jìn)行直觀演示。通過演示，學(xué)生既理解了一些教學(xué)術(shù)語，又理解了應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，掌握了列式根據(jù)。

二、教給學(xué)生正確解答應(yīng)用題的步驟

（一）教會(huì)學(xué)生審題。審題是正確解題的前提。審好了題目，理解題意，要教會(huì)學(xué)生讀題。一讀明白事理，讓學(xué)生知道題目中說了一件什么事，并引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的已知量和所求？？題。二讀復(fù)述題意，要求學(xué)生能說出題目大意，把注意力集中到數(shù)量關(guān)系上，為分析數(shù)量關(guān)系做好準(zhǔn)備。

（二）引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。正確分析數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是應(yīng)用題教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)。在應(yīng)用題教學(xué)中要特別注意訓(xùn)練學(xué)生分析應(yīng)用題中已知量與未知量，已知量與未知量之間存在的相依關(guān)系，把數(shù)量關(guān)系從應(yīng)用題中抽象出來。在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，由于思維過程不同，可分為綜合法和分析法。前者由條件推向問題，即“由因?qū)Ч?；后者由問題推向條件，即“由果索因”。為了防止學(xué)生一遇到敘述稍有變化的題目時(shí)就發(fā)生錯(cuò)誤，在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維能力，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多側(cè)面、多方位地進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析。

（三）培養(yǎng)學(xué)生檢查的良好習(xí)慣。解答簡單應(yīng)用題同進(jìn)行四則計(jì)算一樣，也要注意培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣，這樣一方面可以提高解題的正確率，另一方面可以為培養(yǎng)檢驗(yàn)復(fù)合應(yīng)用題的能力打下初步基礎(chǔ)。檢驗(yàn)應(yīng)用題要比檢驗(yàn)四則計(jì)算復(fù)雜一些，首先要重新讀題，分析已知條件和所求的問題之間的關(guān)系是否正確，然后再看列式、計(jì)算、答案是否正確。較高年級還可以通過改編應(yīng)用題并解答進(jìn)行檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)還可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，對解答結(jié)果的負(fù)責(zé)態(tài)度和自信心。

三、根據(jù)應(yīng)用題特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的解題技巧

（一）分析法和綜合法。分析法就是從題目的問題入手，逐步推得需知條件，直至均為已知條件為止。綜合法從題目的已知條件入手，逐步推得可求什么，直至得出題中問題為止。

例如，客車從甲地開往乙地去時(shí)每小時(shí)速度是45千米，4小時(shí)到達(dá)乙地，回來時(shí)比去時(shí)每小時(shí)多走15千米，回來時(shí)用了幾小時(shí)？這時(shí)就可用分析法：回來的時(shí)間=回來的路程÷回來的速度，回來得路程=去時(shí)的路程=去時(shí)速度×去時(shí)的時(shí)間，回來的速度=去時(shí)速度+每小時(shí)多走的，就可從問題推導(dǎo)到已知條件，也可用綜合法。分析法和綜合法可綜合運(yùn)用，由條件向問題或由問題向條件或同時(shí)進(jìn)行，這樣就較容易找到解題的方法。

（二）圖示方法。圖示方法是通過畫簡單的示意圖來揭示問題的實(shí)質(zhì)，顯示數(shù)量關(guān)系的一種策略。常用的有線段圖、幾何形體的切割等。例如，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？運(yùn)用圖示可使一些抽象的問題變得直觀形象，錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰明了。畫8個(gè)圓表示全是雞，圓上畫兩個(gè)線段表示雞腳（式子為2×8=16），與題意相比少了十只腳（26-16=10），因?yàn)槊恐浑u兔相差兩只腳（4-2=2），在圓上再畫兩條線表示兔子就要畫五個(gè)圓（10÷2=5），這種簡單示意圖與算術(shù)方法相結(jié)合使問題更直觀化，更易于理解。

四、將數(shù)學(xué)問題生活化，內(nèi)化應(yīng)用題知識

從某種意義上說，數(shù)學(xué)教育就是生活的教育。尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊緊聯(lián)系在一起，大至天文、地理、環(huán)保問題、生態(tài)平衡問題，小至利率計(jì)算、商品買賣……均可在數(shù)學(xué)中找到其應(yīng)用的蹤影。因此，我們一定要將數(shù)學(xué)應(yīng)用題生活化，挖掘教材內(nèi)容中的生活素材，尋找教材中的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生熟悉的生活的切入點(diǎn)，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)。

比如，設(shè)計(jì)生活化應(yīng)用題型：某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)為：成人票每人80元，兒童票每人30元，那么小紅與妹妹、爸爸、媽媽一起去景點(diǎn)旅游，需要多少門票錢？教師可以將此與學(xué)生的旅游經(jīng)歷進(jìn)行結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生回憶生活實(shí)踐，進(jìn)行知識的遷移，進(jìn)而完成這樣的題目。這樣，通過教學(xué)與生活相聯(lián)系，在有效的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知，強(qiáng)化學(xué)生理解的同時(shí)，也使學(xué)生明白了學(xué)有所用的道理，教學(xué)真正意義上地落在了實(shí)處。

當(dāng)然，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的方法也是仁者見仁、智者見智，并非誰一家只說。我們在教學(xué)過程中應(yīng)該充分結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)、學(xué)科特點(diǎn)、應(yīng)用題的特點(diǎn)來進(jìn)行因材施教，同時(shí)還需要加強(qiáng)應(yīng)用題與生活的聯(lián)系，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有理可依、有據(jù)可循。